2022年高一数学必修试题{附答案详解} .pdf

1 必修 4 试题第 I 卷一、选择题：(每小题 5分，共计 60 分) 1. 下列命题中正确的是（）A第一象限角必是锐角B终边相同的角相等C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点mmP34 ，0m，则cossin2的值是（）A1 或 1 B52或52C1 或52D1 或523. 下列命题正确的是（）A 若ab=ac，则b=cB 若|baba，则ab=0 C 若a/b，b/c，则a/cD 若a与b是单位向量，则ab=1 4. 计算下列几个式子，35tan25tan335tan25tan, 2(sin35 cos25 +sin55 cos65 ), 15tan115tan1, 6tan16tan2， 结果为3 的是（）A.B. C. D. 5. 函数 ycos(42x)的单调递增区间是（）Ak 8，k 85 Bk 83 ，k 8 C2k 8，2k 85 D2k 83 ， 2k 8（以上 kZ）6.ABC 中三个内角为A、B、 C，若关于 x 的方程22coscoscos02CxxAB有一根为 1，则ABC 一定是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形7.将函数)32sin()(xxf的图像左移3，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21，则所得到的图象的解析式为（）AxysinB)34sin( xyC)324sin( xyD)3sin(xy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 8. 化简10sin1+10sin1，得到（）A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9.函数 f(x)=sin2x cos2x 是 ( ) A 周期为 的偶函数B周期为 的奇函数C 周期为2的偶函数D 周期为2的奇函数 . 10. 若|2|a，2|b且（ba）a，则a与b的夹角是（）（A）6（B）4（C）3（D）12511.正方形 ABCD 的边长为 1，记 ABa， BC b， AC c，则下列结论 错误的是A (ab) c 0 B(abc) a0 C (|ac| |b|)a0D|abc|212. 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是22cossin,251则的值等于（）A1 B2524C257D257二、填空题 （本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13.已知曲线y=Asin(x )k （A0,0,| |）在同一周期内的最高点的坐标为(8, 4)，最低点的坐标为(85, 2)，此曲线的函数表达式是。14. 设 sin sin =31，cos +cos =21,则 cos( + )= 。15. 关于x 的方程axxcos3sin(0 x2)有两相异根，则实数a的取值范围是_ 16.关于下列命题：函数xytan在第一象限是增函数；函数)4(2cosxy是偶函数；函数)32sin(4xy的一个对称中心是（6，0） ；函数)4sin(xy在闭区间2,2上是增函数 ; 写出所有正确的命题的题号：。第 II 卷名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 一、选择题： （每小题5 分共计 60 分）二、填空题： （每小题4 分，共计 16 分）13、 _14、 _15、 _ 16、 _ 三、解答题：17.（本小题12 分） (1)化简)24(cos22sincossin12xxxx(2) cos40 cos80 cos16018. （本小题 12 分） 已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，求sin的值 . 19. （ 本 小 题12分 ） 已 知 向 量)23sin23(cosxx，a，)2sin2(cosxx，b，) 13(，c，其中Rx（）当ba时，求x值的集合；（）求|ca的最大值20. （本小题12 分）已知函数y= 4cos2x+43 sinxcosx2,（xR） 。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x 值；（3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。21. （本小题12 分）设函数sin0,22fxx，给出下列三个论断：fx的图象关于直线6x对称 ;fx的周期为； fx的图象关于点1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 ,012对称以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明22. （本小题14 分）设a、b是两个不共线的非零向量（Rt）（1） 记),(31,baOCbtOBaOA那么当实数t 为何值时， A、 B、 C 三点共线？（2）若1201|夹角为与且baba，那么实数x 为何值时|bxa的值最小？高一数学必修4 测试题参考答案一、选择题： （每小题5 分共计 60 分）二、填空题： （每小题4 分，共计 16 分）13、1)42sin(3xy14、725915、)2,3a16、三、解答题：17. (1) 2sinx (2)81 18.-6563 19.(1)Zkkx,24| (2) 3 20.(1)T= (2)4),(6maxyZkky (3)(,6,3Zkkk (4)对称轴26kx， （)Zk21.由或由22. （1） t=21（2）当21x时，|bxa的值最小。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C B B B A D B D D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -