学年高中数学课时分层作业直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定新人教A版必修.doc

课时分层作业(十)直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定(建议用时：45分钟)一、选择题1下列命题正确的有()如果两个平面不相交，那么它们平行；如果一个平面内有无数条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行；空间两个相等的角所在的平面平行A0个B1个C2个D3个B对，由两个平面平行的定义知正确；对，若这无数条直线都平行，则这两个平面可能相交，错误；对，这两个角可能在同一平面内，故错误2如图，一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的对边CD与平面的位置关系是()A. 平行B. 相交C. 在平面内D. 平行或在平面内D在旋转过程中，CDAB，易得CD或CD，故选D.3在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是()A相交 B平行C异面 D相交或平行B如图，MC1平面DD1C1C，而平面AA1B1B平面DD1C1C，故MC1平面AA1B1B.4平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为()A平行 B相交C平行或相交 D可能重合C若三点分布于平面的同侧，则与平行，若三点分布于平面的两侧，则与相交5若平面平面，直线a，点B，则在平面内过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线A当直线a，Ba时满足条件，此时过点B不存在与a平行的直线，故选A.二、填空题6如图，在三棱柱ABC­ABC中，截面ABC与平面ABC交于直线a，则直线a与直线AB的位置关系为_平行在三棱柱ABC­ABC中，ABAB，AB平面ABC，AB平面ABC，AB平面ABC.又AB平面ABC，平面ABC平面ABCa，ABa.7已知平面，和直线a，b，c，且abc，a，b，c，则与的关系是_相交或平行b，c，a，abc，若，满足要求；若与相交，交线为l，bcl，al，满足要求，故答案为相交或平行8已知平面和，在平面内任取一条直线a，在内总存在直线ba，则与的位置关系是_(填“平行”或“相交”)平行若l，则在平面内，与l相交的直线a，设alA，对于内的任意直线b，若b过点A，则a与b相交，若b不过点A，则a与b异面，即内不存在直线ba，矛盾故.三、解答题9已知正方形ABCD，如图(1)E，F分别是AB，CD的中点，将ADE沿DE折起，如图(2)所示，求证：BF平面ADE.(1)(2)证明E，F分别为正方形ABCD的边AB，CD的中点，EBFD.又EBFD，四边形EBFD为平行四边形，BFED.DE平面ADE，而BF平面ADE，BF平面ADE.10如图，在四棱锥P­ABCD中，点E为PA的中点，点F为BC的中点，底面ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O.求证：平面EFO平面PCD.证明因为四边形ABCD是平行四边形，ACBDO，所以点O为BD的中点又因为点F为BC的中点，所以OFCD.又OF平面PCD，CD平面PCD，所以OF平面PCD，因为点O，E分别是AC，PA的中点，所以OEPC，又OE平面PCD，PC平面PCD，所以OE平面PCD.又OE平面EFO，OF平面EFO，且OEOFO，所以平面EFO平面PCD.1如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD­A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是() A平行 B相交 C异面 D不确定AA1EBE1，A1E平面BCF1E1，BE1平面BCF1E1，A1E平面BCF1E1. 同理，A1D1平面BCF1E1. 又A1EA1D1A1，A1E，A1D1平面EFD1A1，平面EFD1A1平面BCF1E1.2如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是_以ABCD为下底面还原正方体，如图：则易判定四个命题都是正确的- 3 -