2022年高一数学期末复习综合试题一.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学期末复习综合试题一班级 姓名一、挑选题 ：1已知角的终边经过点P 8m , 6cos60 ,且cos4,就 m 的值是（）,5A 、1 2v a ,1B、3C、3 2k =（D、1 22与v b2假如向量4, 共线且方向相反,就）A 、2B、2C、2 D、0 3如不等式 |2x3|>4 与不等式2 xpxq0的解集相同,就p= （）qA 、7 12B、12C、12D、37744设等差数列 an前 n 项和为 Sn,就使 S6=S7 的一组值是（）A 、a39, a 109B、a 39, a 109C、a312, a 109D、a 39, a 10125为了得到y2sinx6,xR的图像,只需把y2sinx,xR的图像上全部的点（3A 、向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原先的1 倍（纵坐标不变）30B、向右平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原先的1 倍（纵坐标不变）3C、向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原先的3 倍（纵坐标不变）D、向右平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原先的|3 倍（纵坐标不变）uuuur MN| |uuur MP|uuuur uuur MN NP6已知两点M 2, 0、N2, 0,点 P 为坐标平面内的动点,满意就动点 P（x, y）的轨迹方程为（）A 、y28xB、y28xC、y24xD、y24x7设 a、 b、c 是互不相等的正数,就以下等式中不恒成立的是（）A 、|ab|ac|bc|B、a21a1a2aC、|ab|a1b2D、a3a1a2a8等比数列前3 项依次为： 1,a,1 16,就实数 a 的值是（）A 、1 16B、1 4C、1 4D、1 4或14二、填空题 ：9函数ylog 5x2的定义域为_ 10在 ABC 中,已知 BC12, A60° , B45° ,就 AC_- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2xy211设变量 x、y 满意约束条件xy1,就z2x3y的最大值为xy1211,就 m 的值为12cot20cos 103sin10tan702cos4013不等式log 2x16 3的解集为 _x14对大于或等于2 的自然数 m 的 n 次幂进行如下方式的“ 分裂”,仿此,52“ 分裂” 中最大的数是,如 m3的“ 分裂” 中最小的数是三、解答题 ：15如 a 为实数,设函数fx a1x21x1x；令 t1x1x,求 t 的取值范畴,并把fx表示为 t 的函数 mt1, 2sinA ,16 在ABC中 A、 B、 C 所对 的边的长分别为a 、 b、 c ,已知 向量ur mr nsinA , 1cos ,满意ur rm n,b+c=3 a；（1）求 A 的大小；（2）求 sinB6的值- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17已知数列 an、nb满意：a 11, a2a a 为常数）,且bna ng an1,其中n1,2,3（1）如 an 是等比数列,试求数列 bn 的前 n 项和S 的表达式；（2）当 bn 是等比数列时, 甲同学说： an 肯定是等比数列； 乙同学说： an 肯定不是等比数列；你认为他们的说法是否正确？为什么？18设数列an、b n、cn满意：b nanan2,cnan2an13 an2（n=1,2,3, ）,证明：（1）当数列a n为等差数列时,数列cn也为等差数列且b nb n1（n=1,2,3, ）；（2）当数列cn为等差数列且b nb n1（n=1,2,3, ）时,数列an也为等差数列- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学期末复习综合试题一答案一、挑选题1（ D ）2（ B ）3（ C ）4（ C ）5（ C ）6（ B ）7（ C ）8（ D ）二、填空题 ：9 2, 210 4 6 11 1812213 322, 322U114 9, 15三、解答题 ：15解：由 1 x 1 x 有意义可知：1 x 1；可设：x sin , , ,从而 , ；2 2 2 4 4t 1 sin 1 sin |cos sin | | cos sin | 2cos 2,22 2 2 2 2故： t 的取值范畴 2, 2 ；由 t1 x 1 x 可知：1 x 2 1 t 212故：m t a 1t 21 t 1at 2t a , t 2,2ur 2 r 2216解：（1）由 m / n,得 2sin A 1 cos A 0 2 分即 2cos 2A cos A 1 0；cos A 1 或 cos A 1 4 分2A 是 ABC 的内角, cos A 1 舍去A 6 分3（2）b c 3 a ；由正弦定理,sin B sin C 3sin A 3 8 分2B C 2；3sin B sin 2 B 3 10分3 23 cos B 3 sin B 3即 sin B 3 1 2 分2 2 2 6 217解：（1） an 是等比数列 a1=1,a2=a； a 0,an=a n1；又b n a n a n 1；n 1b 1 a 1 a 2 a , b n 1 a n 1 a n 2 a n 2 an 1 a 2；b n a n a n 1 a n an , a 1;2 n即 b n 是以 a 为首项, a 2 为公比的等比数列；S n a 1 a2 , a 1;1 an , a 1.（ 2）甲、乙两个同学的说法都不正确,理由如下：- 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - an 可能是等比数列,也可能不是等比数列,举例说明如下：设b n 的公比为 q；取 a=q=1 时, an=1nN,此时 bn=anan+1=1, an 、 bn 都是等比数列 . 取 a=2,q=1 时,a n 1 n 2 k 1 ; b n 2 n N *2 n 2 k 所以 bn 是等比数列,而 an 不是等比数列18 证：（1）设数列 a n 是公差为 d 的等差数列,就：b n 1 b n a n 1 a n 3 a n a n 2 = a n 1 a n a n 3 a n 2 = d 1 1d =0,b n b n 1（n=1,2,3, ）成立；又 c n 1 c n a n 1 a n 2 a n 2 a n 1 3 a n 3 a n 2 =6 d （常数）（n=1,2,3, ）数列 c n 为等差数列；（2）设数列 nc 是公差为 d 的等差数列,且 b n b n 1（ n=1,2,3, ）,c n a n 2 a n 1 3 a n 2 c n 2 a n 2 2 a n 3 3 a n 4 得：c n c n 2 a n a n 2 2 a n 1 a n 3 3 a n 2 a n 4 = b n 2 b n 1 3 b n 2；c n c n 2 c n c n 1 c n 1 c n 2 2 d ；b n 2 b n 1 3 b n 2 2 d 从而有：b n 1 2 b n 2 3 b n 3 2 d 得： b n 1 b n 2 b n 2 b n 1 3 b n 3 b n 2 0 b n 1 b n 0,b n 2 b n 1 0,b n 3 b n 2 0；由得：b n 1 b n 0（ n=1,2,3, ）,由此,不妨设 b n d （n=1,2,3, ）,就 a n a n 2 d （常数）故：c n a n 2 a n 1 3 a n 2 4 a n 2 a n 1 3 d 从而：c n 1 4 a n 1 2 a n 2 3 d 3 4 a n 1 2 a n 5 d 得：c n 1 c n 2 a n 1 a n 2 d ,故；a n 1 a n 1 c n 1 c n d 3 1d 2 d （常数）（n=1,2,3, ）,2 2数列 a n 为等差数列- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
