2022年江苏省-学年苏州第二学期调研试卷高三(数学)试卷含附加题.docx
精选word文档 下载可编辑2019- 2020 学年苏州第二学期调研试卷高三(数学)试卷2020.03一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上.1. 已知A=1,3,4， B=3,4,5, 则AB=_.2.若复数2满足(1+2i)z=-3+4i(i是虚数单位),则|z|=_.3.执行如图所示的算法流程图，输出的S的值是_.4.若数据2,x,2,2的方差为0，则x=_.5.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是_6.先把一个半径为5，弧长为6t的扇形卷成一个体积为最大的空心圆锥，再把一个实心的铁球融化为铁水倒入此圆锥内（假设圆锥的侧面不渗漏，且不计损耗），正好把此空心的圆锥浇铸成了一个体积最大的实心圆锥，则此球的半径为_7.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则P的值为_8.在ABC 所在的平面上有一点P,满足则_9.已知直线 y=kx-2与曲线y=xlnx相切,则实数k的值为_.10.已知椭圆直线与椭圆C交于A, B两点,若OAOB,则椭圆离心率的值等于_11. 已知正项数列的前n项和为，且当n2时, 为和等差中项，则的值为_.12. 设,为锐角， tan=atan(a>1), 若-的最大值为则实数a的值为_.13. 在平面直角坐标系xOy中， 已知A, B为圆上两个动点，且.若直线l:y=-x上存在点P,使得则实数a的取值范围为_.14.已知函数若函数有6个零点,则实数a的取值范围为_.二、解答题:本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (本小题满分14分)已知ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 且sin(A- B)+sinC=1.(1)求sin Acos B的值;(2)若a=2b,求sinA的值.16.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中，N分别是AC,的中点.求证:(1) MN 平面(2)17. (本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的右焦点为F(1,0),并且点在椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)设斜率为k( k为常数)的直线l与椭圆交于A，B两点,交x轴于点P(m,0),Q为直线x=2上的任意一点, 记QA, QB, QP的斜率分别为.若求m的值.18.(本小题满分16分)如图, PQ为某公园的一条道路, 一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切,记其圆心为O,切点为G.为参观方便，现新修建两条道路CA、CB,分别与圆O相切于D、E两点，同时与PQ分别交于A、B两点，其中C、O、G三点共线且满足CA=CB,记道路CA、CB长之和为L.设ACO=,求出L关于的函数关系式L();设AB=2x米，求出L关于x的函数关系式L(x).若新建道路每米造价一定,请选择(1)中的一个函数关系式，研究并确定如何设计使得新建道路造价最少。19.(本小题满分16分)设(a为与自变量x无关的正实数).(1)证明:函数f(x)与g(x)的图象存在一个公共的定点,且在公共定点处有一条公切线;(2)是否存在实数k,使得对任意的恒成立,若存在，求出k的取值范围，否则说明理由.20.(本小题满分16分)定义:对于一个项数为的数列若存在且k<m,使得数列的前k项和与剩下项的和相等(若仅为1项，则和为该项本身)，我们称该数列是“等和数列”.例如:因为3=2+1;所以数列3, 2, 1是“等和数列”请解答以下问题:(1)判断数列2, -4, 6, -8是否是“等和数列”，请说明理由:(2)已知等差数列共有r项(r3,且r为奇数)，的前n项满足.判断是不是“等和数列”,并证明你的结论.是公比为q项数为的等比数列其中q2.判是不是“等和数列”，并证明你的结论.附加题21. 选做题本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A选修4 -2; 矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，直线x+y-2=0在矩阵A=对应的变换作用下得到的直线仍为x+y-2=0,求矩阵A.B.选修44: 极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l的极坐标方程为以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程为(为参数).求直线l与曲线C交点P的直角坐标.C.选修4-5:不等式选讲已知x, y, z均为正数,且求证: x+4y+9z 10.必做题第22题、第23题，每题10分,共计20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22. (本小题满分10分)如图，在三棱锥D- ABC中，DA平面ABC，CAB=90° ，且AC=AD=1,AB=2，E为BD的中点.(1)求异面直线AE与BC所成角的余弦值;(2)求二面角A- CE- B的余弦值.23. (本小题满分10分)在自然数列1,2, 3, n中，任取k个元素位置保持不动,将其余n-k个元素变动位置，得到不同的新数列，由此产生的不同新数列的个数记为(1)求(2)求(3)证明并求出的值.
