2022年高二数学必修知识点总结归纳.doc

高二平时学习数学和复习都离不开知识点的归纳，部分同学可能不知道怎么归纳数学的知识点。那么,高二数学必修知识点总结归纳怎么写以下是精心收集整理的高二数学必修知识点总结归纳，下面就和大家，来欣一下吧。高二数学必修知识点总结归纳1直线的倾斜角定义x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为度。因此，倾斜角的取值范围是°<18°直线的斜率定义倾斜角不是9°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。过两点的直线的斜率公式。注意(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为9°(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。直线方程点斜式y-y=k(x-x)(x,y)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。斜截式y=kx+b直线的斜截式方程y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。截距式x/a+y/b=1对x的截距就是y=时，x的值，对y的截距就是x=时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=求出y=b，令y=求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。一般式;Ax+By+C=将ax+by+c=变换可得y=-x/b-c/b(b不为零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=b(截距)。ax+by+c=在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。练习题例已知f(x+1)=x+1，f(x+1)的定义域为，2，求f(x)解析式和定义域设x+1=t，则;x=t-1，那么用t表示自变量f的函数为(也就是把x=t-1代入f(x+1)=x+1中)f(t)=f(x+1)=(t-1)+1=t-2t+1+1=t-2t+2所以，f(t)=t-2t+2，则f(x)=x-2x+2或者用这样的方法更直观令f(x+1)=x+1中的x=x-1，这样就更直观了，把x=x-1代入f(x+1)=x+1，那么f(x)=f(x-1)+1=(x-1)+1=x-2x+1+1=x-2x+2所以，f(x)=x-2x+2而f(x)与f(t)必须x与t的取值范围相同，才是相同的函数，由t=x+1，f(x+1)的定义域为，2，可知道t1，3f(x)=x-2x+2的定义域为x1，3综上所述，f(x)=x-2x+2(x1，3高二数学必修知识点总结归纳21、导数的定义在点处的导数记作.导数的几何物理意义曲线在点处切线的斜率k=f/(x)表示过曲线y=f(x)上P(x,f(x)切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。常见函数的导数公式:导数的四则运算法则导数的应用(1)利用导数判断函数的单调性设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;注意如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。(2)求极值的步骤求导数;求方程的根;列表检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;(3)求可导函数值与最小值的步骤求的根;把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。高二数学必修知识点总结归纳3一、集合、简易逻辑(14课时，8个)集合;子集;补集;交集;并集;逻辑连结词;四种命题;充要条件。二、函数(3课时，12个)映射;函数;函数的单调性;反函数;互为反函数的函数图象间的关系;指数概念的扩充;有理指数幂的运算;指数函数;对数;1.对数的运算性质;1对数函数.1函数的应用举例。三、数列(12课时，5个)数列;等差数列及其通项公式;等差数列前n项和公式;等比数列及其通顶公式;等比数列前n项和公式。四、三角函数(46课时，17个)角的概念的推广;弧度制;任意角的三角函数;单位圆中的三角函数线;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式;两角和与差的正弦、余弦、正切;二倍角的正弦、余弦、正切;正弦函数、余弦函数的图象和性质;1.周期函数;1函数的奇偶性;1函数的图象;1正切函数的图象和性质;1已知三角函数值求角;1正弦定理;1余弦定理;1斜三角形解法举例。五、平面向量(12课时，8个)向量;向量的加法与减法;实数与向量的积;平面向量的坐标表示;线段的定比分点;平面向量的数量积;平面两点间的距离;平移。六、不等式(22课时，5个)不等式;不等式的基本性质;不等式的证明;不等式的解法;含绝对值的不等式。七、直线和圆的方程(22课时，12个)直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式;两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离;用二元一次不等式表示平面区域;简单线性规划问题;曲线与方程的概念;1.由已知条件列出曲线方程;1圆的标准方程和一般方程;1圆的参数方程。八、圆锥曲线(18课时，7个)椭圆及其标准方程;椭圆的简单几何性质;椭圆的参数方程;双曲线及其标准方程;双曲线的简单几何性质;抛物线及其标准方程;抛物线的简单几何性质。九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)平面及基本性质;平面图形直观图的画法;平面直线;直线和平面平行的判定与性质;直线和平面垂直的判定与性质;三垂线定理及其逆定理;两个平面的位置关系;空间向量及其加法、减法与数乘;空间向量的坐标表示;1.空间向量的数量积;1直线的方向向量;1异面直线所成的角;1异面直线的公垂线;1异面直线的距离;1直线和平面垂直的性质;1平面的法向量;1点到平面的距离;1直线和平面所成的角;1向量在平面内的射影;2.平面与平面平行的性质;2平行平面间的距离;2二面角及其平面角;2两个平面垂直的判定和性质;2多面体;2棱柱;2棱锥;2正多面体;2球。十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)分类计数原理与分步计数原理;排列;排列数公式;组合;组合数公式;组合数的两个性质;二项式定理;二项展开式的性质。十一、概率(12课时，5个)随机事件的概率;等可能事件的概率;互斥事件有一个发生的概率;相互独立事件同时发生的概率;独立重复试验。选修(24个)十二、概率与统计(14课时，6个)离散型随机变量的分布列;离散型随机变量的期望值和方差;抽样方法;总体分布的估计;正态分布;线性回归。十三、极限(12课时，6个)数学归纳法;数学归纳法应用举例;数列的极限;函数的极限;极限的四则运算;函数的连续性。十四、导数(18课时，8个)导数的概念;导数的几何意义;几种常见函数的导数;两个函数的和、差、积、商的导数;复合函数的导数;基本导数公式;利用导数研究函数的单调性和极值;函数的值和最小值。十五、复数(4课时，4个)复数的概念;复数的加法和减法;复数的乘法和除法;复数的一元二次方程和二项方程的解法。高二数学必修知识点总结归纳4直线与方程(1)直线的倾斜角定义x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为度。因此，倾斜角的取值范围是°<18°(2)直线的斜率定义倾斜角不是9°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。过两点的直线的斜率公式注意下面四点(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为9°(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。(3)直线方程点斜式直线斜率k，且过点注意当直线的斜率为°时，k=，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为9°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b两点式()直线两点，截矩式其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。一般式(A，B不全为)注意各式的适用范围特殊的方程如平行于x轴的直线(b为常数);平行于y轴的直线(a为常数);(5)直线系方程即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为的常数)的直线系(C为常数)(二)垂直直线系垂直于已知直线(是不全为的常数)的直线系(C为常数)(三)过定点的直线系()斜率为k的直线系，直线过定点;()过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。(6)两直线平行与垂直当，时，;注意利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。(7)两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合(8)两点间距离公式设是平面直角坐标系中的两个点，则(9)点到直线距离公式一点到直线的距离(1)两平行直线距离公式在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。高二数学必修知识点总结归纳51、直线的倾斜角的概念当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定=°.2、倾斜角的取值范围°<18°.当直线l与x轴垂直时,=9°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角(9°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tan当直线l与x轴平行或重合时,=°,k=tan°=;当直线l与x轴垂直时,=9°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率斜率公式:2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等;反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即1直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程直线经过点且斜率为2、直线的斜截式方程已知直线的斜率为2直线的两点式方程1、直线的两点式方程已知两点2、直线的截距式方程已知直线3直线的一般式方程1、直线的一般式方程关于x、y的二元一次方程(A，B不同时为)2、各种直线方程之间的互化。3直线的交点坐标与距离公式1两直线的交点坐标1、给出例题两直线交点坐标L13x+4y-2=L12x+y+2=解解方程组得x=-2，y=2所以L1与L2的交点坐标为M(-2，2)2两点间距离两点间的距离公式3点到直线的距离公式点到直线距离公式2、两平行线间的距离公式高二数学必修知识点总结归纳5篇 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