2022年高一数学典型例题分析正弦函数余弦函数的图象和性质.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 正弦函数、余弦函数的图象和性质· 典型例题分析例 1 用五点法作以下函数的图象1y=2-sinx,x0 ,2 解 1 图 2-14 2 图 2-15 描点法作图：例 2 求以下函数的定义域和值域解 1 要使 lgsinx有意义,必需且只须sinx 0,解之,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得 2k x2k+1 ,kZ又 0sinx 1, - lgsinx 0定义域为 2k ,2k+1 k Z,值域为 - , 0 的取值范畴,进而再利用三角函数线或函数图象,求出利用单位圆 或三角函数图象 解得2 由读者自己完成,其结果为x 的取值范畴；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4 求以下函数的最大值与最小值：2y=2cos2x+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2 sinx -1 ,1 ,例 5 求以下函数的值域名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - |cosx| 1 cox2x1 说明上面解法的实质是从已知关系式中,利用|cosx| 1 消去 x,从而求出 y 的范畴例 6 比较以下各组数的大小分析 化为同名函数,进而利用增减性来比较函数值的大小解 1sin194° =sin180 ° +14° =-sin14 °cos160° =cos180° -20 ° =-cos20 ° =-sin70 °014° 70° 90° ,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - sin14 ° sin70 ° ,从而 -sin14 ° -sin70 ° ,即 sin194 ° cos160° 而 y=cosx 在0 , 上是减函数,故由 01.39 1.47 1.5 可得 cos1.5 cos1.47 cos1.39 例 7 求以下函数的单调区间解1 设 u=2x 当 u2k-1 ,2k k Z时, cosu 递增；当 u2k ,2k+1 k Z时, cosu 递减名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 8 以下函数中是奇函数的为D 为奇函数,应选 D 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 函数不具有奇偶性说明奇 偶 函数的定义域必需对称于原点,这是奇 偶 函数必需满意的条件,解题时不行忽视名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页