2022秋九年级数学上学期期末达标检测卷新版北师大版.doc

期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列方程中，不是一元二次方程的是()A.y22y10 B.x213x C.a2a0Dx2x3x22如图放置的几何体的左视图是()3下列命题为真命题的是()A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形4若反比例函数y的图象经过点(m，3m)，其中m0，则反比例函数的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限C第二、四象限 D第三、四象限5已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个实数根，则k的取值范围是()Ak2 Bk2 Ck2 Dk2且k16有三张正面分别标有数2，3，4的不透明卡片，它们除数不同外，其他全部相同现将它们背面朝上洗匀后，从中任取两张，则抽取的两张卡片上的数之积为正偶数的概率是()A. B. C. D.7如图，在ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点，DEAB，且CE：EB2：3，则DE AB等于()A2：3 B2：5 C3：5 D4：58如图，在菱形纸片ABCD中，A60°，P为AB的中点，折叠该纸片使点C落在点C处，且点P在DC上，折痕为DE，则CDE的度数为()A30° B40° C45° D60°9设ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x之间的反比例函数关系如图所示当ABC为等腰直角三角形时，xy的值为()A4 B5 C5或3 D4或310如图，在ABC中，ABBC，ABC90°，BM是AC边上的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DBDE，DE与BM相交于点N，EFAC于点F，有以下结论：DBMCDE；SBDE<S四边形BMFE；CD·ENBN·BD；AC2DF.其中正确结论的数量是()A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分，共24分)11已知一元二次方程(m2)x23xm240的一个根为0，则m_.12如图，物理课上张明做小孔成像实验，已知蜡烛与成像板之间的距离为24 cm，要使烛焰的像AB是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间带小孔的纸板应放在离蜡烛_的地方 13一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有_个14为预防流感，某学校对教室进行“药熏消毒”消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)之间的函数关系如图所示已知在药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后y与x成反比例现测得药物10 min燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg.当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用那么从消毒开始，经过_min后教室内的空气才能达到安全要求15已知三角形纸片(ABC)中，ABAC5，BC8，将三角形按照如图所示的方式折叠，使点B落在直线AC上，记为点B，折痕为EF.若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，则BF的长度是_16为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中捕获10条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条鱼如果在这100条鱼中有2条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼_条17如图，以ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A，C的坐标分别为(2，4)，(3，0)，过点A的反比例函数y的图象交BC于点D，连接AD，则四边形AOCD的面积是_18如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为_三、解答题(1922题每题8分，23，24题每题11分，25题12分，共66分)19解方程：(1)x26x60; (2)(x2)(x3)1.20已知关于x的一元二次方程kx2x20有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足(x1x2)2x1·x23，求k的值21在一个不透明的布袋里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除所标数字外其他完全相同，小明从布袋里随机取出1个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出1个小球，记下数字为y.(1)计算由x，y确定的点(x，y)在函数yx5的图象上的概率(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy6，则小明胜，若x，y满足xy6，则小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由若不公平，请写出公平的游戏规则22如图，九(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m.(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度23如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，2)，反比例函数y的图象经过点C，一次函数yaxb的图象经过A，C两点(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标24如图，在正方形ABCD中，P是BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE，PE交CD于F.(1)求证：PCPE；(2)求CPE的度数；(3)如图，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由25在等腰三角形ABC中，ABAC，D是AB延长线上一点，E是AC上一点，DE交BC于点F.(1)如图，若BDCE，求证：DFEF.(2)如图，若BDCE，试写出DF和EF之间的数量关系，并证明(3)如图，在(2)的条件下，若点E在CA的延长线上，那么(2)中的结论还成立吗？试证明答案一、1.D2.C3.C4B【点拨】把点(m，3m)的坐标代入y，得到k3m2，因为m0，所以k>0.所以图象在第一、三象限5D6.C7.B8.C9D【点拨】由题意得xy4，当等腰直角三角形ABC的斜边长为x时，x2y，所以2y24，解得y或y(不合题意，舍去)，所以x2，所以xy3；当等腰直角三角形ABC的一条直角边长为x时，xy，所以y24，解得y2或y2(不合题意，舍去)，所以x2，所以xy4.故xy的值为4或3.故选D.10C【点拨】设EDCx，则DEF90°x，从而可得到DBEDEB180°(90°x)45°45°x，DBMDBEMBE45°x45°x，从而可得到DBMCDE，所以正确可证明BDMDEF，然后可证明SDNBS四边形NMFE，所以SDNBSBNES四边形NMFESBNE，即SBDES四边形BMFE.所以错误可证明DBCNEB，所以，即CD·ENBN·BD.所以正确由BDMDEF，可知DFBM，由直角三角形斜边上的中线的性质可知BMAC，所以DFAC，即AC2DF.所以正确故选C.二、11.212.8 cm135【点拨】综合左视图和主视图知，这个几何体有两层，底层最少有213(个)小正方体，第二层有2个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有325(个)1450【点拨】设药物燃烧完后y与x之间的函数表达式为y，把点(10，8)的坐标代入y，得8，解得k80，所以药物燃烧完后y与x之间的函数表达式为y.当y1.6时，由y得x50，所以从消毒开始，经过50 min后教室内的空气才能达到安全要求154或16.500179【点拨】由题易知OC3，点B的坐标为(5，4)，ABCO的面积为12.设直线BC对应的函数表达式为ykxb，则解得直线BC对应的函数表达式为y2x6.点A(2，4)在反比例函数y的图象上，k8.反比例函数的表达式为y.由解得或(舍去)点D的坐标为(4，2)ABD的面积为×2×33.四边形AOCD的面积是9.1812【点拨】易知EFBDHG，且EFHGBD3，EHACGF且EHGFAC4.ACBD，EFFG.四边形EFGH是矩形四边形EFGH的面积EF·EH3×412.三、19.解：(1)x26x60， x26x9 15， (x3)2 15， x3 ±，x13，x23.(2)(x2)(x3)1， x25x6 1， x25x5 0，a1，b5，c5，b24ac524×1×55.x.x1，x2.20解：(1)方程有两个不相等的实数根，128k0，k.又k0，k的取值范围是k且k0.(2)由根与系数的关系，得x1x2，x1·x2.(x1x2)2x1·x23，3，即3k22k10，解得k或k1.由(1)得k且k0，k.21解：(1)画树状图如图由树状图可知共有12种等可能的结果其中在函数yx5的图象上的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，点(x，y)在函数yx5的图象上的概率为.(2)不公平理由：x，y满足xy6的有(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，共4种结果，x，y满足xy6的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，共6种结果，P(小明胜)，P(小红胜).，游戏不公平公平的游戏规则为：若x，y满足xy6，则小明胜，若x，y满足xy6，则小红胜(规则不唯一)22解：(1)如图，线段EF就是此时旗杆DE在阳光下的投影作法：连接AC，过点D作DFAC，交直线BE于点F，则线段EF即为所求(2)ACDF，ACBDFE.又ABCDEF90°，ABCDEF.AB3 m，BC2 m，EF6 m，.DE9 m.即旗杆DE的高度为9 m.23解：(1)点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，2)，AB123，即正方形ABCD的边长为3，点C的坐标为(3，2)将点C的坐标代入y可得k6，反比例函数的表达式为y.将C(3，2)，A(0，1)的坐标分别代入yaxb，得解得一次函数的表达式为yx1.(2)设P，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，×1×|t|3×3，解得t±18.点P的坐标为或.24(1)证明：四边形ABCD是正方形，ADCD，ADPCDP.又DPDP，ADPCDP.PAPC.又PAPE，PCPE.(2)解：由(1)知ADPCDP，DAPDCP.PAPE，DAPE.FCPE.又PFCDFE，EDF90°，CPEEDF90°.(3)解：APCE.理由如下：四边形ABCD是菱形，ADCD，ADPCDP.又DPDP，ADPCDP.PAPC，DAPDCP.又PAPE，PCPE，DAPDEP.DCPDEP.又PFCDFE，CPFEDF.在菱形ABCD中，ABC120°，ADC120°.EDC60°.CPEEDF60°.又PCPE，PCE是等边三角形PECE.又PAPE，APCE.25(1)证明：在题图中作EGAB交BC于点G，则ABCEGC，DFEG.ABAC，ABCC.EGCC.EGEC.BDCE，BDEG.又DFEG，BFDGFE，BFDGFE.DFEF.(2)解：DFEF.证明：在题图中作EGAB交BC于点G，则DFEG.同(1)可得EGEC.DFEG，BFDEFG，BFDGFE.BDCEEG，DFEF.(3)解：成立证明：在题图中作EGAB交CB的延长线于点G，则仍有EGEC，BFDGFE.BDCEEG，DFEF.13