2022年高中物理传送带问题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 传送带问题例 1：一水平传送带长度为20m,以 2ms 的速度做匀速运动,已知某物体与传送带间动摩擦因数为 0.1 ,就从把该物体由静止放到传送带的一端开头,到达另一端所需时间为多少？解:物体加速度a= g=1m/s2,经 t1=v/a =2s 与传送带相对静止,所发生的位移S1=1/2 at12=2m,然后和传送带一起匀速运动经 t2=l-s1/v =9s ,所以共需时间 t=t1+t2=11s 练习： 在物体和传送带到达共同速度时物体的位移,传送带的位移, 物体和传送带的相对位移分别是多少？S1=1/2 vt1=2m,S2=vt1=4m, s=s2-s1=2m 例 2：如图 21 所示,传送带与地面成夹角=37° ,以 10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 的物体, 它与传送带间的动摩擦因数=0.5 ,已知传送带从 AB 的长度 L=16m,就物体从A 到 B 需要的时间为多少？【解析】 物体放上传送带以后,开头一段时间,其运动加速度amgsinmmgcos10m/s2；这样的加速度只能维护到物体的速度到达10m/s 为止,其对应的时间和位移分别为：t1v10s1 s ,s 1225m16m a10a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为由于a2mgsinmmgcos2 m/s2；2t ,设物体完成剩余的位移s 所用的时间为就s 20t21a 2t22, 11m=10t2t22,2mgsin mgcos ；解得：t2 11s,或 t2211s 舍去,所以：t总1s1s2s；- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3：如图 22 所示,传送带与地面成夹角=30° ,以 10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 的物体, 它与传送带间的动摩擦因数=0.6 ,已知传送带从 AB 的长度 L=16m,就物体从A 到 B 需要的时间为多少？【解析】 物体放上传送带以后,开头一段时间,其运动加速度amgsinmmgcos8 . 46 m/s 2；这样的加速度只能维护到物体的速度到达10m/s 为止,其对应的时间和位移分别为：t1v10s1.18s ,s 1225. 91 m16m a8 .46a以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为零 由于 mgsin mgcos ；设物体完成剩余的位移s 所用的时间为2t ,10.0 9s,就s 20t2, 16m5.91m=10t2解得：2t所以：t总1. 18s10.09s11. 27s；例 4：如下图,传送带与地面成夹角=37° ,以 10m/s 的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 的物体,它与传送带间的动摩擦因数=0.5 ,已知传送带从AB 的长度 L=5m,就物体从A到 B 需要的时间为多少？【解析】 物体放上传送带以后,开头一段时间,其运动加速度amgsinmmgcos10m/s2；这样的加速度只能维护到物体的速度到达t1v10s1 s ,a102s 12a5m10m/s 为止,其对应的时间和位移分别为：- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此时物休刚好滑到传送带的低端；所以：t总1s；例题 5： 如下图,传送带与地面成夹角=37° ,以 10m/s 的速度顺时针转动,在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5 的物体,它与传送带间的动摩擦因数=0.9 ,已知传送带从AB 的长度 L=50m,就物体从A 到 B 需要的时间为多少？【解析】 物体放上传送带以后,开头一段时间,其运动加速度amgcosmmgsin.12 2 m/s；10m/s 为止,其对应的时间和位移分别为：这样的加速度只能维护到物体的速度到达t1v10s8 . 33 s ,a.1 22s 12a41. 67m 50m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上,其加速度大小为零 由于 mgsin mgcos ；设物体完成剩余的位移 s 所用的时间为 2t ,就 s 2 0 t 2, 50m41.67m= 10t 2解得：2t 8 . 33 s,所以：t 总 8 . 33 s 8 . 33 s 16 . 66 s；例题 6：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带；当旅客把行李放到传送带上时, 传送带对行李的滑动摩擦力使行李开头做匀加速运动；随后它们保持相对静止,行李随传送带一起前进；设传送带匀速前进的速度为静止放到传送带上,由于滑动摩擦力的作用,木箱以 6m/s在传送带上后,传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？0.25m/s ,把质量为 5kg 的木箱2 的加速度前进,那么这个木箱放解法一： 行李加速到0.25m/s 所用的时间： t v 0 a0.25s0.042s 6行李的位移： x行李1 at 2216 0 . 042 2m=0.0053m2传送带的位移：x 传送带 V0t 0.25 × 0.042m0.0105m 摩擦痕迹的长度：xx传送带x行李0 .0052m5 mm- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求行李的位移时仍可以用行李的平均速度乘以时间,行李做初速为零的匀加速直线运动,vv0；2例题 7：一水平的浅色长传送带上放置一煤块可视为质点,煤块与传送带之间的动摩擦因数为；初始时,传送带与煤块都是静止的；现让传送带以恒定的加速度 a0 开头运动,当其速度到达 v0后,便以此速度做匀速运动；经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,煤块相对于传送带不再滑动；求此黑色痕迹的长度；【解析】方法一：依据“ 传送带上有黑色痕迹” 可知,煤块与传送带之间发生了相对滑动,煤块的加速度av 增小于传送带的加速度a0；依据牛顿运动定律,可得ag设经受时间t ,传送带由静止开头加速到速度等于v0,煤块就由静止加速到v,有v0a0tvat由于 a<a0,故 v<v0,煤块连续受到滑动摩擦力的作用；再经过时间t ' ,煤块的速度由加到 v0,有v 0vat此后,煤块与传送带运动速度相同,相对于传送带不再滑动,不再产生新的痕迹；设在煤块的速度从0 增加到 v0 的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别为s0 和 s,有s 01a 0t2v 0t2sv202a传送带上留下的黑色痕迹的长度ls 0s由以上各式得l2 v 0a 0a gg2方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的vV t 图象,如图26 所示；其中t 1v0,t20 g,a 0黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积,有：21 1 v 0 v 0 v 0 a 0 g l v t 2 t 1 v 0 2 2 g a 0 2 a g例 8：一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中心；桌布的一边与桌的 AB边重合,如图 27,已知盘与桌布间的动摩擦因数为 l,盘与桌面间的动摩擦因数为 2；现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面,加速度方向是水平的且垂直于 AB边；假设圆盘最终未从桌面掉下,就加速度 a 满意的条件是什么 . 以 g 表示重力加速度 - 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】 1. 由牛顿其次定律：l mg=ma由运动学学问：v1 2=2al x 12. 桌布从突然以恒定加速度a 开头抽搐至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；设桌布从盘下抽出所经受时间为t ,在这段时间内桌布移动的距离为x1,由运动学学问：x =1 at 22 x1=1 a1t 22而 x=1 L+x1 23. 圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程；设圆盘离开桌布后在桌面上作匀减速运动,以a2 表示加速度的大小,运动x2后便停下,由牛顿其次定律：2mgma2由运动学学问：v 1 2=2a2 x 2盘没有从桌面上掉下的条件是：x21 Lx1 2练习：1. 如下图,水平传送带以速度 v 匀速运动,一质量为 m 的小木块由静止轻放到传送带上,假设小木块与传送带之间的动摩擦因数为 ,当小木块与传送带相对静止时,小木块相对传送带的位移是多少？【解析】在木块从开头加速至与传送带到达共同速度的过程中F摩FNmg- 5 - 图 2 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - aF合2mggmm由公式 v2ax可得：xv2v2tvv2 a2g从木块静止至木块与传送带到达相对静止的过程中木块加速运动的时ag传送带运动的位移x 'vtv2g木块相对传送带滑动的位移xx 'xv2mv22g摩擦产生的热：QF摩·xmg·v212g22. 如下图,倾角为37o的传送带以4m/s 的速度沿图示方向匀速运动；已知传送带的上、下 m=0.4kg 的小木块放到传送带的顶端,使它从静止开头两端间的距离为L=7m；现将一质量沿传送带下滑,已知木块与传送带间的动摩擦因数为的过程中,相对传送带位移是多少？【解析】 刚开头时,合力的大小为 F 合 1mgsin37 o mgcos37o, 由牛顿其次定律,加速度大小a1F 合18m/s2,m该过程所用时间t 1v 0.5s ,a 1位移大小s1v 021m；2a 1二者速度大小相同后,合力的大小为 F 合 2mgsin37 o mgcos37o, 加速度大小- 6 - =0.25 ,取 g=10m/s2；求木块滑究竟名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - a2F 合24m/s2,m位移大小s2 L - s1 6m, 所用时间s2 v0t21a 2 t 2 22得： t 21s；另一个解 t2 3s 舍去3. 如下图,传送带与水平方向夹 37° 角, AB长为 L16m的传送带以恒定速度 v10m/s 运动,在传送带上端 A 处无初速释放质量为 m0.5kg 的物块,物块与带面间的动摩擦因数0.5 ,求：1当传送带顺时针转动时,物块从 A 到 B 所经受的时间为多少？2当传送带逆时针转动时,物块从A 到 B 所经受的时间为多少？sin37 ° 0.6 ,cos37 ° 0.8 ,取 g10 m/s2 - 7 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
