安徽省滁州市定远县育才学校学年高一数学上学期期末考试试题实验班.doc
育才学校2022-2022学年度第一学期期末考试高一实验班数学一、选择题(共12小题，每题5分，共60分) 1.假设函数yf(x)的值域是，3，那么函数F(x)f(x)的值域是( )A ，3 B 2， C ， D 3，2.定义在R上偶函数f(x)在1,2上是增函数，且具有性质f(1x)f(1x)，那么函数f(x)()A 在1,0上是增函数B 在1，上增函数，在(，0上是减函数C 在1,0上是减函数D 在1，上是减函数，在(，0上是增函数3.g(x)axa，f(x)对任意x12,2，存在x22,2，使g(x1)f(x2)成立，那么a的取值范围是( )A 1，) B ，1 C (0,1 D (，14.f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，那么f(1)g(1)等于()A 3 B 1 C 1 D 35.设D为ABC所在平面内一点，且满足3，那么()A BC D6.图中的阴影局部由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成设函数SS(a)(a0)是图中阴影局部介于平行线y0及ya之间的那一局部的面积，那么函数S(a)的图象大致为()A B C D7.函数f(x)在区间2，)上为减函数，那么a的取值范围是()A (，4) B (4,4 C (，4) D 4,2)8.f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在(0，)上是增函数，且f()0，那么不等式f()<0的解集为()A (0，) B (，)C (，1)(2，) D (0，)(2，)9.向量(1，3)，(2，1)， (k1，k2)，假设A，B，C三点不能构成三角形，那么实数k应满足的条件是()Ak2 Bk Ck1 Dk110.>0，函数f(x)sin在上单调递减，那么的取值范围是()A B C D (0,211.函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下图，那么此函数的解析式为()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin12.菱形ABCD的边长为a，ABC60° ，那么·等于()A a2 B a2 Ca2 Da2二、填空题(共4小题,每题5分,共20分) 13.sinsin，<<0，那么cos_.14.函数f(x)满足对任意的xR，都有f(x)f(x)2，那么f()f()f()_.15.函数yf(x)是奇函数，当x<0时，f(x)x2ax(aR)，且f(2)6，那么f(1)_.16.函数f(x)2sin2xsin 2x1，给出以下四个命题：在区间上是减函数；直线x是函数图象的一条对称轴；函数f(x)的图象可由函数ysin 2x的图象向左平移而得到；假设x，那么f(x)的值域是0，其中正确命题序号是_三、解答题(共6小题,共70分) 17.12分函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1·x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)<2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围18. 12分函数f(x)log2(2x1)(1)求证：函数f(x)在(，)内单调递增；(2)假设g(x)log2(2x1)(x>0)，且关于x的方程g(x)mf(x)在1,2上有解，求m的取值范围19. 10分(1,3)，(3，m)，(1，n)，且.(1)求实数n的值；(2)假设，求实数m的值20. 12分函数f(x)2sina，a为常数(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)假设x时，f(x)的最小值为2，求a的值21. 12分平面内有向量(1,7)，(5,1)，(2,1)，点Q为直线OP上的一个动点(1)当·取最小值时，求的坐标；(2)当点Q满足(1)的条件和结论时，求cosAQB的值22. 12分sin(A)，A(，)(1)求cosA的值；(2)求函数f(x)cos 2xsinAsinx的值域参考答案1-5BABCA 6-10CBCCA 11-12AD13.14.715.416.17.(1)对于任意x1，x2D，有f(x1·x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)f(x)为偶函数证明：令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1)0.令x11，x2x有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)依题设有f(4×4)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函数，f(x1)<2f(|x1|)<f(16)又f(x)在(0，)上是增函数0<|x1|<16，解之得15<x<17且x1.x的取值范围是x|15<x<17且x118.(1)证明因为函数f(x)log2(2x1)，任取x1<x2，那么f(x1)f(x2)log2(2x11)log2(2x21)log2，因为x1<x2，所以0<<1，所以log2<0，所以f(x1)<f(x2)，所以函数f(x)在(，)内单调递增(2)解g(x)mf(x)，即g(x)f(x)m.设h(x)g(x)f(x)log2(2x1)log2(2x1)log2log2.设1x1<x22.那么32x11<2x215，>，<，1<1，log2h(x1)<h(x2)log2，即h(x)在1,2上为增函数且值域为log2，log2要使g(x)f(x)m有解，需mlog2，log219.解因为(1,3)，(3，m)，(1，n)，所以(3,3mn)，(1)因为，所以，即解得n3.(2)因为(2,3m)，(4，m3)，又，所以·0，即8(3m)(m3)0，解得m±1.20.解(1)f(x)2sina，所以f(x)的最小正周期T.(2)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以f(x)的单调递增区间为(kZ)(3)当x时，2x，所以当x0时，f(x)取得最小值，即2sina2，故a1.21.解(1)设(x，y)，Q在直线OP上，向量与共线又(2,1)，x2y0，x2y，(2y，y)又(12y,7y)，(52y,1y)，·(12y)(52y)(7y)(1y)5y220y125(y2)28.故当y2时，·有最小值8，此时(4,2)(2)由(1)知(3,5)，(1，1)，·8，|，|，cosAQB.22.(1)因为A，且sin(A)，所以A，cos(A).因为cosAcos(A)cos(A)cossin(A)sin××，所以cosA.(2)由(1)可得sinA.所以f(x)cos 2xsinAsinx12sin2x2sinx2(sinx)2.因为sinx1,1，所以当sinx时，f(x)取最大值；当sinx1时，f(x)取最小值3.所以函数f(x)的值域为3，7
