2022年高一三角函数练习题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 高一三角函数练习题（一）一挑选题名师归纳总结 1sin480 等于 （）第 1 页,共 28 页 A1 B1 2 C3 D32222已知2,sin23,就 tan - 的值为 （）5 A3 4 B4 3 C3 D4433函数 y = sin2x+5的图象的一条对称轴方程是（）2Ax = 2Bx =4Cx = 8Dx =544以下四个函数中,同时具有性质（）最小正周期为；图象关于直线x3对称的是A ysinx6 B ysin2x62Cy|sinx D ysin2x65设 fx=asinx+bcosx,其中 a、b、都是非零实数,如 f2022=1,就 f2022 等于 （）A 1 B 1 C0 D2 6.要得到函数 ysin2x 的图象,只须将函数 3ysin2x 的图象 （A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移33667设 xz,就 fx=cos3x的值域是A-1, 1 2 B -1, 1,1 2,1 C -1, 1,0,1 2,1 D 1 2,1 22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8、.如将某函数的图象向右平移2以后所得到的图象的函数式是ysinx4,就原先的函数表达式为 3 A.ysinx 4 B.ysinx2 4,-YOZ2XC.ysinx4 D.ysinx449图中的曲线对应的函数解析式是（）Ay|sinx|Bysin x|Cysin x|Dy|sinx|-210函数ycos x 23的单调递增区间是（）4k2kA2k4,2k2kZ B. 4k3333C2k2,2 k8kZ D. 4k2,4k8kZ3333二填空题名师归纳总结 11函数fx3sin2x3的图象为 C, 如下结论中正确选项第 2 页,共 28 页 写出全部正确结论的编号. 图象 C关于直线x11对称 ; 12图象 C关于点20,对称 ; 3函数fx 在区间12,5 内是增函数 ; 1212函数ysinx的单调增区间为313函数ysin2x4的最小值为,相应的x 的值是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14、函数ysin2x3的单调减区间是_；15给出以下四个命题,就其中正确命题的序号为（1）存在一个ABC ,使得 sinA+cosA=1 （2）在 ABC 中, A>BsinA>sinB （3）终边在 y 轴上的角的集合是|k,kZ 2（4）在同一坐标系中,函数y=sinx 的图象与函数y=x 的图象有三个公共点（5）函数ysinx2在0,上是减函数16已知1sinx1,就cosx1cosx2sinx17已知函数fx 是周期为 6 的奇函数,且f1 1,就f5 三简答题18已知 0< < , tan = 2 1 求 sin 的值；（2）求2cos2cos的值；sin23sin（3）2sin2 -sin cos +cos 2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19已知 tan ,1是关于 x 的方程 x 2 - kx + k2 - 3 = 0 的两实根,tan且 37 ,求 cos 3 + - sin + 的值 . 220、求以下函数的最大值及最小值x（1）.y=2-2cos 3（2）. y=cos 2x-3cosx+1 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高一三角函数练习题（二）一挑选题名师归纳总结 1sin585o的值为 第 5 页,共 28 页A 2 B2 C3 D 322222以下区间中,使函数ycosx 为增函数的是（）A 0,B2,3C 2,2D ,2 23以下函数中,最小正周期为2的是 Aysinx Bysinxcosx CytanxDycos4x24函数y3cos2x6的最小正周期是（）52 A 5B5C2D525在函数ysinx、ysinx、ysin x2、ycos x2中,33最小正周期为的函数的个数为（）A 1个B 2 个C3个D 4 个6、函数y2sin1x4的周期,振幅,初相分别是（）2A .4,2,4 B.4,2,4C. 4,2,4 D.2,2,47、假如cosA1,那么sin2A（）2.1.1 .3.322228同时具有性质：最小正周期是； 图象关于直线x3对称；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在 6,3上是增函数的一个函数是 A ysin x 26 Bycos x3的图象（）Cycos x6 Dysin2x69. 假如函数y3cos 2x的图像关于点4,0 中心对称,3那么 |的最小值为（）（A）6（B）4（C）3 D 210要得到ysin2x2的图像 , 需要将函数ysin 2x 的图像 3A向左平移2个单位 B 向右平移2个单位33x C向左平移3个单位 D向右平移3个单位11、为了得到函数ycos 2x3,xR的图象,只需把函数ycos2A向左平行移动3个单位长度 B ；向右平行移动3个单位长度C向左平行移动6个单位长度 D ；向右平行移动6个单位长度12. 要得到函数y=cos2x 的图象,只需将y=cos2x+4的图象 A向左平移8个单位长度 B向右平移8个单位长度C向左平移4个单位长度 D向右平移4个单位长度二填空题名师归纳总结 13在02,内,使sinxcosx成立的 x取值范畴为f的最小正周期是,且当第 6 页,共 28 页14函数y x lg32cosx的定义域为15定义在R 上的函数fx既是偶函数又是周期函数；如- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x0,2时fx sinx,就f5的值为316角的终边经过点P x ,1 ,且cos255,就 x 的值为三、解答题：17已知sinx2cosx123, x 为其次象限角,3tan求： sinx、cos ； 求 x 的集合cos2tansin218已知是第三象限角,fsin 化简f；1,求f的值； 如cos325名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19已知tanx3,求sinx cosx值20求函数y4sin2x6cosx6 3x2的值域3名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高一三角函数练习题（三）1.将 300o 化为弧度为（）；D7 4；） A 4 3；B5 3；C7 62.假如点Psincos,2cos位于第三象限,那么角所在象限是（ D.第四象限.第一象限 B.其次象限 C.第三象限3以下选项中表达正确选项（）A三角形的内角是第一象限角或其次象限角 B锐角是第一象限的角 C其次象限的角比第一象限的角大 D终边不同的角同一三角函数值不相等4以下函数中为偶函数的是（）sinx1Aysin |x Bysin2x Cysinx Dy5 已知函数yAsinxB 的一部分图象如右图所示,假如A0,0,|2,就（）A.A4B.1C.6D.B46函数y3sin2x6的单调递减区间（）Ak12,k5kZ Bk5,k11kZ121212D等腰直Ck3,k6kZ Dk6,k2kZ37已知是三角形的一个内角,且sincos2,就这个三角形 3A锐角三角形 B钝角三角形C不等腰的直角三角形角三角形名师归纳总结 812sin2cos2等于（）（ Dsin2+cos2 第 9 页,共 28 页Asin2 cos2 B cos2sin2 C ±（sin2cos2）9如角的终边落在直线y=2x 上,就 sin的值为（）A. 1 B. 5 C. 2 5 D. 152）5510函数 y=cos2x 3cosx+2 的最小值是（）A2 B0 C1D6 411假如在第三象限,就2必定在- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A第一或其次象限B第一或第三象限 C第三或第四象限D其次或第四象12已知函数yAsinx在同一周期内,当x3时有最大值2,当 x=0 时有最小值-2,那么函数的解析式为（） Dy1sin3 xAy2sin3xBy2sin3x2 Cy2sin 3x22214、已知角 的终边经过点P3,3 ,就与 终边相同的角的集合是_ 的值13tan1、tan2、tan3的大小次序是14函数ylg 1tanx 的定义域是16 函数ysin 2x6的单调递减区间是；17已知角终边上一点P（ 4,3）,求cos 2cos 112sin9sin218. 已知函数 y=Asin x+ +bA>0,| |< ,b 为常数 的 一段图象 如图 所示 . 求函数的解析式；求这个函数的单调区间. 2sincoscos2的值；19已知tan3,求420.利用“ 五点法” 画出函数ysin1x6在长度为一个周期的闭区间的简图2（2）并说明该函名师归纳总结 数图象可由第 10 页,共 28 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y=sinx（ xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的；（8 分）答案1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B 11.C 12.C 13x|x=2k ,kZ 614. tan1<tan2<tan3 15. k2,k4kZtany3166k,3k,kZ17.角终边上一点P（ 4,3）x4h sin sinsin costan3418（ 1）解、先列表,后描点并画图1 x 2x602532ysin x6的图象,再把2112833333y 0 1 0 -1 0 2把 y=sinx 的图象上全部的点向左平移6个单位长度,得到sin1x所得图象的横坐标伸长到原先的2 倍（纵坐标不变） ,得到y6的图象；2名师归纳总结 或把 y=sinx 的图象横坐标伸长到原先的2 倍（纵坐标不变） ,得到ysin1x的图象；再第 11 页,共 28 页2把 所 得 图 象 上 所 有 的 点 向 左 平 移3个 单 位 长 度 , 得 到ysin1x3, 即2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ysin1x6的图象；219.2sincos2 cos2 sin22 cos2sincos2 coskx,1sin2 cos1 =2sin2sinsincos2cos22tan2tan2cos1tan26. 易知b3 =23 4223193122484 93 425111620. 1.A1ymaxymin3,T235,222652y3sin6x3,将点2, 0 代入得2k11kZ 又|,就252109.y3sin x93.1021023. 令2k262.令2 k26x92 k25 k7x5 k510363592 k35 k3x5 k2.kZ10233Z 是单调递减区间5 k375 k,3 k2Z 是单调递增区间,5 k3,5 k2k633高一三角函数练习题（四）1.假如点Psincos,2cos位于第三象限,那么角所在象限是（）.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3以下选项中表达正确选项（）A三角形的内角是第一象限角或其次象限角 B锐角是第一象限的角 C其次象限的角比第一象限的角大 D终边不同的角同一三角函数值不相等名师归纳总结 4以下函数中为偶函数的是（y）ysinx1|2,第 12 页,共 28 页Aysin |x Bsin2x Cysinx D5 已知函数yAsinxB 的一部分图象如右图所示,假如A0,0,|就（）A.A4B.1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C.6D.B46函数y3sin2x6的单调递减区间（）D等腰直Ak12,k5kZ Bk5,k11kZ1212126,k2kZCk3,k6kZ Dk37已知是三角形的一个内角,且sincos2 3,就这个三角形 A锐角三角形 B钝角三角形C不等腰的直角三角形角三角形81 2 sin 2 cos 2 等于（）Asin2 cos2 B cos2sin2 C ±（sin2cos2） Dsin2+cos2 9如角 的终边落在直线 y=2x 上,就 sin 的值为（）1 5 2 5 1A. B. C. D. 5 5 5 210函数 y=cos 2x 3cosx+2 的最小值是（）1A2 B0 C 4 D6 11假如 在第三象限,就 必定在（）2A第一或其次象限 B第一或第三象限 C第三或第四象限 D其次或第四象12已知函数 y A sin x 在同一周期内,当 x 时有最大值 2,当 x=0 时有最小3值-2,那么函数的解析式为（）Ay 2 sin 3 x By 2 sin 3 x Cy 2 sin 3 x Dy 1 sin 3 x2 2 2 214、已知角 的终边经过点 P3,3 ,就与 终边相同的角的集合是 _ 13tan 1、tan 2、tan 3 的大小次序是14函数 y lg 1 tan x 的定义域是16 函数 y sin 2 x 的单调递减区间是；6cos sin 17已知角 终边上一点 P（ 4,3）,求 2 的值cos 11 sin 9 2 218. 已知函数 y=Asin x+ +bA>0,| |< ,b 为常数 的 一段图象 如图 所示 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求函数的解析式；求这个函数的单调区间. 2sincoscos2的值；19已知tan3,求420.利用“ 五点法” 画出函数ysin1x6在长度为一个周期的闭区间的简图2（2）并说明该函名师归纳总结 数图象可由（8 分）第 14 页,共 28 页y=sinx（ xR）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高一三角函数练习题（五）一、挑选题： 5× 10=50 D 第 四1、如 /2< <0,就点tan,cos位于（）A第一象限B其次象限C第三象限象限D3 42如cos4,0 ,就 cot的值是（）54 A 33 B 4C433、函数ysin2x在区间,的简图是（）324函数y2sin2x6的最小正周期是（）名师归纳总结 平移A4B2C第 15 页,共 28 页D2ysinx和ycosx都是增函数的区间是（）5满意函数A2k,2k2 , kZ B2k2,2k, kZC2k,2k2, kZD2k2,2 kkZ6要得到函数ysinx 的图象,只需将函数ycosx的图象（）A向右平移个单位 B向右平移个单位 C 向左平移个单位 D 向左个单位- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7函数ysin2x5的图象的一条对称轴方程是（）2Ax Bx Cx2 4 85Dx48函数 y=cos 2x 3cosx+2的最小值是（）1A2 B0 CD6 49假如 在第三象限,就 必定在第（）象限2A一、二 B一、三 C三、四 D二、四10已知函数 y A sin x 在同一周期内,当 x 时有最大值 2,当3x=0 时有最小值 -2,那么函数的解析式为（）3Ay 2 sin x By 2 sin 3 x Cy 2 sin 3 x 2 2 21Dy sin 3 x2二、填空题： 11终边落在 y 轴上的角的集合是 _ 12、设 y f t 是某港口水的深度 y （米）关于时间 t （时）的函数,其中0 t 24下表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系：X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经 长 期 观 察 , 函 数 y f t 的 图 象 可 以 近 似 地 看 成 函 数y k A sin t 的图象 . 下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数有 填序号 _ 1y123sin6t,t0 ,242 y123sin6t,t0,24 3y123sin12t,t0,24 4y123sin12t2,t0 ,24 13函数fx12cosx的定义域是 _ 14已知cosx2a3,且 x 是其次、三象限角,就a 的取值范畴是4a_ 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15 、 函 数fx3 si nx 2的 图 象 为 C , 就 如 下 结 论 中 正 确 的 序 号 是3_ 、图象 C 关于直线 x 11 对称； 、图象 C 关于点 2 0, 对12 3称； 、函数 f x 在区间 ,5内是增函数；、由 y 3sin 2 x12 12的图角向右平移 个单位长度可以得到图象 C 3三、解答题： 16 题设 P 3 t , 4 t 是角 终边上不同于原点 O 的某一点,恳求出角 的正弦、余弦、和正切的三角函数之值 .；17 题、 已知函数 fx=Asin x+ 的图象如下列图,试依图指出： 1、fx 的最小正周期； 2、使 fx=0 的 x 的取值集合； 3 、使 fx 0 的x 的取值集合； 4、fx 的单调递增区间和递减区间； 5 、求使fx 取最小值的x 的集合；6、图象的对称轴方程；7、图象的对称中心18 题、化简sin5cos2cos 8sin34sin2名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19 题 、 已 知yab c o s 3 x b0 的 最 大 值 为32, 最 小 值 为1； 求 函 数2y 4 sin3 bx 的周期、最值,并求取得最值时的 x之值；并判定其奇偶性；20、如图,某大风车的半径为 2m ,每 12s 旋转一周,它的最低点 O 离地面 0.5m ；风车圆周上一点A 从最低点 O 开头,运动t s 后与地面的距离为h m ；O1A求函数hf t 的关系式；画出函数hf t 的图象；O21 题、如下列图,函数y2cosxxR,>0 0,的图象与y 轴2名师归纳总结 相交于点 M 0,3,且该函数的最小正周期为第 18 页,共 28 页（1）求和的值；（ 2）已知点A 0 2,点P是该函数图象 上 一 点, 点Q x 0,y 0是 PA 的 中点, 当y03,2x 0,时,求0x 的值2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案：一、挑选题答案：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A C D A A B D C 二、填空题答案：11|3,2k2,kkZ 12、,13 1 y123sin6t,t0 ,24 132kk5,Z 14 15、32三、解答题答案：17 题、名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 28 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 题、原式 =-sin 191 题、 a= 2;b=1 20题、 y=2.5-2cos 6t t0名师归纳总结 21 题、解：（1）将x0,y3代入函数y2cosx中得cos3,第 20 页,共 28 页2由于0,所以由已知T,且0 ,得22226T（ 2）由于点A 0 2,Q x 0,y 0是 PA 的中点,y03所以点P 的坐标为22x 0,3x 0, 所 以2又 因 为 点P在y2cos2x的 图 象 上 , 且62c o sx 0453,6213,即x02或74x 0519,从而得4x 0511或4x0566666663x 034- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高一三角函数练习题（六）名师归纳总结 一、挑选题 （每道题5 分,共50 分.在每道题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的）第 21 页,共 28 页1角 的终