平面汇交力系讲解ppt课件.ppt

静力学第二章 平面汇交力系引引 言言引引 言言力系分为：平面力系、空间力系力系分为：平面力系、空间力系 平面汇交力系平面汇交力系 平面力系平面力系 平面平行力系平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况平面力偶系是其中的特殊情况 ) 平面一般力系平面一般力系(平面任意力系平面任意力系)平面特殊力系：指的是平面汇交力系、平面力偶系和平面平平面特殊力系：指的是平面汇交力系、平面力偶系和平面平 行力系。行力系。 平面汇交力系平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系汇交于一点的力系。例：起重机的挂钩。研究方法：几何法，解析法。研究方法：几何法，解析法。力的多边形法则F4F3F2F1RFRF1.平面汇交力系合成的几何法平面汇交力系合成的几何法力多边形法则力多边形法则:平面汇交力系的合力是将力系中各力矢量平面汇交力系的合力是将力系中各力矢量依次首尾相连组成一个不封闭的力多边形，并将该多边形依次首尾相连组成一个不封闭的力多边形，并将该多边形由起点向终点作有向线段，该有向线段由起点向终点作有向线段，该有向线段(封闭边封闭边)表示该力表示该力系合力的大小和方向，且合力的作用线通过汇交点。系合力的大小和方向，且合力的作用线通过汇交点。 iRFFFFFFnR.21F4F3F2F1RF【例例2-1】如图所示，平面吊环上作用有四个力如图所示，平面吊环上作用有四个力F1、F2 、F3 、F4，它们汇交于圆环的中心。其中，它们汇交于圆环的中心。其中F1水平向左，大小为水平向左，大小为1010kN， F2指向左下方向，与水平轴夹角为指向左下方向，与水平轴夹角为3030o o，大小为，大小为1515kN；F F3 3垂直垂直向下，大小为向下，大小为8 8kN；F4指向右下方，与水平方向夹角为指向右下方，与水平方向夹角为45o，大，大小为小为1010kN，试求其合力。，试求其合力。 2F a 4F 3F 1F RF b e d c 5 0 10 15 力比例尺力比例尺(kN) 30 45 4F 3F RF 1F 2F 解：根据图中所示的力的比例尺，按顺序画出各力的矢量，解：根据图中所示的力的比例尺，按顺序画出各力的矢量，得到力多边形得到力多边形abcde，封闭边即表示平面汇交力系合力封闭边即表示平面汇交力系合力 FR。按比例量得按比例量得FR=27.5kN ，并量得该矢量与水平方向的夹角，并量得该矢量与水平方向的夹角为为=55o 。 2F a 4F 3F 1F RF b e d c 5 0 10 15 力比例尺力比例尺(kN) 30 45 4F 3F RF 1F 2F * * 平衡的几何条件：平衡的几何条件：力多边形自行封闭力多边形自行封闭平衡的平衡的充要条件充要条件0iRFF2.2.平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的几何条件F4F3F2F1RF3. 3. 平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系合成的解析法jFiFFFFRyRxRyRxRcoscosRRyRRxFFFFxoyRFRxFRyF合矢量投影定理合矢量投影定理FFFFyRyxRxF4F3F2F1FRxoy合力矢的大小和方向余弦合力矢的大小和方向余弦RxRyFFtg)()(2222FFFFFyxRyRxRRxRFFiF),cos(RyRFFjF),cos(xoyRFRxFRyF4. 4. 平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系的平衡方程00FFyx0)()(22FFFyxR各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零于零求图示结构中两杆受到的力求图示结构中两杆受到的力PABC几何法几何法PAFACFABFCAPFACFABtanPFABsinPFACFBA取节点 APABC解析法解析法PAFACFABxy0sin PFACsin/PFACtan/PFAB0Fx0FyPABC0cosACABFF取节点 APABCaaaFAFAFB求求A A、B B处的约束反力处的约束反力PABCaaaFAFAFB045cos45cos00BAFFP0 xF0yF045sin45sinBAFF解题技巧及说明解题技巧及说明 1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度 特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。 2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或 特殊，都用解析法。特殊，都用解析法。3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中 只有一个未知数。只有一个未知数。 4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。、对力的方向判定不准的，一般用解析法。5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出 负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件， 一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压 力。力。