10-11学年高一数学上学期同步测试-第2单元-北师大版必修22.doc

20212021学年度上学期单元测试高一数学试题【北师大版】第2单元必修2全卷总分值150分，用时150分钟。第一卷共36分一、60分，每题5分1设直线的倾斜角为，且，那么满足 ABCD2过点且垂直于直线 的直线方程为 A BC D3过点和的直线与直线平行，那么的值为 A B C D4，那么直线通过 A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5直线的倾斜角和斜率分别是 A B C，不存在 D，不存在6假设方程表示一条直线，那么实数满足 A B C D，7圆关于原点对称的圆的方程为 ABCD8假设为圆的弦的中点，那么直线的方程是 ABCD9圆上的点到直线的距离最大值是 A B C D10将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，那么实数的值为 ABCD11在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有 A条 B条C条 D条12圆在点处的切线方程为 A B C D第二卷 共90分二、16分13点在直线上，那么的最小值是_.14直线过原点且平分平分平行四边形的面积，假设平行四边形的两个顶点为，那么直线的方程为_。15圆心在直线上的圆与轴交于两点,那么圆的方程为 . 16是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_。三、74分1712分求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。1812分点，点在直线上，求取得最小值时 点的坐标。1912分直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一象限内有一点使得和的面积相等， 求的值。2012分求过点和且与直线相切的圆的方程。2112分两圆，求1它们的公共弦所在直线的方程；2公共弦长。2214分：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点1求证：OAB的面积为定值；2设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，假设OM = ON，求圆C的方程参考答案一、60分1D 2A 设又过点，那么，即3B 4C 5C 垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在6C 不能同时为7A 关于原点得，那么得8A 设圆心为，那么9B 圆心为10A 直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为11B 两圆相交，外公切线有两条12D 的在点处的切线方程为二、16分13 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：14 平分平行四边形的面积，那么直线过的中点15 圆心既在线段的垂直平分线即，又在 上，即圆心为，16 当垂直于直线时，四边形的面积最小17解：由，得，再设，那么为所求。18解：设，那么当时，取得最小值，即19解：由可得直线，设的方程为那么，过得20解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，那么，得，而。21解：1 ； ；得：为公共弦所在直线的方程； 2弦长的一半为，公共弦长为。22解：1，设圆的方程是 令，得；令，得，即：的面积为定值 2垂直平分线段，直线的方程是，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，圆与直线相交于两点当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去圆的方程为