2022秋九年级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形3用解直角三角形解坡角问题学案新版华东师大版.doc

用解直角三角形解坡角问题一、学习目标 1.掌握测量中坡角、坡度的概念以及坡角与坡度的关系。2.利用解直角三角形的知识解决与坡度有关的实际问题。二、学习重点重点: .掌握测量中坡角、坡度的概念以及坡角与坡度的关系难点：把实际问题转化为数学问题。三、自主预习(一）旧知回顾仰角：_俯角：_方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_(二)自学课本115-116页，理解坡度、坡角的概念。坡角是斜坡与水平线的夹角；坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。坡角与坡度之间的关系是：i=tana。坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡。6如上图坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tani_四、合作探究1、如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.ABC 2.如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,ADC=135°.(1)求坡角ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).ABCD分析：在涉及梯形问题时，常常首先把梯形分割成我们熟悉的三角形、平行四边形，再借助这些熟悉图形的性质与特征来加以研究。五、巩固反馈1.一坡面的坡角为600，则坡度i= 2.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为 . 3.如图3，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（ ）5米AB图3A. B. C. D. 4.如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水坡长BD=13.4米, 求: (1)原背水坡的坡角和加宽后的背水坡的坡角 ； (2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01)2.01:2.51:2B CA D E F 3