学年高中数学第二章算法初步.算法框图的基本结构及设计..顺序结构与选择结构课后梯度测评北师大版必修.doc

2.2.1顺序结构与选择结构一、选择题1算法框图中的三种根本结构是()A顺序结构，选择结构和循环结构B输入、输出结构，判断结构和循环结构C输入、输出结构，条件结构和循环结构D顺序结构，判断结构和循环结构答案A解析很明显，算法框图中的三种根本结构是顺序结构，选择结构和循环结构2关于算法的三种根本逻辑结构，以下说法正确的选项是()A一个算法只能含有一种逻辑结构B一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以是含有顺序结构的上述三种逻辑结构的任意组合答案D解析解决一些复杂的问题时，要根据实际综合使用多种根底逻辑结构，但一定含有顺序结构，且没有结构数量的限制3在程序框图中，对以下图形的功能描述正确的选项是()A(1)是计算、赋值框；(2)是判断框；(3)是终止框；(4)是输入、输出框B(1)是起止框；(2)是输入、输出框；(3)是计算、赋值框；(4)是判断框C(1)和(3)都是计算、赋值框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框D(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同答案B解析根据程序框图的规定知(1)是起止框；(2)是输入、输出框；(3)是计算、赋值框；(4)是判断框4如下图的算法框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性其中判断框内的条件是()Am0 Bx0Cx1 Dm1答案D解析判断一个正整数是否为偶数，只需看该数被2除的余数是否为0，假设余数为0，那么该数为偶数，否那么，这个数为奇数5以下图中所示的是一个算法的流程图，a13，输出的b7，那么a2的值是()A11 B12 C15 D17答案A解析即方程b的解，其中a13，b7，a211.6要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其算法框图的是()A利用公式12n，计算1210的值B当圆面积时，求圆的周长C给定一个数x，求其绝对值D求函数f(x)x24x5的函数值答案C解析求x的绝对值，要分x0和x<0两种情况讨论，因此需要用到选择结构二、填空题7写出以下图运行结果S_.答案8(1)以下图中算法框图的功能是(a>0，b>0)_；(2)以下图中算法框图的功能是_答案(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和9根据如下图的算法框图填空(1)假设输入的x值为5，那么输出的结果是_；(2)要使输出的值为8，那么输入的x值是_；(3)要使输出的值最小，那么输入的x的范围是_答案(1)15(2)4(3)x<2解析正确地按照算法框图所指定的过程进行，方可得出正确的结论三、解答题10利用海伦秦九韶公式求三角形面积，画出算法的算法框图(三边长分别为2,3,4)解三边a，b，c，利用海伦公式求面积S，p.算法框图如以下图所示11画出求一个数的绝对值的算法框图解算法：第一步，输入实数x.第二步，假设x0，那么yx；假设x<0，那么yx.第三步，输出y.算法框图如下图12球的外表积为16，求球的体积写出该问题的两个算法解由球的外表积公式可求得半径R，再由球的体积公式可求得球的体积，也可由外表积与半径关系及体积与半径关系直接得到体积与外表积的关系，从而直接求解算法一：第一步，取S16.第二步，计算R(由于S4R2)第三步，计算VR3.第四步，输出运算结果算法二：第一步，取S16.第二步，计算V3.第三步，输出运算结果13f(x)x22x3，求f(3)、f(5)、f(5)，并计算f(3)f(5)f(5)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出算法框图解算法如下：第一步，x3；第二步，y1x22x3；第三步，x5；第四步，y2x22x3；第五步，x5；第六步，y3x22x3；第七步，yy1y2y3；第八步，输出y1，y2，y3，y.算法框图如右图所示14求方程ax2(a1)x10的根的算法框图如以下图所示，答复下面的几个问题：(1)写出该问题的算法；(2)此题中给出解决这个问题的算法框图正确吗？(3)根据(1)重新绘制算法框图解(1)算法如下：第一步：输入a；第二步：如果a0，那么x1，并输出x，程序结束，否那么，执行第三步；第三步：x11，x2；第四步：输出x1，x2.(2)此题中给出解决该问题的流程图不正确因为它没有表达出对a的取值的判断，没有应用判断框，没有用上条件结构，达不到目的，只解决了算法中的一局部(3)根据(1)中给出的步骤可以画出如以下图所示的算法流程图- 4 -