2022版高考数学一轮复习课后限时集训26两角和与差的正弦余弦正切公式及二倍角公式含解析.doc

课后限时集训(二十六)两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式建议用时：40分钟一、选择题1(多选)下列选项中，值为的是()Acos 72°cos 36°BsinsinCDcos215°AB对于A，cos 36°cos 72°，故A正确；对于B，sinsinsincos×2sincossin，故B正确；对于C，原式4，故C错误；对于D，cos215°(2cos215°1)cos 30°，故D错误故选AB.2(多选)已知cos，则sin()AB CDAD由cos，得sin±.所以sin2sincos±，即sinsinsin±.故选AD.3(多选)(2020·山东济南模拟)已知cos ，cos()，且，则()Acos Bsin Ccos()Dsin()AC因为，cos ，所以sin ，又，所以(0，)，所以sin()，所以cos cos()cos()cos sin()sin ，A正确sin ，B错误cos()cos cos sin sin ，C正确sin()sin cos cos sin ，D错误4已知满足sin ，则coscos()AB CDAcoscoscoscossin·cossincos 2(12sin2)，故选A.5若(0，)，且sin 2cos 2，则tan()AB CDA由二倍角公式，得sin 2cos 2sincos 22，化简可得2sincos4sin2，(0，)，sin0，cos2sin，tan.6已知tan2，则()A2B C2DDtan tan3，故选D.二、填空题7已知sin，则cos的值为_由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .8已知sin()，sin()，则_.5因为sin()，sin()，所以sin cos cos sin ，sin cos cos sin ，所以sin cos ，cos sin ，所以5.9化简：_.11.三、解答题10(2020·杭州中学月考)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y2x上(1)求cos 2的值；(2)已知，sin，<<0，求sin(2)的值解(1)由题意得，tan 2，cos 2.(2)由且，解得sin ，cos .又sin，cos.cos coscoscossinsin ××，则cos 22cos212×1，sin 2.sin(2)sin cos 2cos sin 2××.11已知，均为锐角，且sin ，tan().(1)求sin()的值；(2)求cos 的值解(1)，.又tan()0，0.sin().(2)由(1)可得，cos().为锐角，且sin ，cos .cos cos()cos cos()sin sin()××.1(2020·杭州模拟)如图，点A，B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为，AOC.若|AB|1，则sin ()A.BC.DBA，B在圆O上，且点A位于第一象限，圆O与x正半轴的交点是C，点B的坐标为，由221知圆O的半径为1，AOC，|AB|1，故AOB为等边三角形，BOC60°，cosBOCcos(60°)，sinBOCsin(60°).则sin sin60°(60°)sin 60°cos(60°)cos 60°sin(60°)××，故选B.2公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m2sin 18°，若m2n4，则()A8B4 C2D1C因为m2sin 18°，m2n4，所以n4m244sin218°4cos218°.所以2.故选C.3已知，cos，cos.(1)求sin 2的值；(2)求cos()的值解(1)由cos，可得sin 2cos 212cos212×.(2)由，可得，则sin；sin，cos()coscoscossinsin××.