2022年高考物理二轮复习 考点对接模拟题经典特训 专题十六 碰撞与动量守恒（含3年模拟题详解）.doc

专题十六碰撞与动量守恒模拟试题考点一 动量守恒定律及其应用1.(2013河北五校联盟高三第一学期调研测试)伽利略的斜面实验反映了一个重要事实:如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计,小球一旦沿斜面A滚落,必将准确地终止于斜面B上同它开始点相同高度处,绝不会更高一点,这说明,小球在运动过程中有一个“东西”是不变的,这个“东西”是()A.弹力B.速度C.动量D.能量解析:小球所受的弹力与斜面倾角有关,并不是不变的,选项A错误;向下运动时,其速度逐渐增大,动量也逐渐增大,所以速度和动量也不是不变的,选项B、C错误;不计空气阻力和摩擦力时,小球在初末位置的高度始终相同,这说明小球在初末位置处的重力势能不变,即与重力势能对应的能量也不变,选项D正确.答案:D2.(2012福建省福州一中高三模拟)如图所示,光滑水平面上静止放置着一辆平板车A.车上有两个小滑块B和C,A、B、C三者的质量分别是3m、2m、m.B与车板之间的动摩擦因数为,而C与车板之间的动摩擦因数为2.开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行.已知滑块B、C最后都没有脱离平板车,则车的最终速度v车是()A.v车=v0B.v车=v0C.v车=v0D.v车=0解析:设水平向右为正方向,因为水平面光滑,三个物体组成的系统动量守恒,系统最终的速度为v车,所以2mv0-mv0=(3m+2m+m)v车,解得v车=v0,选项B正确.答案:B3.(2013南宁二中检测)某同学用图(甲)所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来验证动量守恒定律.实验时把可转动小支架Q放下,先使a球从斜槽上某一固定位置P由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把支架Q竖起,放上b球,让a球仍从位置P由静止开始滚下,到达轨道水平末端时和b球碰撞后,a、b分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次.图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点,O为支架上b球球心在记录纸上的垂直投影点.(1)碰撞后b球的水平射程应取图中段. (2)在以下选项中,本次实验必须进行测量的是(填选项前的字母). A.水平槽上未放b球时,测量a球落点位置的水平距离B.a球与b球碰撞后,测量两球落点位置的水平距离C.测量a球或b球的直径D.测量a球和b球的质量M和mE.测量P点相对于水平槽面的高度(3)实验中若某同学测量了小球直径,使用千分尺所得的结果如图(乙)所示,则球的直径D= cm. (4)按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是:  .(用(2)中和图(甲)中的字母表示) 解析:(1)图中B点是不发生碰撞时小球a的下落点,两球碰撞后,a球的落点比原来不放b球时的落点B要近些,即落在A点处,由于M>m,则b球被碰后的落点肯定比B大,即落在C点,所以碰撞后b球的水平射程应取图中OC段.(2)根据实验原理分析可知,本实验需要测量的物理量有M、m、OB、OA和OC,即选ABD.(3)球的直径D=10.5 mm+40.2×0.01 mm=10.902 mm=1.090 2 cm.(4)根据实验原理分析,设小球a运动到轨道末端时的速度大小为v0,与小球b发生碰撞后的瞬时速度大小为va,碰后小球b的速度大小为vb,如果碰撞过程满足动量守恒,则关系式Mv0=Mva+mvb一定成立,因为小球做平抛运动的高度相同,下落时间相同,以小球下落时间为时间单位,则用它们在水平方向上的位移表示速度,所以本实验中关系式M·OB=M·OA+m·OC一定也成立.本实验能够验证动量守恒的验证式是M·OB=M·OA+m·OC.答案:(1)OC(2)ABD(3)1.090 2(1.090 11.090 5)(4)M·OB=M·OA+m·OC4.(2011唐山市模拟)如图所示,把A、B两个小球用等长细线悬挂起来,一小球自然下垂,拉起另一个小球,放下时它们将相碰,请你利用该实验方法验证动量守恒定律. (1)写出该实验必须测量的物理量(并设定表示相应物理量的字母): ; (2)用你所设定的字母写出验证动量守恒定律的表达式:; (3)请你写出一条减小实验误差的建议:  . 解析:(1)设A球的质量m1,B球的质量m2,释放A球前细线与竖直方向的夹角,碰撞后A、B两球摆到最高点时细线与竖直方向的夹角、(2)m1=m2±m1(3)适当增长细线的长度;适当增大小球的密度;适当增大释放小球A拉起的角度;确保两球发生对心碰撞等(任选一条,答案合理即可)答案:见解析5.(2013苏北三市一模)如图所示,质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱,木箱相对于冰面的速度为v,接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹后被小明接住,求小明接住木箱后三者共同速度的大小. 解析:取向左为正方向,根据动量守恒定律有推出木箱的过程:0=(m+2m)v1-mv接住木箱的过程:mv+(m+2m)v1=(m+m+2m)v2解得共同速度v2=.答案:6.(2013江苏省苏南四校联考)如图(甲)所示,光滑水平面上有A、B两物块,已知A物块的质量mA=1 kg.初始时刻B静止,A以一定的初速度向右运动,之后与B发生碰撞并一起运动,它们的位移时间图像如图(乙)所示(规定向右为位移的正方向),则物体B的质量为多少?解析:根据公式v=由图(乙)可知,撞前vA= m/s=4 m/s,vB=0,撞后v= m/s=1 m/s,则由动量守恒有mAvA=(mA+mB)v,解得:mB=3 kg.答案:3 kg考点二 碰撞中动量与能量知识的综合应用7.(2013广东省六校教研协作体高三联考)在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球,其动量分别为10 kg·m/s与2 kg·m/s,方向均向东,且定为正方向,A球在B球后,当A球追上B球发生正碰,则相碰以后,A、B两球的动量可能分别为()A.7 kg·m/s,5 kg·m/sB.-4 kg·m/s,16 kg·m/sC.6 kg·m/s,12 kg·m/sD.3 kg·m/s,9 kg·m/s解析:根据动量守恒定律可知选项C不可能;因为碰撞过程系统的动能不会增加,所以+,即碰后A、B两球动量pA、pB满足+104(kg·m/s)2,据此可知选项B不可能;由于碰撞中除动量守恒、动能不增加外,碰后还需满足“前快后慢”,因此选项A错误,D正确.答案:D8.(2012合肥市高三第二次综合测试题)三个质量分别为m1、m2、m3的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上,彼此恰好相互接触.现把质量为m1的小球拉开一些,如图中虚线所示,然后释放,经球1与球2、球2与球3相碰之后,三个球的动量相等.若各球间碰撞时均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,则m1m2m3为() A.631B.231C.211D.321解析:因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞,则碰撞过程机械能守恒,动量守恒.因碰撞后三个小球的动量相等,设其为p,则总动量为3p.由机械能守恒得=+,即=+,代入各组数据可知满足等式的只有选项A.答案:A9.(2013贵州省四校联考)如图所示,木块A的质量mA=1 kg,足够长的木板B的质量mB=4 kg,质量为mC=2 kg的木块C置于木板B上,水平面光滑,B、C之间有摩擦,现使A以v0=10 m/s的初速度向右运动,与B碰撞后立即以2 m/s的速度弹回.求:(1)B运动过程中的最大速度;(2)若B、C间的动摩擦因数为0.6,则C在B上滑动的距离.解析:(1)A与B碰撞过程,取向右为正方向,由动量守恒定律,mAv0=mBvB-mAvA,代入数据解得vB=3 m/s.此后B做匀减速运动,直到BC一起做匀速运动.因此B运动过程中的最大速度为vB=3 m/s.(2)在B与C相互作用过程中,由动量守恒定律,mBvB=(mC+mB)v,解得v=2 m/s.由能量守恒定律,mCgx=mB-(mC+mB)v2,解得x=0.5 m.答案:(1)3 m/s(2)0.5 m10.(2013宝鸡期末质检)质量分别为m1=1 kg,m2=3 kg的小车A和B静止在水平面上,小车A的右端水平连接一根轻弹簧,小车B以水平向左的初速度v0向A驶来,与轻弹簧相碰之后,小车A获得的最大速度为v=6 m/s,如果不计摩擦,也不计相互作用过程中机械能损失,求: (1)小车B的初速度v0;(2)A和B相互作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能.解析:(1)由题意可得,当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大,设此时B的速度为v2,由动量守恒定律可得m2v0=m1v+m2v2,相互作用前后系统的总动能不变,m2=m1v2+m2,解得v0=4 m/s.(2)第一次弹簧压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大,设此时A、B有相同的速度v,根据动量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v,此时弹簧的弹性势能E=m2-(m1+m2)v2,解得E=6 J.答案:(1)4 m/s(2)6 J11.(2013蚌埠市高三一模)如图所示,两小物块A、B之间夹着一压缩的轻弹簧,弹簧的弹性势能为Ep=12 J,开始时,两物块用细线绑着静止在水平传送带上,传送带两端与光滑水平台面相切.已知A的质量m1=1 kg,B的质量m2=2 kg,A、B距传送带两端的距离分别为2 m和1.25 m.两物块均可看成质点,且与传送带间的动摩擦因数均为0.2.某一时刻烧断细线,同时传送带以v=3 m/s的恒定速度沿顺时针方向运动(忽略传送带加速和弹簧弹开的时间).取g=10 m/s2. (1)求弹开后瞬间两物块的速度大小;(2)求两物块到达传送带两端时的速度大小;(3)若在传送带两端外的水平台面上各固定放置一半径相同的光滑竖直半圆轨道,轨道最低点与水平台面相切,要使两物块第一次冲上内圆轨道后不会脱离轨道,圆轨道的半径应满足什么条件?解析:(1)A、B、弹簧系统在弹开过程动量和能量守恒0=m1vA-m2vBEp=m1+m2解得vA=4 m/s,vB=2 m/s.(2)弹开后B做加速运动,设B一直加速到右端m2glB=m2vB2-m2解得vB=3 m/s.弹开后A做减速运动,设一直减速到左端:-m1glA=m1vA2-m1,解得vA=2 m/s.(3)欲使A、B均不脱离轨道,即均不超过圆心等高处,若小球恰到圆心等高处:mv2=mgR,解得R=.因vA<vB,故取vB,解得R=0.45 m,故轨道半径大于或等于0.45 m.答案:见解析12.(2012石家庄二检)如图所示,固定的光滑圆弧面与质量为6 kg的小车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一个质量为2 kg的滑块A,在小车C的左端有一个质量为2 kg的滑块B,滑块A与B均可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h=1.25 m处由静止下滑,与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动,最终没有从小车C上滑出.已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为=0.5,小车C与水平地面的摩擦忽略不计,取g=10 m/s2.求: (1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小;(2)小车C上表面的最短长度.解析:(1)设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1,由机械能守恒定律有mAgh=mA代入数据解得v1=5 m/s设A、B碰后瞬间的共同速度为v2,滑块A与B碰撞瞬间与车C无关,滑块A与B组成的系统动量守恒mAv1=(mA+mB)v2代入数据解得v2=2.5 m/s(2)设小车C的最短长度为L,滑块A与B最终没有从小车C上滑出,三者最终速度相同设为v3,根据动量守恒定律有(mA+mB)v2=(mA+mB+mC)v3根据能量守恒定律有(mA+mB)gL=(mA+mB) - (mA+mB+mC)联立,代入数据解得L=0.375 m.答案:(1)2.5 m/s(2)0.375 m7