安徽省蚌埠二中2022届高三数学第三次质量-文【会员独享】.doc

蚌埠二中20102011学年度高三第三次质量检测数学试卷（文科）（考试时间：120分钟 试卷分值：150分）注意：本试卷共分、两卷，所有答案必须写在答题卷及答题卡的相应位置上，答写在试高卷上不予记分。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知点 向量 若 则实数的值为( )A-2B-1C1D22设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是( )ABCD3. 在中，角的对边分别是，且，则等于( )A B C D4已知,是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5函数的最小值为（ ）A B C D6函数的零点个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7下列命题错误的是A对于等比数列而言，若，则有B点为函数的一个对称中心ABxxxC若，向量与向量的夹角为°，则在向量上的投影为D“”的充要条件是“或（）”8函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所表示，、分别为最高与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为（ ）A B C. D9已知数列的通项公式为的通项公式为则在数列的前100项中与数列中相同的项有（ ）A50项B34项C6项D5项 10已知，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是A B C D第II卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知一个几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的侧面积为 _cm. 12某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是96，106，若样本中净重在的产品个数是24，则样本中净重在的产品个数是 13在中，则边AB的长为 。14已知数列：，则数列前项和 ； 15已知函数满足：;。则_三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.已知向量。（1）若，求；（2）若函数的图像向右平移（）个单位长度，再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数，求的最小值。1551601651701751801851901950.0080.040.06身高(cm)频率组距O17.从某学校高三年级共名男生中随机抽取名测量身高,据测量被测学生身高全部介于cm和cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组、第二组、第八组,右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.) 估计这所学校高三年级全体男生身高cm以上(含cm)的人数；() 求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；() 若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为，求满足的事件概率.18.如图1，在三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示.（）证明：平面； （）求三棱锥的体积；（）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长.ABCPD44422图1图2正（主）视图侧（左）视图19.已知二次函数的图象在轴上的截距为1,对于任意的都有恒成立（I）求的解析式；20.已知点在直线上，其中（1）若，求证：数列是等差数列；（2）若，求数列的前项和。21.已知，函数。（1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；（2）讨论函数的单调性； （3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合。 蚌埠二中2010-2011学年度高三第三次质量检测数学（理）参考答案一选择题：1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.C 8.C 9.D 10.A二填空题：11.（-，-5 12. (0,1) 13. 320 14. 3 15. 三解答题：16解：因为，所以，所以，所以。因为，所以（2）函数的图像向右平移个单位长度后所对应的函数为，再向下平移3个单位得到，是奇函数当且仅当，因为，所以，因此当时，取到最小值为。17. （1） (2)18解：（） （）当当，当时当且仅当综上所述，当最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大。19. （1）是定义域为R上的奇函数，又且 易知在R上单调递增，原不等式化为：，即不等式的解集为； （2），即（舍去），令当时，当时，当时，当时，解得，舍去. 综上可知20. （1）若数列是等差数列，则由得即解得， （2）由得两式相减，得所以数列是首项为，公差为4的等差数数列是首项为，公差为4的等差数列，由所以 （3）由（2）知，当为奇数时，由令当解得 当为偶数时，由令当时，解得综上，的取值范围是21. （1） ,当时，的单调增区间为，减区间为；当时，的单调增区间为，减区间为；当时，不是单调函数.（2）得，在区间上总不是单调函数，且由题意知：对于任意的，恒成立，所以， （3）令此时，所以，由（）知在上单调递增，当时，即.对一切成立.【法一】：，则有，【法二】：数学归纳法证明（从略）