【能力培优】八年级数学上册 2.1 图形的轴对称专题训练 （新版）浙教版.doc

第2章 特殊三角形2.1图形的轴对称专题一 纸片折叠问题1. 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A. A=1+2 B. 2A=1+2C. 3A=21+2 D. 3A=2(1+2)专题二 利用轴对称设计图案2. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 种.3. 如图，由大小相同的小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形4. 如图是一个轴对称图形，请再画上一个圆，使它还是一个轴对称图形专题三 最短路线问题5. 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置。6. 如图所示，ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使PP1P2的周长最小课时笔记【知识要点】1. 轴对称图形的概念如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2. 轴对称图形的性质对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.3. 图形的轴对称的概念由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做对称轴.4. 图形的轴对称的性质成轴对称的两个图形是全等图形.【温馨提示】1. 注意区分轴对称图形与图形的轴对称，轴对称图形是指一个图形具体的特性，图形的轴对称是指两个图形之间位置关系.2. 轴对称图形的对称轴至少有一条，也可以有多条.【方法技巧】1. 通过作点关于直线的对称点，利用两点之间线段最短，可作出最短路径.2. 找出对称轴是补全轴对称图形的关键，作图的依据是轴对称图形的性质.参考答案1. B 【解析】 折叠前后的部分是关于直线DE对称的，即ADE和PDE关于直线DE对称，所以AEOPEO, ADOPDO,所以EAO=EPO, DAO=DPO,2是ADP的外角, 1是EAP的外角, 所以1=EAO+EPO=2EAO, 2=DAO+DPO=2DAO, 1+2=2(DAO+EAO)=2EAD. 所以选择B.2. 13 【解析】 如图所示： 一共有13种做法. 3. 解：如图所示：4. 解：如下图：5. 解： 作点A关于河边所在直线l的对称点A，连接AB交直线l于点P，则点P为水泵站的位置，此时PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短。6. 解：如图，以BC为对称轴作P的对称点M，以BA为对称轴作出P的对称点N，连MN交BA、BC于点P1、P2，故PP1P2为所求作三角形4