2022年高考数学二轮复习简易通 常考问题17 概率与统计 理 新人教A版.doc

常考问题17概率与统计真题感悟1(2013·新课标全国卷)为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样 B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样解析不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样答案C2(2013·重庆卷)以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A2,5 B5,5 C5,8 D8,8解析由茎叶图及已知得x5，又因16.8，所以y8，故选C.答案C3(2013·福建卷)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A588 B480 C450 D120解析少于60分的学生人数600×(0.0050.015)×10120(人)，所以不少于60分的学生人数为480人答案B4(2013·陕西卷)如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A1 B.1C2 D.解析由题意得无信号的区域面积为2×12××122，由几何概型的概率公式，得无信号的概率为P1.答案A5(2013·新课标全国卷)从n个正整数1,2，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n_.解析试验基本事件总个数为C，取出的两个数只可能是1与4,2与3共有两种情况由古典概型概率计算公式得P，解得n8.答案8考题分析题型选择题、填空题、解答题难度低档对抽样方法、直方图、茎叶图、古典概型、几何概型的单项考查中档利用排列、组合知识、古典概型求概率；几何概型与其它知识交汇求概率3