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    2022高考数学二轮专题复习与测试练习题 专题1 第1课时 集合与常用逻辑用语 文.doc

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    2022高考数学二轮专题复习与测试练习题 专题1 第1课时 集合与常用逻辑用语 文.doc

    2014高考数学(文)二轮专题复习与测试练习题:专题1 第1课时 集合与常用逻辑用语(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)1(2013·陕西西安)集合M3,2a,Na,b,若MN2,则MN()A0,1,2B0,1,3C0,2,3D1,2,3解析:因为2是它们的公共元素,所以2a2,a1,b2,因此MN1,2,3,选D.答案:D2(2012·湖北卷)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数,它的平方是有理数B任意一个无理数,它的平方不是有理数C存在一个有理数,它的平方是有理数D存在一个无理数,它的平方不是有理数解析:“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数,它的平方不是有理数”答案:B3(2013·河南焦作二模)已知aR,则“a2”是“a22a”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:因为a2,则a22a成立,反之不成立,所以“a2”是“a22a”成立的充分不必要条件答案:A4(2013·湖北八校高三第二次联考)已知Ma|a|2,Aa|(a2)(a23)0,aM,则集合A的子集共有()A1个B2个C4个D8个解析:|a|2a2或a2.又aM,(a2)(a23)0a2或a±(舍),即A中只有一个元素2,故A的子集只有2个,选B.答案:B5(2013·福建宁德)已知命题p:“x2是x24的充要条件”,命题q:“若,则ab”,则()A“p或q”为真B“p且q”为真Cp真q假Dp,q均为假解析:由已知得命题p是假命题,命题q是真命题,因此选A.答案:A6(2013·福建卷)设点P(x,y),则“x2且y1”是“点P在直线l:xy10上”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:当x2且y1时,满足方程xy10,即点P(2,1)在直线l上点P(0,1)在直线l上,但不满足x2且y1,“x2且y1”是“点P(x,y)在直线l上”的充分而不必要条件答案:A7若集合Ax|x|1,xR,By|y2x2,xR,则(RA)B()Ax|1x1Bx|x0Cx|0x1D解析:依题意得,RAx|1x1,By|y0,(RA)Bx|0x1,故选C.答案:C8已知集合Ax|log2x1,Bx|0xc,其中c0若ABB,则c的取值范围是()A(0,1B1,)C(0,2D2,)解析:因为Ax|log2x1x|0x2,ABB得AB,又Bx|0xc,其中c0,所以结合数轴得c2,故选D.答案:D9已知命题p:“在ABC中,若··,则|”,则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是()A0B1C2D3解析:因为AB,··,所以|cos A|cos Bsin Bcos Asin Acos Bsin(BA)0AB|,因为原命题、逆命题为真命题,逆否命题和否命题也都为真命题,真命题的个数为3,故选D.答案:D10下列命题中正确的是()A若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“pq”为真命题B“sin ”是“的充分不必要条件”Cl为直线,为两个不同的平面,若l,则lD命题“xR,2x0”的否定是“x0R,2x00”解析:显然“pq”为假命题,A不正确;sin 2k或2k(kZ)“sin ”是“”的必要不充分条件,B错;C中,l或l,C不正确;全称命题的否定,改变量词并否定结论,D正确答案:D11已知命题p:x22x30;命题q:xa,且¬q的一个充分不必要条件是¬p,则a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da3解析:解x22x30,得x3或x1,故¬p:3x1,¬q:xa.由¬q的一个充分不必要条件是¬p,可知¬p是¬q的充分不必要条件,故a1.答案:A12(2013·吉林长春调研测试)对于非空实数集A,记A*y|xA,yx设非空实数集合M、P满足:MP,且若x1,则xP.现给出以下命题:对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P*M*;对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M*P;对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有MP*;对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必存在常数a,使得对任意的bM*,恒有abP*.其中正确的命题是()ABCD解析:对于,假设MP,则M*y,则M*P,因此错误;对于,假设MP,则M,又P*,则MP*,因此也错误,而和都是正确的,故选C.答案:C13已知全集UR,Z是整数集,集合Ax|x2x60,xR,则ZUA中元素的个数为_解析: 由x2x60,得2x3,即UAx|2x3,ZUA1,0,1,2,因此ZUA中元素的个数为4.答案:414设命题p:a0,a1,函数f(x)axxa有零点则¬p: _.解析: 全称命题的否定为特称命题,¬p:a0,a1,函数f(x)axxa没有零点答案:a0,a1,函数f(x)axxa没有零点15若命题p:曲线1为双曲线,命题q:函数f(x)(4a)x在R上是增函数,且pq为真命题,pq为假命题,则实数a的取值范围是_解析: 当p为真命题时,(a2)(6a)0,解之得2a6.当q为真命题时,4a1,即a3.由pq为真命题,pq为假命题知p、q一真一假当p真q假时,3a6.当p假q真时,a2.因此实数a的取值范围是(,23,6)答案:(,23,6)16在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,有下列命题:在ABC中,AB是sin Asin B的充分不必要条件;在ABC中,AB是cos Acos B的充要条件;在ABC中,AB是tan Atan B的必要不充分条件其中正确命题的序号为_解析: 由正弦定理,可知ABabsin Asin B,故AB是sin Asin B的充要条件,所以错;由于函数ycos x在(0,)内为减函数,故在ABC中,AB是cos Acos B的充要条件,所以对;当A,B时,tan Atan B,而此时AB,当A,B时,AB,但tan Atan B,故在ABC中,AB是tan Atan B的既不充分也不必要条件,所以错故填.答案:17已知在实数a,b满足某一前提条件时,命题“若ab,则”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题,则实数a,b应满足的前提条件是_解析: 由题意,显然ab0,由于当ab0时,·ab<·abba,所以四种命题都是正确的当ab0时,若ab,则必有a0b,故0,所以原命题是假命题;若,则必有0,故a0b,所以其逆命题也是假命题由命题的等价性,可知四种命题都是假命题故填ab0.答案:ab018已知集合M1,2,3,4,AM.集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.当集合A的累积值是偶数时,这样的集合A共有_个解析: AM,且集合M的子集有2416个,其中“累积值”为奇数的子集为1,3,1,3共3个,故“累积值”为偶数的集合有16313个答案:135

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