学年高中数学第章数系的扩充与复数的引入复数代数形式的乘除运算练习新人教A版选修-.doc

3-2-2 复数代数形式的乘除运算根底要求1复数z12i，z21i那么zz1z2在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：zz1z2(2i)(1i)22iii222ii13i，对应点(3，1)在第四象限答案：D2设复数z满足(z2i)(2i)5，那么z ()A23i B23iC32i D32i解析：由题意得z2i计算得z23i.答案：A3i是虚数单位，复数()A1i B1iC1i D1i解析：复数1i，选C.答案：C4设i是虚数单位，复数为纯虚数，那么实数a为()A2 B2C D.解析：此题是求复数式中待定字母的值， 主要考查复数的乘法运算、复数相等的意义，属于复数基此题，要切实掌握. i因为为纯虚数，所以0，且0，于是a2.选答案A.答案：A5复数z1i，那么_.解析：2.答案：26复数z，其中i是虚数单位，那么|z|_.解析：zi|z|答案：能力要求1设z11，z2abi，z3bai(a0，bR)，且z1z3z，那么z2的值为()A.i B.iC.±i D.i解析：z1z3bai，za2b22abi，z1z3z，.又a0，故z2i.答案：A2假设复数z满足(34i)z|43i|，那么z的虚部为()A4 BC4 D.解析：由题知zi，故z的虚部为，应选D.答案：D3投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，那么复数(mni)(nmi)为实数的概率为()A. B.C. D.解析：复数(mni)(nmi)2mn(n2m2)i为实数，那么n2m20mn，投掷两颗骰子得到点数相同的情况只有6种，所求概率为，应选C.答案：C4设z，其中i为虚数单位，那么z的虚部等于_解析：z23i，故z的虚部为3.答案：35设复数z满足i(z1)32i(i是虚数单位)，那么z的实部是_解析：由，z123i，故z13i，所以z的实部是1.答案：16假设abi(a，b为实数，i为虚数单位)，那么ab_.解析：因为abi，所以3bi(abi)(1i)ab(ba)i.又因为a，b都为实数，故由复数相等的充要条件得解得所以ab3.答案：37复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.解：(z12)(1i)1iz12i设z2a2i，aR，那么z1·z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)iz1·z2R，a4，z242i.拓展要求1设a，bR，i是虚数单位，那么“ab0是“复数a为纯虚数的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：假设ab0，那么a0或b0，当b0时复数a是实数而不是纯虚数；假设复数a为纯虚数，那么a0且b0，那么ab0，故应选B.答案：B2假设复数zai(aR)与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，那么a的值为_解析：zai对应的向量(a,1)z的共轭复数ai对应的向量(a，1)(a,1)·(a，1)0即a210a±1.答案：±13复数z(1i)(12i)，其中i是虚数单位，那么z的模是_解析：解法1：复数z12ii213i，那么|z|.解法2：|z|1i|·|12i|×.答案：