2022秋九年级数学上册第24章解直角三角形24.3锐角三角函数2余弦正切函数教案新版华东师大版.doc

余弦、正切函数【知识与技能】1.使学生掌握锐角的两种三角函数的定义.2.使学生掌握锐角三角函数的取值范围.【过程与方法】1.使学生会利用三角函数的定义，表示出直角三角形中某个锐角的三角函数值.2.使学生会利用锐角三角函数的定义求三角函数值.3.使学生学会运用参数法求三角函数值.【情感态度】培养学生的数形结合的思想和探索的精神.【教学重点】三角函数的定义及三角函数值的求法.【教学难点】引入参数三角函数值.一、情境导入，初步认识1.含30°角的直角三角形，有什么性质？答：30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的比值为.2.上述结论与所选取的直角三角形的大小有关吗？答：无关.3.含45°角的直角三角形中，45°角所对的直角边与斜边的比值为多少？这个比值与所选取的直角三角形的大小有关吗？答: ，无关.二、思考探究，获取新知（一）锐角三角函数的定义如图,在RtABC中，C=90°A的余弦：A的正切： 【教学说明】这三个三角函数的书写和含义，特别是不能看成是乘法的关系，另外角的符号也常常省略.提问：你能按定义写出B的三个三角函数来吗？(二）锐角三角函数的取值范围在RtABC中，A为其一锐角，有0<a<c，0<b<c,0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.(三)利用锐角三角函数定义求三角函数值1.直接利用定义求三角函数值例1 如图，在RtABC中，C=90°，AC=15，BC=8，试求出A的三个三角函数值.2.已知直角三角形的两边的比，求三角函数值例2 已知，在RtABC中，C=90°，ab=23,求sinA、cosA.3.已知某锐角三角函数值，求三角函数值.例3 已知，在RtABC中，C=90°，sinA=,求A的另外两个三角函数值.三、运用新知，深化理解1.在RtABC中，C=90°,ac=,则cosA=_.2.在RtABC中，C=90°，tanA=，则cosA=_.3.如图，在ABC中，ABC=60°,ABBC=25,求tanC的值. 四、师生互动，课堂小结1.锐角三角函数的定义：的余弦:cos= 的正切：tan= 2.锐角三角函数的取值范围：当为锐角时，0<sin<1；0<cos<1；tan>0.3.利用定义求锐角三角函数值.1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.3中选取.”2.完成练习册中本课时练习.本课时遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.3