2022秋八年级数学上册12.8基本作图课堂导学新版北京课改版.doc

12.8 基本作图名师导学典例分析例1 已知：1和2，如图13.84所示.求作：AOB，使AOB12. 思路分析：本题应该先作一个角等于1，然后在它的内部作一个角等于2，它们有一条公共边，由此得到AOB，即为所求作的角. 解：如图13.85所示，作法为：作AOC1；以OC为一边，在AOC的内部，作COB，使COB=2，因此，AOB就是所求作的角.例2 如图13.86所示，已知直线CD和CD外一点A，求作：直线AB过点A，使AB/CD. 思路分析：可先过点A作一条直线交直线CD于点O，从而造出一个AOD，再根据同位角的特点，以A为顶点作EABAOD即可. 解：如图13.87所示：作直线AO交CD于点O；以AO为一边，在AO的同侧作EABAOD，直线AB就是所求作的直线.例3 如图13.88，ABC中，C=90°，A30°，AB边的垂直平分线交AC于D，交AB于E.求证：AC3CD. 思路分析：要证AC3CD，即证AD2CD.因AD与CD在一条直线上，观察条件发现：DE垂直平分AB，得AD=BD，故只要能证明BD2CD即CDBD即可.这可由RtBCD含30°角的性质而获得. 证明：DE垂直平分AB，ADBD，1A30°，ABC90°30°60°，230°，CDBD，CDAD，AD2CD，AC3CD.规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：作已知两个角的差，需要先作出大角，然后在大角内部以大角的一边为边作出一个小角，由此得到两个角的差.2 方法点拨：要作平行线，可以根据“同位角相等，两直线平行”这一特点，利用尺规作一对相等的同位角即可.3方法点拨：当执果索因感到困难时，先由题目所给的条件人手，得到常见的结论，然后分析所得的结论与未知的关系.2