届中考数学全程演练第一部分数与代数第五单元函数及其图象第课时一次函数正比例函数的图象与性质.doc

第14课时一次函数正比例函数的图象与性质(60分)一、选择题(每题5分，共30分)12022·遂宁直线y2x4与y轴的交点坐标是(D) A(4，0) B(0，4) C(4，0) D(0，4)22022·怀化一次函数ykxb(k0)在平面直角坐标系内的图象如图141所示，那么k和b的取值范围是(C)Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b0图14132022·广安某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y L，那么y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(D)Ay0.12x，x0By600.12x，x0Cy0.12x，0x500Dy600.12x，0x500【解析】因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得×60÷1000.12 L/km，60÷0.12500 km，所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是y600.12x(0x500)42022·河北如图142，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y(m2)xn，那么m的取值范围在数轴上表示为(C)图14252022·宜宾如图143，过点A的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，那么这个一次函数的解析式是(D)Ay2x3 Byx3Cy2x3 Dyx3图143【解析】B点在正比例函数y2x的图象上，横坐标为1，y2×12，B(1，2)，设这个一次函数解析式为ykxb，过点A的一次函数的图象过点A(0，3)，与正比例函数y2x的图象相交于点B(1，2)，可得出方程组解得那么这个一次函数的解析式为yx3，62022·巴中小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时间t(min)之间关系的大致图象是(B)【解析】根据题中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定时间内没有移动距离，那么路程为0.故小华的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极的过程中没有移动距离，因此通过的路程为0，还要注意出去和回来时的方向不同，故B符合要求二、填空题(每题5分，共20分)72022·连云港一个函数，当x0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式(写出一个即可)_yx2，y，yx21等_82022·天津假设一次函数y2xb(b为常数)的图象经过点(1，5)，那么b的值为_3_.【解析】把点(1，5)代入y2xb，得52×1b，解得b3.92022·永州一次函数ykxb的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，那么当x_2_时，y0.【解析】一次函数ykxb的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，解得这个一次函数的表达式为yx1.解不等式x10，解得x2.102022·株洲直线yk1xb1(k10)与yk2xb2相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1b2等于_4_.第10题答图【解析】如答图，直线yk1xb1(k10)与y轴交于B点，那么OBb1，直线yk2xb2(k20)与y轴交于C，那么OCb2，ABC的面积为4，OA·OBOA·OC4，×2·b1×2(b2)4，解得b1b24.三、解答题(10分)11(10分)一次函数ykxb的图象经过(0，2)，(1，3)两点(1)求k，b的值；(2)假设一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值【解析】(1)运用待定系数法求k，b；(2)由函数图象的意义求a.解：(1)将(0，2)，(1，3)两点的坐标代入一次函数ykxb的解析式，得解得k，b的值分别是1，2；(2)由(1)得yx2，令y0，得x2，即a2.(32分)12(4分)2022·潍坊假设式子(k1)0有意义，那么一次函数y(k1)x1k的图象可能是(A)【解析】式子(k1)0有意义，解得k1，k10，1k0，一次函数y(k1)x1k的图象可能是A选项所示图象13(4分)直线yx(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形的面积为Sn，那么S1S2S3S2 012_.【解析】令x0，那么y，令y0，那么x0，解得x，所以Sn××，所以S1S2S3S2 012×××.故答案为.14(4分)2022·巴中如图144，直线yx4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A按顺时针方向旋转90°后得到AO1B1，那么点B1的坐标是_(7，3)_图144【解析】直线yx4与x轴，y轴分别交于A(3，0)，B(0，4)两点，旋转前后三角形全等，由图易知点B1的纵坐标为OA长，即为3，横坐标为OAOB347.15(10分)点P(x，y)是第一象限内的点，且xy8，点A的坐标为(10，0)，设OAP的面积为S.(1)求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)画出S与x的函数图象【解析】(1)先确定x，y的符号，再由SOA·y，得SOA·(8x)由确定取值范围，(2)描出x轴，y轴上的两点即可连线解：(1)P(x，y)在第一象限内，x0，y0.xy8，y8x，SOA·y×10×(8x)，即S405x(0x8)；(2)如答图所示第15题答图16(10分)2022·绍兴小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程y(m)和所经过的时间x(min)之间的函数图象如图145所示请根据图象答复以下问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？图145解：(1)小敏去超市途中的速度是3 000÷10300(m/min)，在超市逗留了的时间为401030(min)；(2)设返回家时，y与x的函数解析式为ykxb，把(40，3 000)，(45，2 000)代入得解得函数解析式为y200x11 000，当y0时，x55，返回到家的时间为8：55.(8分)17(8分)在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，AnBnCnCn1按如图146所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，An均在一次函数ykxb的图象上，点C1，C2，C3，Cn均在x轴上假设点B1的坐标为(1，1)，点B2的坐标为(3，2)，那么点An的坐标为_(2n11，2n1)_图146