11-19年高考物理真题分专题汇编之专题024动量守恒定律.docx

第24节 动量守恒定律1.2012 年物理上海卷22（A 组）A、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A 质量为 5kg，速度大小为10m/s，B 质量为 2kg，速度大小为 5m/s，它们的总动量大小为 kgm/s；两者碰撞后，A 沿原方向运动，速度大小为 4m/s，则 B 的速度大小为 m/s。答案： 40； 10，解析：总动量 p = M Av1 - M B v2 = 5´10 - 2´5 = 40kg × m/s ；碰撞过程中满足动量守恒， M Av1 - M B v2 = M Av1¢ + M B v2¢ ，代入数据可得： vB=10m/s2.2011年上海卷22A.光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直 至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量 （填“守恒”或“不守恒”）； 机械能 （填“守恒”或“不守恒”)。答案：守恒，不守恒。解析：本题考查动量守恒定律及机械能守恒定律。两球在光滑水平地面上，外力和为零，故系统 的总动量守恒。由于绳子在瞬间绷紧，系统的动能将有一部分转化为热量，故机械能不守恒。3. 2013 年上海卷22A质量为 M 的物块静止在光滑水平桌面上，质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入物块后，以水平速度 2v0/3 射出。则物块的速度为 ，此过程中损失的机械能为 。答案： mv03M(5M - m)mv2, 018M解析：由动量守恒定律，m v0=m·2v0/3+Mv，解得 v= mv0 .由能量守恒定律，此过程中损失的机械3M能为E= 1 m v 2- 1 m·(2v /3)2+ 1 Mv2= 5m v 2 -1m2 v 2 。00222001818M4.2015 年上海卷 22A两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A 车总质量为 50kg，以 2m/s 的速度向右运动；B 车总质量为 70kg，以 3m/s 的速度向左运动。碰撞后，A 以 1.5m/s 的速度向左运动，则 B 的速度大小为 m/s，方向向 （选填“左”或“右”）。答案：0.5；左解析：规定向右为正方向，由动量守恒定律得 mAvA - mB vB = -mAv¢A + mB v¢B ，解得 v'B= -0.5m/s所以 B 的速度大小为 0.5m/s，方向向左。5.2017 年新课标 I 卷 14将质量为 1.00kg 的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A30kgm/sB5.7×102 kgm/sC6.0×102 kgm/sD6.3×102 kgm/s【答案】A【解析】设火箭的质量为 m1，燃气的质量为 m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为： P=m2v2=m1v1=30 kgm/s，所以 A 正确；BCD 错误。6. 2016 年上海卷 22A.如图，粗糙水平面上，两物体 A、B 以轻绳相连，在恒力 F 作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，A 在 F 牵引下继续前进，B 最后静止。则BAF在 B 静止前，A 和 B 组成的系统动量 （选填：“守恒” 或“不守恒“）。在 B 静止后，A 和 B 组成的系统动量 。（选填：“守恒”或“不守恒“）【答案】守恒；不守恒【解析】轻绳断开前，A、B 做匀速运动，系统受到的拉力 F 和摩擦力平衡，合外力等于零，即F - fA - fB = 0 ，所以系统动量守恒；当轻绳断开 B 静止之前，A、B 系统的受力情况不变，即F - fA - fB = 0 ，所以系统的动量依然守恒；当 B 静止后，系统的受力情况发生改变，即F - fA = mAa ，系统合外力不等于零，系统动量不守恒。vBA7.2016 年天津卷 9、（1）如图所示，方盒 A 静止在光滑的水平面上，盒内有一个小滑块 B，盒的质量是滑块质量的 2 倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为；若滑块以速度 v 开始向左运动，与盒的左右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒 静止，则此时盒的速度大小为 ；滑块相对于盒运动的路程为 。v【答案】3v23mg【解析】设滑块质量为 m，则盒子的质量为 2m；对整个过程，由动量守恒定律可得：mv=3mv 共v解得 v 共=3由能量关系可知： mmgx = 1 mv2 - 1 × 3m × ( v )2解得： x =v23mg2238.2014 年理综重庆卷 4一弹丸在飞行到距离地面 5m 高时仅有水平速度 v=2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 3:1。不计质量损失，取重力加速度 g=10m/s2。则下列图中两块5m乙甲O 0.5m2.5m乙甲5mO0.5m2.5m乙5m甲O1m乙甲 5mO2mABC1m2mD弹片飞行的轨迹可能正确的是【答案】B【解析】弹丸水平飞行爆炸时，在水平方向系统动量守恒，设 m 乙=m，则 m 甲=3m，故爆炸前水平方向总动量 P=(3m+m)v=8m。而爆炸后两弹片做平抛运动，由平抛运动规律：h = 1 gt 2 ,2x甲 = v甲t ,x乙 = v乙t ,选项 A 中：v 甲=2.5m/s，v 乙=0.5m/s(向左)，P' =3m×2.5+m×(-0.5)=7m，不满足动量守恒，A 错误； 选项 B 中：v 甲=2.5m/s，v 乙=0.5m/s，P' =3m×2.5+m×0.5=8m，满足动量守恒，B 正确；选项 C 中：v 甲=2m/s，v 乙=1m/s，P' =3m×2+m×1=7m，不满足动量守恒，C 错误；选项 D 中：v 甲=2m/s，v 乙=1m/s(向左)，P' =3m×2+m×（-1）=5m，不满足动量守恒，D 错误。9.2012 年理综重庆卷17质量为 m 的人站在质量为 2m 的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为 v0 时，人从车上以相对于地面大小为 v0 的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的 vt 图象为v1.5v0v0vvv2v0v0v0v0OAtO答：BtOCt0.5v0ODt解析：人与平板小车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，由于受到阻力作用，做减速直线运动；当车速为 v0 时，人从车上以相对于地面大小为 v0 的速度水平向后跳下瞬间，系统动量守恒， (m+2m)v0= -m v0+2mv，解得 v=2 v0。人跳离后车向前做减速直线运动，直到停止，所以能正确表示车运动的 vt 图象为 B。10. 2012 年理综天津卷AhBh10（16 分）、如图所示，水平地面上固定有高为 h 的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端距台面高也为 h，坡道底端与台面相切。小球 A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球 B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g。求（1）小球 A 刚滑至水平台面的速度 vAv（2）A、B 两球的质量之比 mA:mB1A解析：（1）小球 A 在坡道上只有重力做功机械能守恒，有m2A2 = m gh 2ghA解得vA =（2）小球 A、B 在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为 v，根据系统动量守恒得mAvA = (mA + mB )v离开平台后做平抛运动，在竖直方向有11 gt 2 = h2在水平方向有h = vt2联立化简得11. 2014 年理综北京卷mAmB = 1322.（16 分）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块 A 和 B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将 A 无初速度释放，A 与 B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径 R=0.2m;A 和 B 的质量相等;A 和 B 整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2。取重力加速度 g=10m/s2。求:ROBA（1） 碰撞前瞬间 A 的速率 v；（2） 碰撞后瞬间 A 和 B 整体的速率 v' ;(3) A 和 B 整体在桌面上滑动的距离 l.【答案】（1）2m/s （2）1 m/s （3）0.25m【解析】（1）滑块从圆弧最高点滑到最低点的 过程中，根据机械能守恒定律，有m gR = 1 m v2A2A A2gRvA = 2 m s（2）滑块 A 与 B 碰撞，根据动量守恒定律，有mAvA = (mA + mB )v¢v¢ = 1 v2 A= 1m s（3）滑块 A 与 B 粘在一起滑行，根据动能定理，有f × l = 1 (m + m )v¢22AB又Qf = mN = m(mA + mB )gl = 0.25m12. 2011 年理综四川卷23（6 分）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为 49t，以 54km/h 的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为 2.5m/s2（不超载时则为 5m/s2）。若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？若超载货车刹车时正前方 25m 处停着总质量为 1t 的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用 0.1s 后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？解析：（1）货车刹车时的初速是 v0=15m/s ，末速是 0，加速度分别是 2.5m/s2 和 5m/s2，根据位移v 2推论式得S = 02a代入数据解得：超载 S = 45 m；不超载 S = 22.5 m。v2 - 2aS0（2）货车与轿车相撞时的速度为v =相撞时动量守恒，有 Mv = (M + m)V 得=225 - 2 ´ 2.5 ´ 25V = 9.8m/s= 10m/s对轿车根据动量定理有ft = mV解得f= 9.8 ´104 N13.2014 年理综天津卷10（16 分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车 A，质量 mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计可视为质点的物块 B 置于 A 的最右端，B 的质量 mB=2kg现对 A 施加一个水平向右的恒力 F=10N，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板 B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后 A、B 粘合在一起，共同在 F 的作用下继续运动，碰撞后经时间 t=0.6s，二者的lBFA速度达到 vt=2m/s求（1）A 开始运动时加速度 a 的大小；（2）A、B 碰撞后瞬间的共同速度 v 的大小；（3）A 的上表面长度 l【答案】（1）2.5m/s2(2)1m/s(3)0.45m【解析】以 A 为研究对象，由牛顿第二定律有 F = mA a代入数据解得a=2.5m/s2对 A、B 碰撞后共同运动 t=0.6s 的过程，由动量定理得Ft = (mA + mB )vt - (mA + mB )v代入数据解得 v=1m/s设 A、B 发生碰撞前，A 的速度为 vA，对 A、B 发生碰撞的过程，由动量守恒定律有mAvA = (mA + mB )vA 从开始运动到与 B 发生碰撞前，由动能定理有Fl = 1 m v22 A A由式，代入数据解得 l=0.45mBA14.2017 年天津卷 10（16 分）如图所示，物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为 mA=2 kg、mB=1 kg。初始时 A 静止与水平地面上，B 悬于空中。先将 B 竖直向上再举高 h=1.8 m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B 以大小相等的速度一起运动，之后 B 恰好可以和地面接触。取 g=10 m/s2 。（1）B 从释放到细绳绷直时的运动时间 t；（2）A 的最大速度 v 的大小；（3）初始时 B 离地面的高度 H。【答案】（1） t = 0.6s ；（2） v = 2 m s ；（3） H = 0.6m 。【解析】（1）（1）B 从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有h = 1 gt 2 2代入数据解得 t=0.6s（2）设细绳绷直前瞬间 B 速度大小为 vB，有 vB = gt细绳绷直瞬间，细绳张力远大于 A、B 的重力，A、B 相互作用，由动量守恒得mBvB = (mA + mB )v之后 A 做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度 v 即为最大速度， 联立式，代入数据解得 v=2 m/s（3）细绳绷直后，A、B 一起运动，B 恰好可以和地面接触，说明此时 A、B 的速度为零，这一过程中 A、B 组成的系统机械能守恒，有1 (m2 A+ mBB)v 2 + mgH = mA gH代入数据解得 H=0.6 m15. 【2019 年物理江苏卷】质量为 M 的小孩站在质量为 m 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为 v，此时滑板的速度大小为 mMmMA. vMB. vmC. vm + MD. vm + M【答案】B【解析】【详解】设滑板的速度为 u ，小孩和滑板动量守恒得： 0 = mu - Mv ，解得： u = M v ，故 B 正m确。