2022年高一数学必修基础练习卷 .pdf
高一数学必修二基础练习卷班别_ 姓名_ 座号_ 一、选择题1用符号表示“ 点 A 在直线l上，l在平面外” ，正确的是（）AllA,BllA,CllA,DllA,2.长 方体正 棱柱（）A. 正棱 柱B. 长方 体C. 正 方体D. 不确定3、已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）A B与 相交C与 重合D 或 与 相交4、在空间四边形ABCD各边ABBCCDDA、上分别取EFGH、四点，如果与EFGH、能相交于点P，那么A、点P不在直线AC上B、点P必在直线BD 上C、点P必在平面ABC内D、点P必在平面ABC外5已知正方体的1111DCBAABCD棱长为 1，则三棱锥DBCC1的体积是 ( ) A1 B31C21D616、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm） ，则该几何体的表面积和体积为：( ) A.24 cm2，12cm3B.15 cm2，12cm3C.24 cm2，36cm3 D.以上都不正确7. 利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1 的正方形，如图所示. 则这个平面图形的面积为（）A、3B、2 C、2 2D、4 8半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A3324RB338RC3524RD358R6 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 9. 用与球心距离为1 的平面去截面面积为，则球的体积为（）A.323B.83C.8 2D. 82310已知,m n是两条不同直线，,是三个不同平面，下列命题中正确的是A,mnmn若则B,若则C,mm若则D,mnmn若则11已知点A(1,2) 、B（-2，3） 、C（4，y）在同一条直线上，则y的值为（）A21B 1 C23D -1 12.直线013yx的倾斜角是（）. A.030B. 060C. 0120D. 015013.直线l经过两点2 , 1A、4, 3B，那么直线l的斜率是131314过点( 1,3)P且垂直于直线032yx的直线方程为（）A012yxB052yxC052yxD072yx15直线13kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（）A(0,0)B(0,1)C(3,1)D(2,1)16两直线330 xy与610 xmy平行，则它们之间的距离为（）A4B21313C51326D7102017下列方程中表示圆的是（）Ax2y23x4y7=0 Bx22y22x5y9=0 C 2x22y23x4y5=0 Dx2y24x2y5=0 18圆01222yyx的半径为（）A.1 B.2 C. 3 D. 219、直线 3x+4y-13=0 与圆1)3()2(22yx的位置关系是： （）A. 相离 ; B. 相交 ; C. 相切 ; D. 无法判定 . 20圆：012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是（）A、 2 B、21C、221D、221名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 俯视图侧视图正视图33421 直线1xy与圆)0(0222aayyx没有公共点 ,则a的取值范围是（）A(0,21)B(21,21) C(21,21)D(0,21)22 直线3ykx与圆22(2)(3)4xy相交于,M N两点 ,若2 3MN ,则k的取值范围是（）A3,04B3 3,33C3,3D2,0323.菱形 ABCD 的相对顶点)3,2(),2,1 (CA，则对角线BD所在的直线方程为（）A043yx B043yx C013yx D013yx二、填空题23点(1, 1)P到直线10 xy的距离是 _223_ 24若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的侧面积为72 。25右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是4 26两平行直线0962043yxyx与的距离是201027直线250 xy与圆228xy相交于 A、B 两点 ,则AB_32_. 28已知点 A(-2, 3, 4), 在 y 轴上求一点B , 使|AB|=7 , 则点 B 的坐标为 _)0,293 ,0(_. 29如图，圆柱的轴截面是边长为5cm 的正方形 ABCD ，则圆柱侧面上从A 到 C的最短距离为2452+45BOA22DABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - FEAOBCP三、解答题30如图，已知PAO 所在的平面，AB是O 的直径，2AB，C 是O 上一点， 且BCAC，PC与O 所在的平面成45角，E是PC中点 F 为 PB 中点(1) 求证：ABCEF面/；(2) 求证：PACEF面；(3) 求三棱锥BPAC的体积解（ 1）在PBC中FE、分别是PBPC、的中点所以EF为PBC的中位线所以BCEF /又EF不在面ABC内，BC在面ABC内所以ABCEF面/（2）AB是O 的直径 , C 是O 上一点所以BCAC 因为PAO 所在的平面所以BCPA又BCEF /所以EFACF EPA且AACPA=所以PACEF面（3）由（ 2）知BCAC 且BCAC2AB所以2= BCACPAO 所在的平面，所以PCA为PC与O 所在的平面所成的角，所以045=PCA所以=PA2=AC所以32222213131=?=PASVVABCBACPPACB31已知圆 C 经过(3,2)A、(1,6)B两点 ,且圆心在直线2yx上. (1)求圆 C 的方程 ; (2)若直线l经过点( 1,3)P且与圆 C 相切,求直线l的方程 . 设圆 C 的方程为222)()(rbyax=+则有ab2=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 222)2()3(rba=+222)6()1(rba=+解得5,4, 22=rba圆 C 的方程为5)4()2(22=+yx设直线l的方程为)1(3+=xky 即03 =+ kykx 由题意得51|342|2=+kkk 解得221-=kk或所以直线l的方程为052052=+=+yxyx或32.如图，长方体1111DCBAABCD中，1ADAB，21AA，点P为1DD的中点。（1）求证：直线1BD平面PAC；（2）求证：平面PAC平面1BDD；（3）求证：直线1PB平面PAC。32、解：（1）设 AC 和 BD 交于点 O，连 PO，由 P，O 分别是1DD，BD 的中点，故PO/1BD，所以直线1BD平面PAC-（4 分）（2）长方体1111DCBAABCD中，1ADAB，底面 ABCD 是正方形，则ACBD 又1DD面 ABCD ，则1DDAC ，所以 AC面1BDD，则平面PAC平面1BDD（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以 PB1C 是直角三角形，所以1PBPC，同理1PBPA，且 PA 交 PC 于点 P，所以直线1PB平面PAC。33已知两条直线1l：04yx与2l：220 xy的交点P，求满足下列条件的直线方程（1）过点 P且过原点的直线方程；（2）过点 P且平行于直线3l：210 xy直线l的方程；解： （1）联立方程组40220 xyxy解得22xy所以点( 2,2)PPD1C1B1A1DCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 所求直线方程为002020yx即0 xy（2）由题意可设直线方程为20 xym，又直线过点( 2,2)P则有2220m可得6m34.己知圆 C: x2+y22x4y20=0, 直线 l: (2m+1)x+(m+1)y 7m4=0(mR) (1)证明 : 无论 m 取何值直线 l 与圆 C 恒相交 . (2)求直线 l 被圆 C 截得的最短弦长,及此时直线l 的方程 . 解：由圆 C: x2+y22x4y20=0,得22(1)(2)25xy（1）直线 l: (2m+1)x+(m+1)y 7m4=0(mR)可化为(27)(4)0mxyxy由方程组27040 xyxy解得31xy所以直线直线l恒过定点P (3,1)又22(3 1)(1 2)525，即点P (3,1)在圆 C 内所以无论m 取何值直线 l 与圆 C 恒相交 . （2）由题目可知,当PCl直线时，直线 l 被圆 C 截得的最短弦长则1PClkk所以有12211311mm解得34m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
