安徽省滁州市定远县育才学校学年高二数学下学期期末考试试题实验班文.doc

育才学校2022-2022学年度第二学期期末考试卷高二实验班文科数学第I卷选择题 60分一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分。) 1.假设xA，那么A，就称A是伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是()A.1 B.3 C.7 D.312.集合Px|x21，Ma.假设PMP，那么a的取值范围是()A.(，1 B.1，)C.1，1 D.(，11，)3.设xR，那么“1<x<2”是“|x2|<1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.命题p：xR，(m1)(x21)0，命题q：xR，x2mx1>0恒成立.假设pq为假命题，那么实数m的取值范围为()A.2，) B.(，2(1，)C.(，22，) D.(1，25集合Ax|1<x<3，Bx|2m<x<1m，假设AB，那么实数m的取值范围是()A. B.C(，0 D0，)6. f(x)那么f ()A.2 B.3C.9 D.97.f(x)是定义在(0，)上的单调增函数，满足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，当f(x)f(x8)2时，x的取值范围是()A.(8，) B.(8，9C.8，9 D.(0，8)8.奇函数f(x)的定义域为R，假设f(x1)为偶函数，且f(1)2，那么f(4)f(5)的值为()A.2 B.1 C.1 D.29.在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图象可能是()10.假设a，bx2，clogx，那么当x>1时，a，b，c的大小关系是()A.c<a<b B.c<b<aC.a<b<c D.a<c<b11.设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，那么f(x)是()A.奇函数，且在(0，1)内是增函数B.奇函数，且在(0，1)内是减函数C.偶函数，且在(0，1)内是增函数D.偶函数，且在(0，1)内是减函数12.函数f(x)(m2m1)x4m9m51是幂函数，对任意的x1，x2(0，)，且x1x2，满足>0，假设a，bR，且ab>0，那么f(a)f(b)的值()A.恒大于0 B.恒小于0C.等于0 D.无法判断第II卷非选择题 90分二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分。)13.假设命题“x0R，使得x(a1)x010”是真命题，那么实数a的取值范围是_.14.函数f(x)假设关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，那么实数k的取值范围是_.15.如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一局部组成，那么f(x)的解析式为_.16幂函数f(x)，假设f(a1)<f(102a)，那么a的取值范围为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17. (本小题12分)函数的定义域为集合A，B=x|xa或xa+11求集合A； 2假设AB，求实数a的取值范围18. (本小题12分)命题，命题. 分别求为真命题，为真命题时，实数的取值范围；当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.19(本小题12分)函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)0，当x>0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)>2.20. (本小题12分)函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0，1)对称.(1)求函数f(x)的解析式；(2)假设g(x)f(x)，g(x)在区间(0，2上的值不小于6，求实数a的取值范围.21. (本小题12分)函数f(x)ax2bxc(a>0，bR，cR).(1)假设函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)假设a1，c0，且|f(x)|1在区间(0，1上恒成立，试求b的取值范围.22(本小题10分)某店销售进价为2元/件的产品A，该店产品A每日的销售量y(单位：千件)与销售价格x(单位：元/件)满足关系式y4(x6)2，其中2<x<6.(1)假设产品A销售价格为4元/件，求该店每日销售产品A所获得的利润；(2)试确定产品A的销售价格，使该店每日销售产品A所获得的利润最大(保存1位小数)育才学校2022-2022学年度第二学期期末考试卷高二文数学答案一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分。) 1. 答案B解析具有伙伴关系的元素组是1，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：1，.2. 答案C解析因为PMP，所以MP，即aP，得a21，解得1a1，所以a的取值范围是1，1.3. 答案A解析由|x2|<1，得1<x<3，所以1<x<21<x<3；但1<x<31<x<2.所以“1<x<2”是“|x2|<1”的充分不必要条件.4. 答案B解析由命题p：xR，(m1)(x21)0可得m1；由命题q：xR，x2mx1>0恒成立，可得2<m<2，假设命题p，q均为真命题，那么此时2<m1.因为pq为假命题，所以命题p，q中至少有一个为假命题，所以m2或m>1.5答案D解析AB，假设当2m1m，即m时，B，符合题意；假设当2m<1m，即m<时，需满足或解得0m<或，即0m<.综上，实数m的取值范围是0，)6. 答案C 解析f log32，f f(2)9.7. 答案B解析211f(3)f(3)f(9)，由f(x)f(x8)2，可得fx(x8)f(9)，因为f(x)是定义在(0，)上的增函数，所以有解得8<x9.8. 答案A解析f(x1)为偶函数，f(x1)f(x1)，那么f(x)f(x2)，又yf(x)为奇函数，那么f(x)f(x)f(x2)，且f(0)0.从而f(x4)f(x2)f(x)，yf(x)的周期为4.f(4)f(5)f(0)f(1)022.9. 答案B解析假设a<0，由yxa的图象知排除C，D选项，由yax的图象知应选B；假设a>0，yxa的图象知排除A，B选项，但yax的图象均不适合，综上选B.10. 答案A解析当x>1时，0<ax<，bx2>1，clogx<0，所以c<a<b.11. 答案A解析易知f(x)的定义域为(1，1)，且f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，那么yf(x)为奇函数，又yln(1x)与yln(1x)在(0，1)上是增函数，所以f(x)ln(1x)ln(1x)在(0，1)上是增函数.12. 答案A解析依题意，幂函数f(x)在(0，)上是增函数，解得m2，那么f(x)x2 015.函数f(x)x2 015在R上是奇函数，且为增函数.由ab>0，得a>b，f(a)>f(b)，那么f(a)f(b)>0.二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分。)13. 答案(，1)(3，)解析“x0R，使得x(a1)x010”是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.14. 答案(0，1)解析作出函数yf(x)的图象如图.那么当0<k<1时，关于x的方程f(x)k有两个不同的实根.15. 答案f(x)解析当1x0时，设解析式为ykxb(k0).那么得yx1.当x>0时，设解析式为ya(x2)21(a0).图象过点(4，0)，0a(42)21，得a.16答案(3,5)解析幂函数f(x)单调递减，定义域为(0，)，由f(a1)<f(102a)，得解得3<a<5.三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17. 【答案】1A=，12，+21，1解1由，得：，解得：x1或x2，所以A=，12，+2A=，12，+，B=x|xa或xa+1因为AB，所以，解得：1a1，所以实数a的取值范围是1，118. 【答案】(1) ,(2) 或.解，又时，为真命题时，.，且，为真命题时，.为真命题且为假命题时，真假或假真，当真假，有解得；当假真，有解得；为真命题且为假命题时，或. 19解(1)当x<0时，x>0，那么f(x)log(x).因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)log(x)，所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)>2转化为f(|x21|)>f(4).又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|<4，解得<x<，即不等式的解集为(，).20. 解(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0，1)的对称点(x，2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0，2.x(0，2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0，2，q(x)x26x1(x3)28，当x(0，2时，q(x)是增函数，q(x)maxq(2)7.故实数a的取值范围是7，).21. 解(1)由c1，abc0，且1，解得a1，b2，f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由a1，c0，得f(x)x2bx，从而|f(x)|1在区间(0，1上恒成立等价于1x2bx1在区间(0，1上恒成立，即bx且bx在(0，1上恒成立.又x的最小值为0，x的最大值为2.2b0.故b的取值范围是2，0.22解(1)当x4时，y4×(46)221，此时该店每日销售产品A所获得的利润为(42)×2142千元(2)该店每日销售产品A所获得的利润f(x)(x2)104(x6)2(x2)4x356x2240x278(2<x<6)，从而f(x)12x2112x2404(3x10)(x6)(2<x<6)令f(x)0，得x，易知在上，f(x)>0，函数f(x)单调递增；在上，f(x)<0，函数f(x)单调递减所以x是函数f(x)在(2,6)内的极大值点，也是最大值点，所以当x3.3时，函数f(x)取得最大值故当销售价格为3.3元/件时，利润最大- 8 -