初三数学（上册）期中考试试卷及答案.doc
.潮南区实验中学20122013年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷一、 选择题：（每小题4分，共32分）ABDC1、下列图形中，是中心对称图形的是( )2、下列等式成立的是（ ）AB C D3、下列各式中是一元二次方程的是（ ）ABC D4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD5、若代数式有意义，则x的取值围是（ ） A.x B.x C. x D. x- 6、关于关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法判断7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²12x200的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 168、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题二填空（每小题4分，共20分）9、若点A（a2，3）与点B（4，3）关于原点对称，则a=。10、已知x1是方程x2ax60的一个根，则a_。11若2<x<3，化简的正确结果是 _。12如图（11），ABC绕点A旋转后到达ADE处，若BAC120°，BAD30°，图（11）则DAE_，CAE_。13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124=。三、解答题：（每小题7分，共35分）14、.计算：-615、计算：16、解方程：17、解方程：18、已知a、b、c满足求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.四、解答题（每小题9分，共27分）19、当m为何值时，一元二次方程。 有两个不相等的实数根？ 有两个相等的实数根？ 没有实数根？20、如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；图14以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标21、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ 五、解答题（每小题12分，共36分）22、已知关于的方程。（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。（2）设、是方程的两个实数根，且（2）（2）=2，求的值。23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？24、（一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第24题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为，周长为（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为，周长为（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长、/密/封/线/内/不/要/答/案/班级_ 姓名_ 考号_20122013年学年度第一学期初三数学期中考答题卷题号一二三四五总 分192021222324得分第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案）题号12345678总分答案第二题：填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）910 11 12 13三、解答题（本题包括5小题，每小题7分，共35分）14解：15解16解：座位号17解： 18、解四、解答题（本大题共3小题，每小题9分, 共27分）19解：20.解：图14、/密/封/线/内/不/要/答/案/21、解：五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、解：23、解：24、ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第24题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为，周长为（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为，周长为（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长20122013年学年度第一学期初三数学期中考答题卷题号一二三四五总 分192021222324得分第一题：选择题（请把你认为正确的选项填到对应的空格里，每题只有一个正确答案）题号12345678答案ABDCBAAA第二题：填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）9-210 -7 11 1 12 1200 300 13三、解答题（本题包括5小题，每小题7分，共35分）14解：原式=-2+1+2-6 =-515解: 原式=6×-12-8 =3-2016解：(x5)(x-1)=0x5=0或x-1=0x1=-5,x2=117解：x(2x+3)-2（2x+3）=0(2x+3)（x-2）=02x3=0或x-2=0x1=-,x2=218、解:(1)又（a-3）20,a-3=0,b-4=0,c-5=0.a=3,b=4,c=5.(2)能构成三角形，它的周长l=345=12四、解答题（本大题共3小题，每小题9分, 共27分）19解：a=2,b=-(4m+1),c=2m2-1=b2-4ac =2-4×2×（2m2-1） =8m+9当8m+9，即m>时，原方程有两个不相等的实数根；当8m+9=0，即m=时，原方程有两个相等的实数根；当8m+9<0，即m<时，原方程没有实数根。20.解：（1）点C1 的坐标是（4,4），图略。 （2）、点C2 的坐标是（4,4），图略。第20题图14第21题图1421、解：设小路的宽为x米，依题意得：（322x）(15x)=×15×32整理，得x231x30=0解得x1=1,x2=30(不合题意，舍去)答：小路的宽为1米。五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22、（1）证明：a=1,b=4k1,c=2k1=b2-4ac =(4k1)24×1×(2k1) =16k25k20, 16k25>0, 即>0，原方程一定有两个不相等的实数根。 （2）解：依题意得 又（2）（2）=2，即 解得k=1 23、解：设每件童装应降价x元，依题意得: 整理得： 因为商家为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以答：每件童装应降价20元。24、ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第24题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 4 ，周长为4+2（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为 4 ，周长为 8 （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 4 （4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长解答：连结CM 证明ADMCGM （ADM=CGM，MCG=MAG=450，AM=CM）于是AD=CG ，DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM过M做BC平行线 交AC于E点 即ME为ABC中位线 ME=2 E为AC中点 所以AE=2因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理RTDME得到DM= 所以周长为4+211 / 11
