2022年高一数学第二学期期中考试试卷.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年度高一年级第 二学期期中考试试题数学一. 挑选题： 每题 4 分共 40 分 在以下每题给出的四个选项中,只有一个符合要求,请选出并填入以下表中相应的位置题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 代 码名师归纳总结 1. 不等式 x2 y + 6 > 0 表示的平面区域在直线：x 2 y + 6 = 0 的 ··· ····· ····· ············ 1第 1 页,共 6 页2A . 右上方B. 右下方C. 左上方D.左下方2.假设 A 为 ABC 内角,就以下函数中肯定取正值的是：······ ·············· ····· ····· ··· ···· A .sinA B.cosA C.tanA D.sin2A33 在 ABC 中a2 b3.B = 60 那么角 A 等于： ········ ·············· ····· ····· ··· ···· 4 A .135B.90C.45D.304.设 0ba 1,就以下不等式成立的是：········ ····· ·············· ········ ····· ····· ············ A .abb 21 B.log1blog1a0C.a2ab1 D.11a1b2225225.设数列 an 是等差数列,假设a2=3, a7=13. 数列 an 的前 8 项和为：·· ················· 6A .128 B.80 C.64 D.56 6.在 ABC 中,假设aAbB,就ABC 的外形是：·· ········· ····· ····· ····· ······· coscosA . 等腰三角形B. 直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形77.数列 an 的通项公式为ann1n1,前 n 项和 S n = 9,就 n 等于：··············· A .98 B.99 C.96 D.97 88.不等式yx3|1|表示区域的面积为：1· ····· ····· ·············· ····· ··· ····· ····· ············ yxA .1 B.1C.5D.3222- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9.假设 a >b>0,就以下不等式中肯定成立的是 9A.a1b1B.a1b1C.bb1D.2 aba10.babaaa1a2 bb10.已知数列 an 的通项公式an = n2 +11n12,就此数列的前n 项和取最小值时,项数 n 等于 A .10 或 11 B.12 C.11 或 12 D.12 或 13 二填空题： 每题 4 分共 20 分 11. 不等式x521的解集为：.12.在各项都为正项的等比数列an 中 a1 = 3, S 3 = 21 , 就 a3+ a4+ a5 = .13.在 ABC 中,角 A.B.C.的对边分别为：a,b,c,假设2 a2 b3bc,sinC23sinB就角 A= .14.假设数列： 1 2+2 2+3 2+4 2+.+n 2 = n n1 2 n1 就：6数列： 1, 2,2,3,3,3,4,4,4,4,. 的前 100 项的和是3xy6015. x, y 满意约束条件xy20假设目标函数z = ax + b a >0,b>0的是最大值为12.x0 ,y0就2 a3 b的最小值为三解答题 16.10 分 已知 :A.B.C 为 ABC的三内角,且其对边分别为a, b, c,假设cosBcos CsinBsinC12求 A. 名师归纳总结 假设a23, bc4,求 ABC的面积第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17. 10 分 假设不等式2 ax5x20的解集是x1x2,21 求 a 的值；2 求不等式ax25xa210的解集 . 18.8 分 名师归纳总结 假设实数 x , y 满意：xy10第 3 页,共 6 页x0求： x y 的范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 6 分 设正数 x ; y 满意 x + 2y = 1 求11的最小值xy20. 6 分 名师归纳总结 已知数列 an 的首项a 12,an12a n1n N* 第 4 页,共 6 页3a n证明数列 11 是等比数列 .na数列 n 的前 n 项的和 Sn a n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年度高一年级第 二学期期中考试试题数学答案：一挑选题题 号1 2 3 4 25 2真6 ,27 8 D9 1,10 代 码B A C D C A B D D C 4.特别值 +挑选b1 a 41n再叠加a假a1B3C1226.将 a b 分别换成 sinA sinB A7.分母有理化后an1用S1|AD|3的方法：2222abab9剧烈建议“ 逆证法”如： C、bb1abbaa1b2a22abbD、2a2ba2ababban= 0 得 n=12, S11= S12 由开中向上的抛物线性质可知：当n12 时 an0,当 n0 时 an 0 也就是 an 从第十三项开头大于零,S13 = S12 +正数 > S12；以后单调递增；7 b2a7 b二填空题 11.,23 , + 12. 84 13. 30° 解sinC23sinBc23 ba2b23 b 23 b6 b2a2令b1,就a7,c23再由余弦定理即得3 是第 1+2+3=6 项14.954 解：在相同的数n 中,最终一个n 是原数列的第1+2+ +n项,如：最终一个由nn1 100最大的n13,也就是最终一个13 是数列的第91 项3xy602S 1002 122.2 13149945A4.615.1146A12联立两直线得A 4.6是目标函数 z=ax+b 的最优解12=4a +b 2312124aab4abxy20ab6a4b64 b变量别离后再用均值定理名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三解答题： 16.解： 原式可化为：cos（BC）1即：cos A1A12022 由余弦定理可知：232b2c22bccos1204b2c2bc bc 2bc16bc255a21SbcsinA11433bc = 4,sin1202222171x 11,x22是方程ax25x20的两根由韦达定理可1222a2 ax25x+a21>0 可化为： 2x25x+3>0 即 2x2+5x3 < 0 2 x1 x +3 < 0 名师归纳总结 3x12322yx322第 6 页,共 6 页218.解：yx1 x0y11101即y1xxx19. 证明：1x2y11x2yx2y12yx2322yxxyxyxyxyxy 当且仅当2yx.即x22y2也就是x2y 时取“”11min32xyxy131120. an12a n（1n* N）a11anan111a1111（211）而1a nn22a nna na n2221111q数列11是以1为首项、12为公比的等比数列an112a n2an 111（21）1（1）111nnnan22an2nan2nS n（123.n）（112131.n1）222232n1S n（1232.n）（1121.（n1）1n2n21122223n1S n1（232.n）（1121.（n1 1）n2n11222232n1Sn（n（n1）1（111.1）n112422223242n2nn（n1）1【12（121n）】2n1n（n1）112n14n42nn12Sn2n（n1）211n2n2n- - - - - - -