学年高中数学第章三角函数正弦函数的图像与性质.正弦函数的图像练习北师大版必修.doc

5.1正弦函数的图像课时跟踪检测一、选择题1以下对正弦函数ysinx的图像描述不正确的选项是()A在x2k，2k2(kZ)上的图像形状相同，只是位置不同B介于直线y1与直线y1之间C关于x轴对称D与y轴仅有一个交点解析：易知ysinx是奇函数，图像关于原点对称，C不正确答案：C2有三个结论：与的正弦线长度相等；与的正弦线长度相等；与的正弦线长度相等，其中正确的个数为()A0B1C2 D3解析：由正弦函数ysinx的图像知正确答案：D3函数ysinx，x的简图是()解析：当x0时，y0，可排除A、C当x时，y1，可排除B，应选D答案：D4函数y1sinx，x0,2的大致图像是以下图中的()解析：当x时，y1(1)2.结合图像知，应选B答案：B5以下函数图像相同的是()Aysinx与ysin(x)Bysin与ysinCysinx与ysin(x)Dysin(2x)与ysinx答案：D6在，内能使sinx 成立的x的一个区间是()A BC D0，解析：作出函数图像，结合图像，只有A满足答案：A二、填空题7函数ysinx，x的图像与函数yx的图像交点个数是_解析：如图，在同一坐标系内画出图像，可知只有1个交点答案：18y1sinx，x0,2的图像与直线y的交点个数为_解析：在同一坐标系中作出函数y1sinx，x0,2和y的图像(图略)，由图可得有两个交点答案：29函数ysinx1的最大值与最小值之和是_解析：ymax1，ymin1，最大值与最小值之和为2.答案：2三、解答题10用五点法作函数y2sinx，x0,2的图像解：列表如下：x02sinx010102sinx222描点作图，如下图：11求函数y 的定义域解：要使函数有意义，只需2sinx0，即sinx.如下图，在区间上，适合条件的x的取值范围是x.所以该函数的定义域是，kZ.12函数f(x)2sinx|sinx|，x0,2的图像与直线ym1有且仅有两个交点，求m的范围解：f(x)2sinx|sinx|作出图像分析由有且仅有两个交点，可得0m13或1m10，即1m2或2m1，2m2且m1.13判断方程x2sinx0的根的个数解：设f(x)x2，g(x)sinx，在同一直角坐标系中画出它们的图像，如下图由图知f(x)和g(x)的图像有两个交点，即方程x2sinx0有两个根