学年高中物理第十八章原子结构第节玻尔的原子模型课时分层训练含解析新人教版选修-.doc

第4节玻尔的原子模型根底达标练1有两个处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与之发生碰撞碰撞后二者的速度vA和vB在一条直线上，碰撞过程中局部动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能态跃迁，并发出光子以下说法正确的选项是()A氢原子能级公式为En，基态能量为E113.6 eV，那么吸收的动能为10 eV时，原子可以跃迁到激发态B假设该原子吸收动能从基态跃迁到n4的激发态后，最多可以发出6种频率不同的光子C要求发生上述现象时B原子的碰撞之前的速度最小，那么两原子应发生完全非弹性碰撞D氢原子吸收的动能只有大于氢原子基态能量时，才可能发出光子解析：选C基态氢原子能量为E113.6 eV，E23.4 eV，吸收的最小能量为10.2 eV，才能跃迁到第二能级，故A错误；假设该原子吸收动能从基态跃迁到n4的激发态后，最多放出3种不同频率的光子，分别从n4跃迁到n3，n3跃迁到n2，n2跃迁到n1时放出的，故B错误；完全非弹性碰撞能量守恒，系统机械能的损失最多，即A吸收的能量最多，要求发生上述现象时B原子的碰撞之前的速度最小，那么两原子应发生完全非弹性碰撞，故C正确；氢原子吸收的能量必须等于两能级间的能级差，才能被吸收，跃迁到激发态，激发态不稳定，向基态跃迁时会放出光子，故D错误2一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，ra>rb，那么在此过程中()A原子发出一系列频率的光子B原子要吸收一系列频率的光子C原子要吸收某一频率的光子D原子要辐射某一频率的光子解析：选D一个氢原子的核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种，因为ra>rb，所以电子是从高能级向低能级跃迁，跃迁过程中要辐射光子，故D正确3根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E的轨道，辐射出波长为的光以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E等于()AEhBEhCEh DEh解析：选C释放的光子能量为hh，所以EEhEh.4(多项选择)如下图为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级间跃迁时放出的光子，那么以下判断中正确的选项是()A能量和频率最大、波长最短的是B光子B能量和频率最小、波长最长的是C光子C频率关系为B>A>C，所以B的粒子性最强D波长关系为B>A>C解析：选ABC从题图中可以看出电子在三种不同能级间跃迁时，对应能级差由大到小依次为EB、EA、EC，所以B光子的能量和频率最大，波长最短，能量和频率最小、波长最长的是C光子，所以频率关系是B>A>C，波长关系是B<A<C，所以B光子的粒子性最强，应选项A、B、C正确，D错误5氢原子能级图如下图，以下说法正确的选项是()A氢原子由低能级跃迁到高能级时，吸收了光子，因而电子的动能和势能都增大B氢原子基态能量为E1时，第n能级的能量为，因此基态能量最高C氢原子由基态跃迁到第n能级时，需吸收光子，且吸收光子的能量为E1D一个电子运动的动能为E1，与基态氢原子发生碰撞，可能使该氢原子发生跃迁解析：选D氢原子由低能级跃迁到高能级时，吸收光子，电子轨道半径变大，库仑引力做负功，动能减小，电势能变大，且总能量变大，A错；氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子，能量增加，基态能量是最低的，B错；氢原子各能级的能量均为负值，计算光子能量应用高能级减低能级：E1，C错；实物粒子与氢原子碰撞时，动能可能全部损失，也可能损失一局部，假设损失的能量恰好等于氢原子跃迁所需要的能量就可以使其发生跃迁，D对6(多项选择)氢原子的局部能级如下图，可见光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，由此可推知，氢原子()A从高能级向n1能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高B从高能级向n2能级跃迁时发出的光一定为可见光C从高能级向n3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高D大量处于n4能级的氢原子向基态跃迁时可以发出两种可见光解析：选AD根据能级跃迁公式可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射出光子的能量等于两能级间的能级差从n2能级向n1能级跃迁时发出光子的能量为hE2E110.2 eV，大于可见光子的能量，发出的光的频率比可见光高，那么从其他高能级跃迁到n1能级时发出的光的频率均大于可见光的频率，故A选项正确；从高能级跃迁到n2能级辐射出的光子能量最大为3.4 eV，大于可见光的光子能量，故B选项错误；从高能级跃迁到n3能级辐射出的光子能量最大为1.51 eV，小于可见光的光子能量，频率比可见光低，故C选项错误；从n4到n2能级跃迁、n3到n2能级跃迁辐射的光子频率在可见光范围内，可以发出两种可见光，故D选项正确应选AD.7图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱谱线a对应氢原子从n4能级跃迁到n2能级时的辐射光，那么谱线b可能对应氢原子_时的辐射光()A从n5能级跃迁到n3能级B从n4能级跃迁到n3能级C从n5能级跃迁到n2能级D从n3能级跃迁到n2能级解析：选C从乙图看出，谱线a对应的波长大于谱线b对应的波长，所以谱线a对应的光子频率小于谱线b对应的光子频率，谱线a对应的光子的能量小于谱线b对应的光子的能量，因谱线a对应氢原子从n4能级跃迁到n2 能级时的辐射光，所以谱线b对应的光子能量大于n4 与n2间的能级差，结合各选项分析可知C项可能，应选C.8(2022·库尔勒市月考)氢原子能级图如下图，由能级图求：(1)如果有很多氢原子处在n3的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？(2)如果用动能为11 eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？(3)如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？解析：(1)计算氢原子辐射光子频率的种类，需要数学组合公式Cn2，这些氢原子可能辐射出3种不同频率的光子分别为从n3能级跃迁到n2能级，或从n3能级跃迁到n1能级，或从n2能级跃迁到n1能级(2)用实物粒子激发氢原子时，需要实物粒子的能量大于能级差即可从基态氢原子发生跃迁到n2能级，需要吸收的能量最小，吸收的能量为3.4 eV(13.6 eV)10.2 eV，所以用动能为11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子，可能使其跃迁到n2能级(3)用光子激发氢原子时，光子的能量需要满足能级差，11 eV的光子能量不等于基态与其它能级间的能级差，氢原子不会吸收该光子能量而发生跃迁答案：(1)从n3能级跃迁到n2能级，或从n3能级跃迁到n1能级，或从n2能级跃迁到n1能级3种(2)n2能级(3)不能跃迁能力提升练9汞原子的能级图如下图，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，以下说法正确的选项是()A可能大于或等于7.7 eVB可能大于或等于8.8 eVC一定等于7.7 eVD包含2.8 eV、5 eV、7.7 eV三种解析：选C只发出三种不同频率的光，那么知汞原子在单色光的照射下从基态跃迁到n3的激发态上，能量差EE3E17.7 eV，选项C正确，A、B、D错误10处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时，只发射波长为1、2、3的三种单色光，且1>2>3，那么照射光的波长为()A1B123C. D.解析：选D氢原子受某种单色光的照射时从基态跃迁到激发态，因为能放出三种单色光，说明氢原子处在第3能级，从第3能级跃迁到基态时放出光子能量为E，或者E.能使处于基态氢原子跃迁到第3能级的光子能量与从第3能级跃迁到基态时放出光子的能量相等，故有，得3，或者，得，故D正确11甲、乙两幅图是氢原子的能级图，图中箭头表示出核外电子在两能级间跃迁的方向；在光电效应实验中，分别用蓝光和不同强度的黄光来研究光电流与电压的关系，得出的图象分别如丙、丁两幅图象所示那么甲、乙图中，电子在跃迁时吸收光子的是哪幅图；丙、丁图中，能正确表示光电流与电压关系的是哪幅图()A甲、丙 B乙、丙C甲、丁 D乙、丁解析：选D甲、乙两图，在跃迁中吸收光子，知从低能级向高能级跃迁，故乙图正确；丙、丁两图，频率相同的光照射金属发生光电效应，光电子的最大初动能相等，根据eUcmvm2，知遏止电压相等，蓝光的频率大于黄光的频率，那么蓝光照射产生的光电子最大初动能大，那么遏止电压大强光产生的饱和电流大，故丁图正确故A、B、C错误，D正确12氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是H，H，H和H，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，以下判断错误的选项是()A电子处于激发状态时，H所对应的轨道量子数最大BH的光子能量大于H的光子能量C对于同一种玻璃，4种光的折射率以H为最小D对同一种金属，H能使它发生光电效应，H，H，H都可以使它发生光电效应解析：选A由Eh知，波长长，光子能量小，故H光子能量最小，H光子能量最大，再由hEnE2，得H对应的轨道量子数最小，A错误1319世纪50年代，人们发现氢原子光谱中R(R为一常量，n3、4、5、)物理学家玻尔在他28岁时连续发表三篇论文，成功地解释了氢原子光谱的规律，揭示了光谱线与原子结构的内在联系玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡，为量子力学的诞生提供了条件，玻尔既引入了量子化的概念，同时又运用了“轨道等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式请同学们试用课本中的知识和以下假设定量做玻尔的推导绕氢原子核旋转的电子质量为m，电荷量为e；取离核无限远处的电势能为零，半径r处电子的电势能为Ep(k为静电力常量)；电子所在的轨道的圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量h的整数倍时，这样的轨道才是电子的可能轨道解析：设氢原子核外电子的速度为v，可能的轨道半径为r，那么有km，得Ekmv2k所以核外电子的总能量为EEkEp由题意知2r·mvnh故E由玻尔的跃迁理论有hEnE2，即h故巴耳末系的波长符合公式R(n3、4、5、)答案：见解析14处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末里德伯公式表示：R，n、k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k1,2,3，对每一个k，有nk1，k2，k3，R称为里德伯常量，是一个量对于k1的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为莱曼系；k2的一系列谱线，其中四条谱线的波长处在可见光区，称为巴耳末系用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2，电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求普朗克常量和该种金属的逸出功解析：巴耳末里德伯公式表示：R，莱曼系波长最长的光是氢原子由n2到k1跃迁时发出的，其波长的倒数R对应的光子能量E21hRhc巴耳末系波长最短的光是氢原子由n到k2跃迁时发出的，其波长的倒数R对应的光子能量E2Rhc用W表示该金属的逸出功，那么eU1和eU2分别为光电子的最大初动能由爱因斯坦光电效应方程得RhceU1WRhceU2W联立解得W(U13U2)，h.答案：(U13U2)