2022年高一数学必修四综合试题及详细答案 .pdf

1 1下列命题中正确的是（）A第一象限角必是锐角B终边相同的角相等C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同2已知角的终边过点mmP34，0m，则cossin2的值是（）A1 或 1 B52或52C1 或52D 1 或523下列命题正确的是（）A若ab=ac，则b=cB若|baba，则ab=0 C若a/b，b/c，则a/cD若a与b是单位向量，则ab=1 4计算下列几个式子，35tan25tan335tan25tan, 2(sin35 cos25 +sin55 cos65 ), 15tan115tan1, 6tan16tan2，结果为3的是（）ABC D 5函数 y cos(42x)的单调递增区间是（）Ak 8，k 85 Bk 83 ，k 8 C2k 8，2k 85 D2k 83 ，2k 8（以上 kZ）6ABC 中三个内角为A、B、C，若关于 x 的方程22coscoscos02CxxAB有一根为1，则 ABC 一定是（）A直角三角形 B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形7将函数)32sin()(xxf的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（）AxysinB)34sin( xyC)324sin( xyD)3sin( xy8. 化简10sin1+10sin1，得到（）A 2sin5 B2cos5 C2sin5 D2cos5 9函数 f(x)=sin2xcos2x 是（）A周期为的偶函数B周期为的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数 . 10若 |2|a，2|b且（ba）a，则a与b的夹角是（）A6B4C3D12511正方形ABCD 的边长为1，记ABa， BC b， AC c，则下列结论错误的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 A(ab) c0 B(abc) a0 C(|ac| |b|)a0D |abc| 213已知曲线y=Asin(x )k （A0,0,| |0 sin与cos同号，又cossin0 sin与cos同正号（0， ）（ 0，2）213cossin，且213cossinsin=23，cos=21；或sin=21，cos=23=6或=3. 20 （本小题满分12 分）解： （I）AC=(cos -3,sin )，BC=(cos,sin -3), -2 分|AC|=cos610sin)3(cos22, |BC|=sin610)3(sincos22. 由|AC|=|BC|得 sin =cos .又 (2,23)， =45. （II ）由ACBC=-1, 得(cos -3)cos +sin (sin -3)=-1.sin +cos=32由上式两边平方得1+2sin cos=94, 2sin cos=95. 又cossin1)cos(sinsin2tan12sinsin22=2sin cos . 95tan12sinsin22. 22 （本小题满分14 分）解：由诱导公式得：)cos,sin,sin2,cos2ba12ba（I）0cos)sin2(sincos2ba则ba（II）btakybtax,)3(2yx0yx即：0)3(2btakbta0)3()(3(2222bttbakttak4)3(0)3(422ttkttk47)2(417)2(41434)(2222ttttttktf即当2t时，ttk2的最小值为47. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -