届中考数学全程演练第一部分数与代数第三单元方程与方程组第课时分式方程.doc

第10课时分式方程(66分)一、选择题(每题4分，共20分)1解分式方程3时，去分母后变形为(D) A2(x2)3(x1) B2x23(x1)C2(x2)3(1x) D2(x2)3(x1)22022·天津分式方程的解为(D)Ax0 Bx5Cx3 Dx9【解析】去分母得2x3x9，解得x9，经检验x9是分式方程的解32022·常德分式方程1的解为(A)Ax1 Bx2Cx Dx0【解析】去分母得23xx2，解得x1，经检验x1是分式方程的解42022·遵义假设x3是分式方程0的根，那么a的值是(A)A5 B5C3 D3【解析】x3是分式方程0的根，0，1，a23，a5.52022·福州某工厂现在平均每天比原方案多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原方案生产450台机器所需时间相同，设原方案平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的选项是(A)A. B.C. D.【解析】根据现在生产600台机器的时间与原方案生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器所需时间原方案生产450台所需时间二、填空题(每题4分，共20分)62022·淮安方程30的解是_x_.72022·巴中分式方程的解x_4_82022·江西样卷小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三廉价0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶假设设他上周三买了x袋牛奶，那么根据题意列得方程为_0.5_.92022·河南模拟假设关于未知数x的分式方程3有增根，那么a的值为_3_.【解析】分式方程去分母，得a3x6x1，解得x，分式方程有增根，x2，2，解得a3.102022·黄冈中学自主招生假设关于x的方程10的解为正数，那么a的取值范围是_a1且a1_.【解析】解方程得x，即0，解得a<1，当x10时，x1，代入得a1，此为增根，a1，a1且a1.三、解答题(共26分)11(10分)(1)2022·黔西南解方程：；(2)2022·滨州解方程：2.解：(1)x24，x2，把x2代入x24，x240，所以方程无解；(2)去分母，得122(2x1)3(1x)，去括号，得124x233x，移项、合并同类项，得7x7，系数化为1，得x1.12(8分)2022·济南济南与北京两地相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h到达，高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度解：设普通快车的速度为x km/h，由题意得4，解得x80，经检验，x80是原分式方程的解，3x3×80240.答：高铁列车的平均行驶速度是240 km/h.13(8分)2022·扬州扬州建城2 500年之际，为了继续美化城市，方案在路旁栽树1 200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原方案多20%，结果提前2天完成，求原方案每天栽树多少棵？解：设原方案每天种树x棵，那么实际每天栽树的棵数为(120%)x，由题意得2，解得x100，经检验，x100是原分式方程的解，且符合题意答：原方案每天种树100棵(22分)14(10分)2022·连云港在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购置门票实行优惠，决定在原定票价根底上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购置的门票张数，现在只花费了4 800元(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率解：(1)设每张门票的原定票价为x元，那么现在每张门票的票价为(x80)元，根据题意，得，解得x400.经检验，x400是原方程的根答：每张门票的原定票价为400元；(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意，得400(1y)2324，解得：y10.1，y21.9(不合题意，舍去)答：平均每次降价10%.15(12分)2022·泰安某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？解：(1)设乙种款型的T恤衫购进x件，那么甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有30，解得x40，经检验，x40是原分式方程的解，且符合题意，15x60.答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；(2)160，16030130(元)，130×60%×60160×60%×(40÷2)160×(160%)×0.51×(40÷2)4 6801 9206405 960(元)答：售完这批T恤衫商店共获利5 960元(12分)16(12分)2022·宁波宁波火车站北广场将于2022年底投入使用，方案在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，假设A花木数量是B花木数量的2倍少600棵(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【解析】(1)首先设B花木数量为x棵，那么A花木数量是(2x600)棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共6 600棵，根据等量关系列出方程；(2)首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间(26a)人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程解：(1)设B花木数量为x棵，那么A花木数量是(2x600)棵，由题意得x2x6006 600，解得x2 400，2x6004 200，答：B花木数量为2 400棵，那么A花木数量是4 200棵；(2)设安排a人种植A花木，由题意得，解得a14，经检验，a14是原分式方程的解，26a261412，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木