届中考数学全程演练第二部分图形与几何第八单元四边形第课时多边形及其内角和.doc

第八单元 四边形第26课时多边形及其内角和(60分)一、选择题(每题10分，共40分)1假设一个多边形的内角和是1 260°，那么这个多边形是(C)A七边形 B八边形C九边形 D十边形【解析】设这个多边形的边数为n，那么(n2)×180°1 260°，解得n9.应选C.图2612如图261，小陈从O点出发，前进5 m后向右转20°，再前进5 m后又向右转20°，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了(C)A60 m B100 m C90 m D120 m【解析】(360°÷20°)×590(m)，选C.3如图262，五边形ABCDE中，ABCD，1，2，3分别是BAE，AED，EDC的外角，那么123等于 (B)A90°B180°C210°D270°图262 第3题答图【解析】如答图，延长AB，BC，ABCD，ABC5，ABC4180°，45180°.根据多边形的外角和定理，得12345360°，123360°180°180°.应选B.42022·安徽在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，AED60°，那么一定有 (D)AADE20° BADE30°CADEADC DADEADC【解析】利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出A，B，C，根据ABC，得到ADEEDC，因为ADCADEEDCEDCEDCEDC，所以ADEADC.二、填空题(每题10分，共20分)52022·巴中假设一个正多边形的一个外角等于30°，那么这个多边形为正_12_边形62022·自贡一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，那么它的边数是_7_(10分)图2637(10分)2022·杭州模拟如图263，四边形ABCD中，C72°，D81°.沿EF折叠四边形，使点A，B分别落在四边形内部的点A，B处，那么12_54°_.【解析】连结AA，BB.第7题答图由题意得12FEAEFBDC360°，又C72°，D81°，FEAEFB12207°；又AEFBFEFEAEFB12360°，四边形ABFE是四边形ABFE翻转得到的，FEAEFBAEFBFE，FEAEFB153°，1254°.(30分)8(30分)(1)问题发现：如图264，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连结BE.填空：AEB的度数为_60°_；线段AD，BE之间的数量关系为_相等_；(2)拓展探究：如图264，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90°，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连结BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由图264解：(1)ACBDCE，DCBDCB，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS)，ADBE，CEBADC180°CDE120°，AEBCEBCED60°；(2)AEB90°，AEBE2CM，理由如下：ACB和DCE均为等腰直角三角形，CACB，CDCE，ACBDCE90°，ACDDCB90°DCBBCE，ACDBCE，ACDBCE(SAS)，ADBE，ADCBEC.DCE为等腰直角三角形，CDECED45°，点A，D，E在同一直线上，ADC135°.BEC135°，AEBBECCED90°.CDCE，CMDE，DMME.DCE90°，DMMECM，AEADDEBE2CM.