2022年高三数学二轮复习专题十一概率和统计.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载专题十一 概率和统计（文）一基础题1、【福建省华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校 2022 届高三上学期第一次联考】在某个物理试验中,测量得变量 x 和变量 y 的几组数据,如下表：x 0.50 0.99 2.01 3.98y 0.99 0.01 0.98 2.00就对 x , y 最适合的拟合函数是（）x 2A y 2 By x 1 Cy 2x 2 Dy log 2 x2. 【广东省珠海市 2022 年 9 月高三摸底考试】对只小白鼠进行某种激素试验,其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏锐情形统计得到如以下联表由K2ab敏锐2雄性5.56雌性总计不敏锐总计n adbccdac bd附表：P K2k0.0500.0100.001k3.8416.63510.828就以下说法正确选项：名师归纳总结 A在犯错误的概率不超过0.100的前提下认为“ 对激素敏锐与性别有关” ；第 1 页,共 13 页B在犯错误的概率不超过0.100的前提下认为“ 对激素敏锐与性别无关” ；C有9500以上的把握认为“ 对激素敏锐与性别有关” ；D有9500以上的把握认为“ 对激素敏锐与性别无关” ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3. 【 2022 届安徽省示范高中高三 9 月模底考试】 样本中共有 5 个个体,其中四个值分别为0,1,2,3,第五个值丢失,但该样本的平均值为1,就样本方差为（）100 的样本的频率分A、30B、6 5C、2D、254. 【浙江省温州八校2022 届高三 9 月期初联考】如下列图是一容量为布直方图,就由图形中的数据,可知其中位数为 . 二才能题1.【河北省唐山市2022-2022 学年度高三年级摸底考试】$ y8.8 xa,猜测该同学 $10一名学校生的年龄和身高（单位：cm的数据如下：年龄 x 6 7 8 9 身高 y 118 126 136 144 由散点图可知,身高y 与年龄 x 之间的线性回来直线方程为岁时的身高为A 154 .B 153 C 152 D 151 参考公式：回来直线方程是：$ y bx $ a a $, y bx $2.【山西高校附属中学 2022 届高三 10 月月考】 学校为了调查同学在课外读物方面的支出情况,名师归纳总结 抽出了一个容量,为 n 的样本,其频率分布直方图如下列图,第 2 页,共 13 页其中支出在5060元的同学有 30人,就 n 的值为 _- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载答案解析 10（0.01 0.024 0.036）30 1, n 100.n考点定位 此题考查频率分布直方图基本学问,考查同学识图、读图才能和基本运 算 能 力；3.【2022 届安徽省示范高中高三9 月模底考试】 从集合 1,1,2,3 中随机选取一个数记为 m,从集合 1,1,2 中随机选取一个数记为n,就方程x2y21 表示双曲线的概mn率为4.【湖北省武汉市 2022 届高三 11 月调研测试】 有 2 个人在一座 7 层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自其次层开头在每一层离开电梯是等可能的,就这 2 个人在不同层离开的概率为 . 5.【2022 届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】已知正整数a,b 满意 4a+b=30,就 a,b 都是偶数的概率是6.【2022 届浙江省重点中学协作体高三摸底测试】名师归纳总结 投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m 和 n,就复数mni2为纯虚数的概率为C 第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A1 3学习好资料C1 6欢迎下载D1 12B1 4三拔高题1.【河北省唐山市 2022-2022 学年度高三年级摸底考试】已知 6 件产品中有 1 级品 3 件, 2 级品 2 件, 3 级品 1 件；（I）从这 6 件产品中随机抽取 1 件,求这件产品是 1 级品的概率；（II ）从这 6 件产品中随机抽取 2 件,求这 2 件产品都是 1 级品的概率；2.【湖北省武汉市 2022 届高三 11 月调研测试】 （本小题满分 12 分）名师归纳总结 为明白某校高三9 月调考数学成果的分布情形,从该校参与考试的同学成果中抽取一第 4 页,共 13 页个样本,并分成5 组,绘制成如下列图的频率分布直方图. 已知第一组至第五组数据的频率之比为 1: 2:8:6:3,最终一组数据的频数是6. （1）估量该校高三同学9 月调考数学成果在125,140 的概率,并求出样本容量；（2）从样本成果在65,95 的同学中任选2 人,求至少有1 人成果在 65,80 的概率 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 【山西高校附属中学学习好资料欢迎下载H1N1流感预防学问在2022 届高三 10 月月考】有关部门要明白甲型学校的普及情形,命制了一份有 10道题的问卷到各学校做问卷调查某中学 A、B 两个班各被随机抽取 5 名同学接受问卷调查,A班 5名同学得分为：5,8, 9,9,9； B 班 5 名学生得分为： 6,7, 8,9,10 （）请你估量A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳固一些；（）假如把 B 班 5名同学的得分看成一个总体,并用简洁随机抽样方法从中抽取样本容量名师归纳总结 为 2 的样本,求样本平均数与总体平均数之差的肯定值不小于1的概率第 5 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（）从 B 班 5 名同学中任选 2 名同学的方法共有 10 种,B 班的 5 名同学的平均得分为6+7+8+9+10 ÷ 5=8,其中样本 6 和 7,6 和 8,8 和 10,9 和 10 的平均数满意条件样本平均数与总体平均数之差的肯定值不小于 1,故所求概率为 4 210 54.【广东珠海市 2022 届高三 9 月份模拟】一个盒子中装有标号为 1,2,3,4 的 4 张标签,随机地选取两张标签,依据以下条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：1 标签的选取是无放回的；2 标签的选取是有放回的答案：1 无放回地从 4 张标签随机地选取两张标签的基本领件有 1 , 2 ,1 ,3 ,1 ,4 , 2 ,3 ,2 ,4 , 3 ,4 ,总数为 2×6 个 3 分两张标签上的数字为相邻整数基本领件为1 ,2 ,2 ,3 ,3 ,4 总数为 2×3 个 5 分P= 6 1； 6 分12 22 有放回地从 4 张标签随机地选取两张标签的基本领件有 1 ,2 ,1 , 3 ,1 ,4 , 2 ,3 , 2 ,4 , 3 ,4 ,和（ 1, 1）,（ 2,2）,（ 3,3）,（ 4,4）,总数为 2×6+4=16个 9 分两张标签上的数字为相邻整数基本领件为P=631681 ,2 ,2 ,3 ,3 ,4 总数为 2×3 个 11 分5.【四川省成都市 2022 届高三摸底考试】某幼儿园在“ 六· 一儿童节" 开展了一次亲子活动,此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成,幼儿园供应了两种嬉戏方案：方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地匀称的正方体骰子（六个面的点数分别是 1,2,3,4, 5,6）,宝宝所得点数记为 z,家长所得点数记为 y；方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个运算器的按钮（此运算器只能产生区间 1,6,的随机实数） ,宝宝的运算器产生的随机实数记为 为挖m,家长的运算器产生的随机实数记（I）在方案一中,如x+l=2y ,就嘉奖宝宝一朵小红花,求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；（）在方案二中,如m>2n,就嘉奖宝宝一本爱好读物,求按下一次按钮后宝宝得到一本爱好读物的概率名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载6.某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟）,并将所得数据绘制成频率直方图 （如图） ,其中, 上学所需时间的范畴是0, 100,样本数据分组为0 ,20,20,40,40 ,60,60 ,80,80 , 100；600（）求直方图中x 的值；（）假如上学所需时间不小于1 小时的同学中可以申请在学校住宿,请估量学校名新生中有多少名同学可以住宿；频率 /组距0.025x0.00650.003O20406080100时间7.【四川省成都外国语学校2022 届高三 9 月月考】试题某讨论性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行讨论,他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100 粒种子浸泡后的发芽数,得到如下资料：（I）求这四天浸泡种子的平均发芽率；（II ）如讨论的一个项目在这四天中任选2 天的种子发芽数来进行,记发芽的种子数分别为名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载m,n 满意m30” 的m,n（mn）,就（ m,n）的形式列出全部的基本领件,并求“n40大事 A 的概率；8. 【海珠区 2022 学年高三综合测试（一）】为明白甲、 乙两厂的产品质量,采纳分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和 5 件,测量产品中微量元素,x y 的含量（单位 : 毫克） . 下表是乙厂的 5件产品的测量数 据: 编号 1 2 3 4 5x 169 178 166 175 180y 75 80 77 70 811 已知甲厂生产的产品共有 98件, 求乙厂生产的产品数量 ; 2 当产品中的微量元素 ,x y 满意 x 175 且 y 75 时, 该产品为优等品 . 用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量 ; 3 从乙厂抽出的上述 5件产品中 , 随机抽取 2 件 , 求抽取的 2 件产品中恰有 1件是优等品的概率 . （本小题主要考查考查分层抽样、互斥大事、古典概型、样本估量总体等学问,考查或然与必定 ,样本估量总体的统计思想方法,以及数据观看才能、抽象思维才能和应用意识）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3从编号为 1,2,3,4,5 的 5 件产品中任取 2件共有 10种等可能的结果 .分别是 1,2 , 1,3 , 1,4 , 1,5 , 2,3 , 2,4 , 2,5 , 3,4 , 3,5 , 4,5 8 分Q 只有 2 号和 5 号产品是优等品, 2 号和 5号产品恰有 1件被抽中有以下6 种: 概率为1,2 , 1,5 , 2,3 , 2,4 , 3,5 , 4,5 . 10 分抽取的2件产品中恰有1件是优等品的630.6. 12 分1059. 【吉林市一般中学2022-2022 学年度高中毕业班摸底测试】某汽车厂生产A 、B 两类轿车,每类轿车均有舒服型和标准型两种,某月产量如表：轿车 A 轿车 B 舒服型100 x 标准型300 400 按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取 1 求 x 的值；50 辆,其中 A 类轿车 20 辆；2 用分层抽样的方法在B 类轿车中抽取一个容量为6 的样本,从样本中任意取2 辆,求至少有一辆舒服轿车的概率；10.【江西省临川一中、师大附中高三（文）科数学联考】（本小题满分12 分）为加强中同学实践、 创新才能和团队精神的培育,促进训练教学改革,训练部门主办了全国中同学航模竞赛 . 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参与决赛的队伍依据抽签方式打算出场次序 .通过预赛,选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参与决赛 . （）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；名师归纳总结 （II ）求决赛中甲、乙两支队伍出场次序相邻的概率. 4 个基本领件,符第 9 页,共 13 页解：利用树状图列举：共有24 个基本领件,符合（）要求的有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 合（ II）要求的有学习好资料欢迎下载12 个基本领件,所以所求的概率分别为1,1；62另解：（）2 A 22 A 21（II ）3 A 32 A 214 A 464 A 4211. 【四川省自贡市普高2022 届第一次诊断性考试】有两个不透亮的箱子,每个箱子里都装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字1, 2, 3 , 4.I 甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子中摸出一个球,谁摸出的球上标的数字大谁获胜（如数字相同就为平局）,求甲获胜的概率；II 摸球方法与（ 1 相同,如规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜,所标数字不同就乙获胜,频率 /组距这样规定公正吗？请说明理由. 12.【成都高新区高2022 届 2022 年第 9 学月统一检测】某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟）,名师归纳总结 并将所得数据绘制成频率直方图（如图）,其中,上学所需,0.02520406080100时间时间的范畴是0 , 100,样本数据分组为0,20,20, 40x40 ,60,60 ,80,80 , 100；0.0065（）求直方图中x 的值；0.003O（）假如上学所需时间不小于1 小时的同学中可以申请在第 10 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学校住宿,请估量学校学习好资料欢迎下载600名新生中有多少名同学可以住宿；解：（）由直方图可得：20 x 0.025 20 0.0065 20 0.003 2 20 1 . 所以 x = 0.0125 . （5 分）（）新生上学所需时间不少于 1 小时的频率为：0.003 2 20 0.12,由于 600 0.12 72,所以 600 名新生中有 72 名同学可以申请住宿 . . （12 分）13.【湖北省武汉市部分学校2022 届高三起点调研测试】试题某讨论性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行讨论,他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100 粒种子浸泡后的发芽数,得到如下资料：（I）求这四天浸泡种子的平均发芽率；（II ）如讨论的一个项目在这四天中任选2 天的种子发芽数来进行,记发芽的种子数分别为m,n（mn）,就（ m,n）的形式列出全部的基本领件,并求“m,n 满意m30” 的n40大事 A 的概率；14.【河北省五校联盟 20222022 学年度第一学期调研考试】名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - （本小题满分学习好资料欢迎下载A、B二人在12 分）有 A、B、C、D、E五位工人参与技能竞赛培训现分别从培训期间参与的如干次预赛成果中随机抽取 8 次用茎叶图表示这两组数据如下：1 现要从 A、B 中选派一人参与技能竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位工人参与合适.请说明理由；2 如从参与培训的5 位工人中选2 人参与技能竞赛,求A、B 二人中至少有一人参与技能竞赛的概率15. 【江西省上饶市2022届高三下学期第一次高考模拟考试】（本小题满分分）上饶市2022届高三同学中有 A、 B、 C、D四名同学,在全市“ 一 模” 中的名次依次为 1、2、3、4名,“ 二模” 中的前名依旧是这四名同学（）求恰好有两名同学排名不变的概率；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（）求四名同学排名全变的概率名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页