学年高中数学课时作业圆锥曲线统一的极坐标方程北师大版选修-.doc

课时作业(八)1极坐标方程sin23表示的曲线是()A圆B椭圆C双曲线 D抛物线答案D解析原方程可化为(1cos)6，所以，所以e1，表示抛物线应选D.2如果椭圆的极坐标方程为，那么它的短轴长是()A. B.C2 D2答案C解析原方程可化为，e，ep，p，即，c，解得c2，a3，b，短轴长2b2.应选C.3双曲线的焦距是()A6 B8C2 D3答案A解析由题意得所以p，所以得c3，所以焦距为6.应选A.4曲线的极坐标方程是，其焦点到相应准线的距离是()A2 B1C7 D3答案C解析方程可给为，那么e，ep，所以p7，应选C.5记抛物线y28x的焦点为F，过点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，那么线段AB的长为()A16 B14C8 D10答案A解析以焦点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，如下图因为抛物线的焦点到准线的距离为4，那么抛物线的极坐标方程为，设A(1，)，B(2，)，代入极坐标方程得184，284，所以|AB|12(84)(84)16.6如果圆锥曲线的极坐标方程为，那么它的两个焦点的极坐标为_答案(8，)，(0，0)解析由题意得所以又因为a2b2c2，解得所以两个焦点的极坐标为(8，)，(0，0)7在极坐标系中，椭圆的两焦点分别为极点和点(2，0)，离心率为，求它的极坐标方程解析由题可知，椭圆的焦距为2，所以c1，又e，所以a2，所以b2a2c23，所以p3，所以椭圆的极坐标方程为.3