2022年高一数学阶段测试卷-集合-函数概念及单调性.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学阶段测试卷2022-9-25 时间： 120 分钟1 总分值： 160 分考试范畴：必修集合 -函数的单调性留意事项：本试卷共 2 页,拿到试卷后请认真核对试卷是否有缺印、漏印、立刻找监考员调换；字迹模糊不清的,如有请全部的答案请写在答题纸规定的位置上,字迹工整,格式清晰,否就答题无效；本场考试终止后,只收答题纸,本试卷请保管好,以便评讲时使用；一、填空题：共14 小题,每题 5 分,总分值 70 分x 2+1=0. ； y=1；1. 以下可以用集合表示的是 填序号：数学书上全部的难题；实数范畴内方程的解； 2,4,6；元素周期表的前二十号元素. . 2. 已知集合 A=1,3,5 ,集合 B= x|xA ,就集合 A、B 之间的关系为3. 以下是同一个函数的是填序号：y=x 和 y=|x| ；fx=|x| 和fxx2与 y=x+10；4. 已知函数fxx2-2x2,x-,0,假设 ffa=1,就实数 a 的值为x22x2 ,x0,5. 如下图,是 y=fx的函数图象,结合图象写出y=fx的单调增区间；第 5 题第 6 题名师归纳总结 6. 7. 集合 U、M、N 的关系如下图,试写出图中阴影部分所表示的集合；已知集合 A= x|x 2-5x+6=0 ,集合 B= y|y 2-py+q=0,p,qR 假设集合 B 是集合 A 的子第 1 页,共 5 页集,就实数 p 的取值范畴为；8. 定义集合运算 :A Bz zxy xA yB .设A1,2,B0,2,就集合 A B的全部元素之和为. 9. 方程 1x 的解的个数为；x 110. 已知函数 fx的定义域为 2,6 ,就 fx2+2的定义域为；11. 已知函数 fxx 2+2a-1x+2 的递减区间是 -,4,就全部实数a 组成的集合是. 12. 已知集合 A= x|x 2-3x-10<0 ,集合 B 为函数 fx=x2-a2x2 a的定义域, 假设高一数学阶段检测试卷第 1页 共 2 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B 是 A 的子集,就实数a 的取值范畴为；1 113. 已知 f x-x,就函数 f x 的解析式为；x x14. 对于任意的 xR,设 f x 是函数 y 1 4 x ,1 y 2 x 2 , y 3-x 4 三个函数值中的最小值,就最大值 f x max 为；二、解答题：共 6 小题,总分值 90 分；须有必要的文字说明、解答过程；15.此题总分值 14 分1已知 A x | x-3 , B y |-5 y 4,求 A B；2已知集合 A= a-3,2a-1,a2-4, 假设 -3A,试求实数 a 的值；16.此题总分值 14 分21求函数 f x x 2 x 15 的定义域；x 32求函数 f x 2 x-x-1 的值域；17.此题总分值 14 分1争论函数 fxax2 a 0在区间 -1,1内的单调性；1 x2已知函数 f x mx 2-6 mx m 8 的定义域为 R,求实数 m 的取值范畴；18.此题总分值 16 分已知集合 A x ax 22 x 1 0 , a R x R；1假设 A 中只有一个元素,试求 a 的值；2假设 A 中至多有一个元素,试求 a 的取值范畴；19.此题总分值 16 分我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采纳价风格控手段以到达节省用水的目的某市用水收费方法是：水费=基本费 +超额费 +损消耗该市规定：假设每户每月用水量不超过最低限量m 立方米时,只付基本费 9元和每月的定额损消耗a元；假设每户每月用水量超过m 立方米时, 除了付基本费和损消耗外,超过部分每立方米付n元的超额费；每户每月的损消耗不超过 5元1求每户月水费 y 元与月用水量x 立方米的函数关系；2该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示,试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求 m n a 的值220.此题总分值 16 分设函数 f x x-4 x-5；名师归纳总结 高一数学阶段检测试卷第 2页 共 2 页第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1在区间 -2,6 上作出 fx的图象；2设集合Axfx5 B-,-20 , 46 ,试判定集合A 与 B 的关系,并予以证明；3设实数 k2,+ ,求证在区间 -1,5上函数 y=kx+3的图象位于函数 fx图象的上方；高一数学阶段测试卷参考答案一、填空题本大题主要考察基础学问、基础运算才能以及基础思想方法的运用,总分值70 分；10.-2,2 1.2.AB3. 4. ±1 7.p 2<4q 或 p=4,5,6. 8.6 5.-2,1,7,8 6.CUNM9.1 个11.-,-3或 a|a-3 12. a|-2a5,a 213.fx= x2二、解答题15. 此题主要考察集合的基本运算和集合与元素的关系,1AB考察运算求解才能,总分值 14 分；3 分 7 分 9 分 11 分 13 分 14 分 14 分；3 分 6 分 7 分8 分 10 分 13 分14 分= x|x>-3 y|-5<y4 = x|x>-52-3A a-3=-3 得 a=0 经检验满意题意2a-1=-3 得 a=-1 此时 a2-4=-3 故舍去 a2-4=-3 得 a1=1,a2=-1舍去当 a=1 满意题意综合可知,实数 a 的值为 1 或 0. 16. 此题主要考察函数的概念、定义域以及值域的学问,考察运算求解才能,总分值1由题意得x2-2x-150x30解不等式组得x5或 x-3,且 x-3所以函数fxx2x2x15的定义域为x|x5 或x-332易求得函数fx2x-x-1的定义域为 1,+ ；令x 1k就 x=k 2+1k0得 fx=2k 2+1-k=2k-121515488函数fx2x-x-1的值域为 y|y15817. 总分值 14 分1此题主要考察函数单调性的学问,考察含参量的运算求解才能、推理论证才能；设 x1,x2-1,1,且使得 x1x21 分 3 分5 分就 fx1-fx21ax 12-1ax 22ax1x 21x1x 2x 1x 212 x 1 1x2 2x1,x2 -1,1,且 x1 x2, x1-x20,1+x1x20,1-x121- x220 高一数学阶段检测试卷第 3页 共 2 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 a 0 时, fx1fx2；a0 时,函数在 -1,1上为减函数 . 6 分当 a0 时, fx1fx2. 7 分故当 a 0 时,函数在 -1 ,1上是增函数；当2此题主要考察函数定义域相关学问,考察含参量运算求解才能、分类争论思想方法；分两种情形考虑：当 m=0 时 y=822,满意定义域为R 的要求；9 分10 分11 分12 分13 分 14 分16 分；3 分6 分 8 分11 分 14 分 16 分当 m 0时函数fxmx2-6 mxm8定义域为 Rmx2-6 mxm80对一切实数 x 均成立m0-6m2-4mm80且 m>0 解得 0<m1综合可知, m 的取值范畴为0m1. 18.此题主要考察集合元素的概念,考察运算求解才能和分类争论思想,总分值1当 a=0 时,原方程化为2x+1=0 ,得 x=-1,满意题意；2当 a 0时,原方程化为二次方程,所以 =22-4a=0,得 a=1,满意题意；综合可知,a 的值为 0 或 1. 2当集合 A时就 =22-4a<0 得 a>1；当集合 A时,由 1可知 a=0 或 1 综合可知,当a=0 或 a1时,集合A 至多有一个元素；19. 此题主要考察分段函数等学问,考察数学阅读才能、数学建模才能及运用数学学问解决实际问题的才能,总分值 16 分1由题意,每月用水量为x 立方米,支付费用 y 元,就y9a,0xmm其中0a56 分9xm na x2 0a5, 99a由表知, 一、二月份的水费均大于方米,14,8 分14元,故用水量 4 立方米, 5 立方米都大于最低限量 m 立名师归纳总结 将x4和x5分别代入 y 的解析式,得18 9 4m n a10 分,第 4 页,共 5 页26 9 5mn a由得n8,从而a8 m23,12 分14 分又三月份用水量为2.5 立方米,假设 2.5m,将x2.5代入y9xm na得109 8 2.5 ma ,即a8m19,这与冲突, 2.5m,即三月份用水量2.5立方米没有超过最低限量高一数学阶段检测试卷第 4页 共 2 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 此时有 109a ,a1,代入得m3,16 分综 上 所 述 一 、 二 月 份 用 水 量 超 过 最 低 限 量 , 三 月 份 用 水 量 没 有 超 过 最 低 限 量 , 且m 3, n 8, a 120. 此题主要考察函数的单调性和最值等学问,考察运算求解才能、推理论证才能和敏捷运用分类争论、数形结合等思想方法进行分析解决问题的才能,总分值 16 分；1图象略；2 分2解 fx=5 得 x1= 2-14 ,x2=0,x3=4,x4= 2 14 4 分由图象易知,函数 fx在区间 -, -1,2,5 上单调递减；在区间 -1,2,5,+ 上单调递增,6 分A=- , 2-14 0,4 2 14 ,+ 8 分又2-14 >-2,2 14 <6 B A 9 分3当 x-1,5 时,可得 fx=- x2+4x+5 设 gx= y-fx=k x+3- x2+4x+5=x-4-k2-k2-20 k3611 分12 分13 分14 分15 分16 分24k>2 4 k1又 x-1,5 2-1 4-k2gxmin=-141 即22k6 时,取x4-k2k-10-64易得 gx min >0 当4-k1 即k6 时,取x-12易得 gxmin =2k>0 综合可知,当k>2 时, gx>0,x-1,5 在区间 -1,5 上,函数 y=kx+3的图象位于函数fx的图象的上方；高一数学阶段检测试卷第 5页 共 2 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页