【步步高】（新课标）2021-2021学年高中物理 8.1 气体的等温变化每课一练2 新人教版选修3-3.doc

第八章气体第1节气体的等温变化1描述气体状态的三个物理量，分别为_、_、_，如果三个量中有两个或三个都发生了变化，我们就说_发生了变化2玻意耳定律：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成_，即_或_3在气体的温度保持不变的情况下，为研究气体的压强和体积的关系，以_为纵轴，以_为横轴建立坐标系在该坐标系中，气体的等温线的形状为_4.图1一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图1所示，已知大气压强为HcmHg，下列说法正确的是()A此时封闭气体的压强是(Lh) cmHgB此时封闭气体的压强是(Hh) cmHgC此时封闭气体的压强是(Hh) cmHgD此时封闭气体的压强是(HL) cmHg5如图2所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气()图2A体积不变，压强变小B体积变小，压强变大C体积不变，压强变大D体积变小，压强变小6一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的()A2B1C.D.【概念规律练】知识点一玻意耳定律1一个气泡由湖面下20m深处缓慢上升到湖面下10m深处，它的体积约变为原来体积的()A3倍B2倍C1.5倍D0.7倍2在温度不变的情况下，把一根长为100cm、上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中如图3所示，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半，若大气压为75cmHg，求水银进入管内的长度图3知识点二气体等温变化的pV图3.图4如图4所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正确的是()A从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比B一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的C由图可知T1>T2D由图可知T1<T24下图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体发生等温变化的是()【方法技巧练】一、封闭气体压强的计算方法5求图5中被封闭气体A的压强图中的玻璃管内都灌有水银且水银柱都处在平衡状态，大气压强p076cmHg.(p01.01×105Pa，g10m/s2)图56.图6如图6所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体活塞不漏气，不计摩擦，外界大气压强为p0，若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考虑气体温度的变化)，求汽缸和活塞以相同加速度运动时，缸内气体的压强为多大？二、气体压强、体积的动态分析方法7.图7如图7所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中，管中封闭一定质量的气体，管内水银面低于管外，在温度不变时，将玻璃管稍向下插入一些，下列说法正确的是()A玻璃管内气体体积减小B玻璃管内气体体积增大C管内外水银面高度差减小D管内外水银面高度差增大8.图8如图8所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长l20cm，活塞A上方的水银深H10cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞B上移的距离设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p0相当于75cm高的水银柱产生的压强1放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为()A球内氢气温度升高B球内氢气压强增大C球外空气压强减小D以上说法全不正确2.图9如图9所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强为()Ap0Mgcos/SBp0/SMgcos /SCp0Mgcos2/SDp0Mg/S3.图10如图10所示，有一段12cm长的汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若开口向上将玻璃管放置在倾角为30°的光滑斜面上，在下滑过程中被封住气体的压强为(大气压强p076cmHg)()A76cmHgB82cmHgC88cmHgD70cmHg4大气压强p01.0×105Pa.某容器容积为20L，装有压强为2.0×106Pa的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下的气体质量与原来的质量之比为()A119B120C239D1185.图11如图11所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭着一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()Ah2变长Bh2变短Ch1上升Dh1下降6.图12如图12所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为()App0Bpp0Cpp0Dpmg/S7.图13如图13所示为一定质量的气体的两条等温线，则下列关于各状态温度的说法正确的有()AtAtBBtBtCCtC>tADtD>tA8.图14如图14所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p图线由图可知()A一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B一定质量的气体在发生等温变化时，其p图线的延长线是经过坐标原点的CT1>T2DT1<T29一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是()A将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B将瓶稍向下按，放手后加速下沉C将瓶稍向上提，放手后又回到原处D将瓶稍向上提，放手后加速上升10.图15如图15所示，是一定质量的理想气体状态变化的pV图象，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()A一直保持不变B一直增大C先减小后增大D先增大后减小题号12345678910答案11.图16一横截面积为S的汽缸水平放置，固定不动，汽缸壁是导热的，两个活塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为32，如图16所示在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d，求活塞B向右移动的距离，不计活塞与汽缸壁之间的摩擦12.图17一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽内，如图17所示，管内水银柱比槽内水银面高h5cm，空气柱长l45cm，要使管内外水银面相平，求：(1)应如何移动玻璃管？(2)此刻管内空气柱长度为多少？(设此时大气压相当于75cmHg产生的压强)第八章气体第1节气体的等温变化课前预习练1温度T体积V压强p气体的状态2反比pVC(常数)p1V1p2V23压强p体积V双曲线4B用等压面法，选取管外水银面为等压面，则p气php0得p气p0ph即p气(Hh) cmHg，B项正确5B由图可知空气被封闭在细管内，缸内水位升高时，气体体积一定减小，根据玻意耳定律，气体压强增大，B选项正确6C由玻意耳定律pVC，得体积增大为原来的2倍，则压强变为原来的，故C项正确课堂探究练1C由于气泡缓慢上升，因此其内气体始终与湖水的温度相同，即温度保持不变PP0gh，在湖面下20m处，气体的压强约为p13atm(1atm即为1个标准大气压P01.01×105Pa，湖面上的大气压强为1atm)；在湖面下10m深处，气体的压强约为p22atm.由玻意耳定律得p1V1p2V2因此1.5方法总结玻意耳定律的研究对象为：一定质量的气体，且这一部分气体温度保持不变经常使用p1V1p2V2或这两种形式且只需使用同一单位即可225cm解析研究玻璃管内封闭的空气柱初态：玻璃管未插入水银槽之前，p1p075cmHg；V1LS100·S.末态：玻璃管插入水银槽后，设管内外水银面高度差为h，则p2(75h)cmHg；V2L(h)·S100(50h)·S(50h)·S.根据玻意耳定律p1V1p2V2得75×100·S(75h)(50h)·S，即h2125h37500.解得h25cm；h150cm(舍去)所以，水银进入管内的长度为h(25) cm25cm.方法总结要根据题意，画出示意图，找准初、末态的压强和体积的表示方法，然后由玻意耳定律p1V1p2V2列方程求解3ABD由等温线的物理意义可知，A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线的位置就越高，C错，D对方法总结一定质量的气体在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的pV图象是双曲线的一支一定质量的气体，温度越高，气体压强与体积的乘积越大，在pV图上的等温线的位置就越高4ABA图中可以直接看出温度不变；B图说明p，即p·V常数，是等温过程；C图是双曲线，但横坐标不是体积V，不是等温线，D图的PV图线不是双曲线，故也不是等温线方法总结由玻意耳定律知，一定质量的理想气体，T不变，p与V成反比，即p与成正比，即p，在p图象中等温线是一条过原点的直线5(1)66cmHg(2)71cmHg(3)81cmHg解析(1)pAp0ph76cmHg10cmHg66cmHg(2)pAp0ph76cmHg10×sin30°cmHg71cmHg(3)pBp0ph276cmHg10cmHg86cmHgpApBph186cmHg5cmHg81cmHg方法总结静止或匀速运动系统中压强的计算，一般选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，列平衡方程求气体压强6p0解析设稳定时汽缸和活塞以相同加速度a向左做匀加速运动，这时缸内气体的压强为p，分析它们的受力情况，分别列出它们的运动方程为汽缸：pSp0SMa活塞：Fp0SpSma将上述两式相加，可得系统加速度a将其代入式，化简即得封闭气体的压强为pp0·p0方法总结(1)当系统加速运动时，选与封闭气体接触的物体如液柱、汽缸或活塞等为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强(2)压强关系的实质反映力的关系，力的关系由物体的状态来决定7AD解法一：极限分析法：设想把管压下很深，则易知V减小，p增大，因为pp0ph，所以h增大即A、D选项正确解法二：假设法：将玻璃向下插入的过程中，假设管内气体体积不变，则h增大，pp0ph也增大，由玻意耳定律判断得V减小，故管内气体体积V不可能不变而是减小，由V减小得pp0ph增大，所以h也增大即A、D选项正确方法总结此题属于定性判断气体状态参量变化的问题，需弄清p、V的定性变化关系，常用极限分析法或假设法来解决88cm解析由水银柱的高度H10cm可以求出气体初状态的压强；当水银的一半被推入细筒中时，由水银的体积可以求出水银柱的总高度，从而求出气体末状态的压强然后运用玻意耳定律求出气体末状态的体积，即可求得活塞B上移的距离设气体初态压强为p1(都以1cm水银柱产生的压强作为压强的单位，下同)，则p1p0H.设气体末态压强为p2，粗筒的横截面积为S，则有p2p0H.设末态气柱的长度为l，气体体积为V2Sl，在整个过程中气柱的温度不变，由玻意耳定律得p1V1p2V2.活塞B上移的距离dll，代入数据得d8cm.方法总结本题容易在两个问题上出现错误：一是对液体压强及对压强的传递不够清楚，误认为初状态时水银只有S的面积上受到大气压，其余S的水银由于不与外界大气接触，因此不受大气压，从而导致p1值的表达式错误二是几何关系上出错，搞不清一半水银被推入细筒后，水银柱的高度是多少，或列不出正确计算d值的式子课后巩固练1C气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破2D以圆板为研究对象，如右图所示，竖直方向受力平衡，则pScosp0SMg因为SS/cos所以p·cosp0SMgpp0Mg/S故此题应选D.3A水银柱所处的状态不是平衡状态，因此不能用平衡条件来处理水银柱的受力分析如题图所示，因玻璃管和水银柱组成系统的加速度agsin，所以对水银柱由牛顿第二定律得：p0SmgsinpSma，解得pp0.4B由p1V1p2V2，得p1V0p0V0p0V，V020L，则V380L，即容器中剩余20L、1大气压的气体，而同样大气压下气体的总体积为400L，所以剩下气体的质量与原来的质量之比等于同压下气体的体积之比，即，B项正确5D6C以缸套为研究对象，有pSMgp0S，所以封闭气体的压强pp0，故应选C.对于此类问题，选好研究对象，对研究对象进行受力分析是关键7ACD两条等温线，故tAtB，tCtD，故A项正确；两条等温线比较，tD>tA，tC>tA，故B项错，C、D项正确8BD这是一定质量的气体在发生等温变化时的p图线，由图线知p，所以p与V应成反比，A错误；由图可以看出，p图线的延长线是过坐标原点的，故B正确；根据p图线斜率的物理意义可知C错误，D正确9BD瓶保持静止不动，受力平衡mggV，由玻意耳定律，将瓶下按后，p增大而V减小，mg>gV，故放手后加速下沉同样道理，D选项也正确10D由图象可知，pAVApBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小11.d解析因汽缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必相等，设初态时气室内压强为p0，气室1、2的体积分别为V1、V2；在活塞A向右移动d的过程中活塞B向右移动的距离为x；最后汽缸内压强为p，因温度不变，分别对气室1和2的气体运用玻意耳定律，得气室1：p0V1p(V1SdSx)气室2：p0V2p(V2Sx)由两式解得xd.由题意，得xd.12(1)向下移动玻璃管(2)42cm解析(1)欲使管内外水银面相平，则需增大管内气体的压强可采取的办法是：向下移动玻璃管，内部气体体积V减小、压强p增大，因此，h减小所以应向下移动玻璃管(2)设此刻管内空气柱长度为l，p1V1p2V2，即(p0h)lSp0lS，解得lcm42cm.12