2022年高中三年级文科数学周测试卷 .pdf
. . . . 1 / 6 中学高三年级文科数学第二十周测试卷2012 年 1 月 16 日使用一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1在复平面，复数1ii对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设集合A=ln(1)x yx ，集合 B=2y yx ，则AB( ) A0,1B0,1)C(,1D(,1)3抛物线24yx的焦点坐标是 ( ) A4,0 B2,0 C1,0 D1,024若平面向量(1, 2)a与b的夹角是 180，且| 3 5b，则b等于 ( ) A( 3,6) B(3, 6) C(6,3) D( 6,3)5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图( 或称主视图 ) 是一个底边长为 8、高为 5的等腰三角形，侧视图( 或称左视图 ) 是一个底边长为6、高为 5的等腰三角形则该儿何体的体积为( ) A24 B80 C64 D240 6. 角终边过点( 1,2)P，则sin=( ) A55 B2 55 C55 D2 557已知x、y满足约束条件2010220 xyxy，则zxy的取值围为 ( ) A2, 1 B2,1 C1,2 D1,28以下有关命题的说法错误的是( ) A命题“若2320 xx，则1x”的逆否命题为“若1x, 则2320 xx” B“1x”是“2320 xx”的充分不必要条件 C若pq为假命题，则p、q均为假命题（第 5 题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - . . . . 2 / 6 D对于命题:pxR，使得210 xx，则:pxR，则210 xx9. 已知函数31( )( )log5xf xx，若实数0 x是方程( )0f x的解，且100 xx，则1()f x的值 ( ) A恒为负 B等于零 C恒为正 D不大于零10已知abadbccd, 则46121420042006810161820082010( ) A 2008 B2008 C 2010 D 2010 二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每小题5 分，满分 20 分其中1415 题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分) 11某校对全校男女学生共1600 名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200 的样本已知女生抽了95 人，则该校的女生人数应是人12. 执行下边的程序框图，若0.8p，则输出的n13有这样一首诗：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?”( 注： 孟子全书共 34685 字，“一倍多”指一倍) ，由此诗知该君第二日读的字数为( 二) 选做题 (14 15 题，考生只能从中选做一题) 14.( 坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，圆4被直线()4R分成两部分的面积之比是15( 几何证明选讲选做题) 如图，AB是圆 O的直径，,PB PE分别切圆 O于,B C，若40ACE，则P=_CBEAPO（第 15 题图）开始10nS，Sp? 是输入 p完毕输出n12nSS否1nn（第 12 题图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - . . . . 3 / 6 ： 班级：学号：第二十周周测答卷（文）一、选择题（每小题5 分，共 50 分）题号12345678910 答案二、填空题（每小题5 分，共 20 分）11_ 12 _ 13 _ 14 _ 15 _ 三、解答题（此题满分14 分）16、已知函数322( )23 ().3f xxaxx xR(1) 若1a，点 P为曲线( )yf x上的一个动点， 求以点 P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；(2) 若函数( )(0,)yf x 在上为单调增函数，试求满足条件的最大整数 a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - . . . . 4 / 6 x y O x0 x1y1y2中学高三年级文科数学第二十周测试卷答案1方法 1:221i(1i)i(ii )(i1)1iii, 在复平面中对应于点(1, 1), 选 D.方法 2:21iii( i1)i1iiii，在复平面中对应于点(1, 1), 选 D. 方法 3:21i1i11i11iiii，在复平面中对应于点(1, 1), 选 D. 方法 4( 待定系数法 )：设1ii( ,)iab a bR，则21iiiiabba，有11ba，即i1iab，在复平面中对应于点(1, 1), 选 D. 2 A=10 xx=1x x，B=0y y，应选 B. 3 详解 242,pp12p，抛物线24yx的焦点是1,0，应选 C. 4 设( , )x yb，则cos1802 ,xya b得5 3 5 ( 1)2xy (1) 又223 5xy (2)，由 (1)(2)可解得 x=-3,y=6 ，选 A；5. 结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8 和 6 的长方形，棱锥的高是5，由棱锥的体积公式得186 5803V，应选 B 6. 由22|( 1)25rOP，得22 5sin55，选 B. 7 详解 作出可行区域可得，当0,1xy时， z 取得最小值1，当2,0 xy时， z取得最大值2，应选 C 8 详解 若pq为假命题，则只需,p q至少有一个为假命题即可. 应选 C. 9. 详解 方法 1( 图像法 ) ：设函数11( )5xy、23logyx，它们在同一坐标系中的图像如下图，由100 xx，得1x的位置如图所示，则当1xx时，12yy，这时112()0f xyy，应选 C. 方法 2( 单调函数分析法) ：由x时，1( )5x，且3( log)x，知31( )()log5xf xx为减函数，又100 xx，所以10()()0f xf x，应选 C. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - . . . . 5 / 6 方法 3( 导数判断单调性法) ：可得11111( )( ) ln()055ln 35ln 3xxfxxx，知31( )()log5xf xx为减函数，又100 xx，所以10()()0f xf x，应选 C. 102(2)(4)(2)824aaaaa aaa，数列共有251 项，结果为( 8) 2512008，应选 A. 11 详解 由200951600 x，得760 x. 12. 详解 1110.8248，因此输出4.n13、 详解 设第一日读的字数为a，由“每日添增一倍多”得此数列是以a为首项， 公比为2 的等比数列， 可求得三日共读的字数为3(12 )12a=7a=34685，解得a=4955，则 2a=9910，即该君第二日读的字数为991014. 直线()4R过圆4的圆心，直线把圆分成两部分的面积之比是1：1. 15连接BC，AB是O的直径，90ACB，又40ACE，50PCBPBC，80P. 16、 (1) 设切线的斜率为k，则22( )2432(1)1kfxxxx 2 分5(1)3f，所以所求切线的方程为：513yx5 分即3320.xy6 分(2) 方法1( 变量分离法 ):2( )243fxxax，要使( )yfx为单调增函数，必须满足( )0fx即对任意的(0,),( )0 xfx恒有8 分2( )2430fxxax2233424xxaxx 11 分而36242xx，当且仅当62x时，等号成立，所以62a所求满足条件的a值为 1 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - . . . . 6 / 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -
