24万有引力定律及其应用.docx

老常理科思维训练中心物理教学组万有引力定律及其应用A组1（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土 星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示则下列判断正确的是 ( ) A各地外行星每年都会出现冲日现象 B在2015年内一定会出现木星冲日 C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短2假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G地球的密度为 ( ) A B C D3设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为T，飞船在月球上着陆后，航天员利用一摆长为L的单摆做简谐运动，测得单摆振动周期为，已知引力常量为G，根据上述已知条件，玎以估算的物理量有 （ ） A月球的质量B飞船的质量 C月球到地球的距离 D月球的自转周期 4（多选）甲、乙两恒星相距L，质量之比为2:3，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知 ( ) A两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动 B甲、乙两恒星的角速度之比为2:3 C甲、乙两恒星的线速度之比为1：1 D甲、乙两恒星的向心加速度之比为3:2 5设想在地球赤道沿地球半径方向插入并固定一根“通天杆”，在“通天杆”上固 定A和B两个太空实验舱，位置分别在同步卫星高度的上方和下方，A和B两个实验舱和“通天杆”便会随地球自转一起运动以下各图表示“通天杆”对A、B两个实验舱作用力的方向，其中正确的是 ( )6人类对自己赖以生存的地球的研究，是一个永恒的主题我国南极科学考察队在地球的南极用弹簧测力计称得某物体重为P，在回国途经赤道时用弹簧测力计称得同一物体重为0.9P若已知地球自转周期为T，引力常量为G，假谩地球是质量均匀分布的球体，则由以上物理量可以求得 ( ) A物体的质量m B地球的半径R C地球的质量M D地球的密度pB组1设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( ) A BC D2（多选）已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(已知引力常量G) ( ) A地球绕太阳运行的周期及地球到太阳中心的距离 B月球绕地球运动的周期及月球到地球中心的距离 C地球绕太阳运行的速度及地球到太阳中心的距离 D人造卫星在地面附近的运行速度和运行周期3（多选）设月球绕地球的运动为匀速圆周运动，已知地球半径R，地球的质量M，它到地球表面的距离为h，地面上的重力加速度为g，根据这些物理量不能知道 ( ) A月球绕地球运动的速度 B月球表面的重力加速度 C月球绕地球运动的周期 D月球绕地球运动的动能4土星的卫星很多，现已发现达数十颗，下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数，则两颗卫星相比较，下列判断正确的是 ( ) A土卫五的公转速度大 B土星对土卫六的万有引力小 C土卫六表面的重力加速度小 D土卫五的公转周期大5我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国航天员将登上月球，若某位航天员随登月飞船登 陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为 ( ) A B C D6（多选）2013年12月2日1时30分，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，12月6日17时47分顺利进入环月轨道若该卫星在地球、月球表面的重力分别为、，已知地球半径为，月球半径为，地球表面处的重力加速度为g，则 ( ) A月球表面处的重力加速度为 B月球与地球的质量之比为 C卫星沿近月球表面轨道做匀速圆周运动的周期为 D月球与地球的第一宇宙速度之比为是7（多选）我国计划在2017年前后发射一颗返回式月球软件着陆器，进行首次月球样品取样并安全返回地球设想着陆器完成了对月球的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱已知月球表面昀重力加速度为g，月球半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，那么，由以上条件可求出的物理量是 ( ) A地球的质量 B月球的质量 C月球绕地球转动的周期 D轨道舱绕月球转动的周期8（多选）火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的1/9，那么 ( ) A、火星的密度约为地球密度的 B、火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的 C、火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的 D火星上的第一宇宙速度约为地球上第一宇宙速度的9据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这行星表面的重量将变为960 N由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为 ( ) A、0.5 B2 C3.2 D4C组1我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入 (1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径； (2)若航天员随登月飞船登陆月球后，在月球表面高度为h的某处以速度水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x，已知月球半径为，引力常量为G，试求出月球的质量2 教科版高中物理教材必修2中介绍，亚当斯通过对“天王星”的长期观察发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星），它对天王 星的万有引力引起其轨道的偏离由于课本没有阐述其计算的原理，这极大地激发了树德中学天文爱好社团的同学的探索热情，通过集体研究，最终掌握了亚当斯当时的计算方法：设其（海王星）运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R，周期为T，并以为上述最大偏离间隔时间t就是两个行星相邻两次相距最近的时间间隔，并利用此三个物理量推导出了海王星绕太阳运行的圆轨道半径，求海王星绕太阳运行的圆轨道半径表达式3双星系统中两个星球A、B的质量都是m，A、B相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动，实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值，且=k(k<1)，于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于双星A、B的连线正中间，相对A、B静止，求： (1)两个星球A、B组成的双星系统周期理论值； (2)星球C的质量4已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h，卫星B沿半径为r（r<h）的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同，求： (1)卫星B做圆周运动的周期； (2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔（信号传输时间可忽略）5石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使2l世纪的世界发生革命性的变化，其发现者南此获得2010年诺贝尔物理学奖用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换 (1)若“太宅电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为的同步轨道站，求轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能设地球白转角速度为，地球半径为R (2)当电梯仓停在距地面高度= 4R的站点时，求仓内质量=50 kg的人对水平地板的压力大小，取地面附近重力加速度g= 10 m/s2，地球自转角速度=7 3×10-5rad/s，地球半径R =6. 4×103 km 6万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性(1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响，设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是a若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为，求比值/的表达式，并就h=1%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；b若在赤道地面称量，弹簧测力计读数为，求比值/的表达式(2)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳的半径和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？8