0530打卡题目及答案(7年级).docx

在直角坐标系中， 已知点 A（ a， 0） ， B（ b， c） ， C（ d， 0） ， 且 a 是-8 的立方根；方程 2x 3 b - 5 -3y2 b - 2 c + 5 =1 是关于 x、y 的二元一次方程，d 为不等式组的最大整数解（ 1） 求 A、B、C 的坐标；（ 2） 如图 1， 若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点， 连 BD 交 x 轴于点 E， 问是否存在点 D，使得 S A D E =S B C E ？ 若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由（ 3） 如图 2， 若将线段 AB 向上平移 2 个单位长度， 点 G 为 x 轴上一点， 点 F（ 5， n） 为第一象限内一动点， 连 BF、CF 、CA ， 若ABG 的面积等于由 AB 、BF、CF 、AC 四条线段围成图形的面积，求点 G 的横坐标（ 用含 n 的式子表示）【分析】（ 1） 根据题意求出 a、b、c 的值即可解决问题；（ 2） 存在 D 点使得 S A D E =S B C E ， 过点 C 作 AB 的平行线交 y 轴负半轴的点即为符合条件的点 D 想办法证明OCD 是等腰直角三角形即可解决问题；（ 3） 如图 2-1 中， 作 AH x 轴于 H， 延长 BA 交 x 轴于 K， 可得 K（ -4， 0） ， 当点 G 在点 K 右侧时， 设 G（ m， 0） ， 构建方程即可解决问题， 再根据对称性求解点 G坐标即可；【解答】解： （ 1） a 是-8 的立方根，a=-2 ，方程 2x 3 b - 5 -3y2 b - 2 c + 5 =1 是关于 x、y 的二元一次方程，3b-5=1 ， 2b-2c+5=1，b=2， c=4 ，d 为不等式组的最大整数解，d=5，A（ -2， 0） ， B（ 2， 4） ， C（ 5， 0） （ 2） 存在 D 点使得 S A D E =S B C E 理由： 过点 C 作 AB 的平行线交 y 轴负半轴的点即为符合条件的点 DABCDS A D C =S B D C ， 等底等高面积相等，S A D C -S D C E =S B D C -S D C E ，即 S A D E =S B C E由 A（ -2 ， 0） ， B（ 2， 4） ， C（ 5， 0）AF=BF=4 ， AFB=90 °， ABF 是等腰直角三角形 BAC=45 °ABCD ， ACD=45° OCD 是等腰直角三角形OD=OC=5D（ 0， -5） （ 3） 如图 2-1 中， 作 AH x 轴于 H， 延长 BA 交 x 轴于 K， 则 K（ -4， 0） ，当点 G 在点 K 右侧时， 设 G（ m， 0） ，S A B G =S 四 边 形 A B F C ，S A H B +S B G H -S A H G =S A H B +S H B C +S C F B -S A H C ，1×2×4+231（ m+2 ） ×6-21×（ m+2 ） ×2=21×2×4+21×7×6+21×n×3-21×7×2，2解得 m=3n+5，4G（n+5 ， 0） ，4根据对称性当 G与 G 关于点 K 对称时，ABG 的面积也等于四边形 ABFC 的面积，此时 G（ -3n-13， 0） ，433综上所述， 满足条件的点 G的横坐标坐标为n+5 或-4n-13 4【点评】本题考查几何变换综合题、三角形面积、等高模型、等腰直角三角形的 判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用等高模型解决 面积问题， 学会构建方程解决问题， 属于中考压轴题