专题01 质点的直线运动（解析版）.docx

QQ:29323100792020年高考物理三轮冲刺与命题大猜想专题01 质点的直线运动目录猜想一 ：突出推论公式在直线运动中的灵活运用1猜想二 ：突出图像在直线运动中的应用2猜想三：加强对生活中的直线运动的考查4最新模拟冲刺练习5猜想一 ：突出推论公式在直线运动中的灵活运用【猜想依据】匀变速直线运动是高中物理的基础运动模型，应用匀变速直线运动的规律解决运动问题是高考的重点问题，匀变速直线运动问题情景多种多样，涉及公式较多，能否正确选取公式就成了解决此类问题的第一要素而如若能能灵活应用推论公式解决问题将使问题得到大大简化。1三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x2x1x3x2xnxn1aT2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度平均速度公式：.(3)位移中点速度.2初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn123n.(2)前T内、前2T内、前3T内、前nT内的位移之比为x1x2x3xn122232n2.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内的位移之比为xxxxN135(2n1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn1(1)()(2)()【例1】一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3 m，第三个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则()A物体的加速度是1 m/s2 B第一个T时间末的瞬时速度为0.6 m/sC时间间隔T1 s D物体在第1个T时间内的位移为0.6 m【答案】D.【解析】：初速度为0的匀加速直线运动，连续相等时间内通过的位移之比为135，据此判断第一个T时间内的位移x1×3 m0.6 m，D正确；第二个T时间内的位移x2×3 m1.8 m，由v02a(x1x2x3)，得a m/s2，A错误；由xaT2得x2x1aT2，解得T s，C错误；第一个T时间末的瞬时速度v1aT1 m/s，B错误【例2】几个水球可以挡住子弹？国家地理频道实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动恰好能穿出第四个水球，则可以判定() A子弹在每个水球中运动的时间相同B由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比C子弹在每个水球中速度变化相同D子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等【答案】BD.【解析】：设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动；因为通过最后1个、最后2个以及后3个、全部4个的位移分别为d、2d、3d和4d，根据xat2知，时间之比为12，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为(2)()(1)1，故A错误，B正确；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由vat可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故C错误；由A的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确猜想二 ：突出图像在直线运动中的应用【猜想依据】由近几年高考全国卷试题可看出，利用运动图象考查变速直线运动是高考的热点，主要以选择题的形式出现，试题难度较小主要考查考生从图象获取、处理和应用有效信息的能力，考查的图象有xt图象、vt图象、at图象等，解决图象问题的关键：(1)明确图象反映的是物体哪两个物理量间的变化规律，即涉及的函数表达式；(2)理解并应用图象的“点”“截距”“斜率”“面积”等的物理意义高考命题主要通过以下两个方面进行考查1考查了高考命题的热点图象速度图象在vt图象中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速直线运动，倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成的面积表示位移考查内容不局限于运动学内容，还纵向扩展了物理知识，考查了超重与失重、受力分析、机械能守恒等知识2另一个变化趋向是使用教材上没有、但函数关系可以确定的图象，如在xv2图象中，以物理知识匀变速直线运动为基础、数学知识二次函数关系为依据，考查考生利用数学处理物理问题的能力，除此之外，还可以拓展为xv图象、xa图象等3.xt图象、vt图象、at图象描述物体的运动性质xt图象若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度vt图象若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度at图象若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动【例1】两玩具车在两条平行的车道上行驶，t0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的vt图象如图所示在05 s内哪幅图对应的比赛中两车可再次相遇的是() 【答案】B【解析】在05 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，两车间距增大，5 s时，两车速度相等，两者相距最远，故A错误；根据vt图象的面积等于位移可知，2.5 s 时，两车相遇，故B正确；在05 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，5 s时，两者相距最远，故C错误；在05 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，5 s时，速度相等，两者相距最远，故D错误【例2】一个物体沿直线运动，t0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是()A物体做匀加速直线运动 B物体的加速度与时间成正比增大Ct5 s时刻物体的速度为6.25 m/s Dt8 s时刻物体的速度为13.2 m/s【答案】D.【解析】：因为运动过程中物体的加速度在变化，而匀变速直线运动过程中的加速度恒定，所以不做匀变速直线运动，A错误；图象的函数可写出aktb，代入可得a0.1t1，不为正比，B错误；图线与坐标轴围成的面积表示速度变化量，t5 s时a1.5 m/s2，所以有v×(11.5)×5 m/s6.25 m/s，故5 s时速度为v1(26.25) m/s8.25 m/s，C错误；同理t8 s时，加速度为a1.8 m/s2，v×(11.8)×8 m/s11.2 m/s，故8 s时速度为v1(211.2) m/s13.2 m/s，D正确猜想三：加强对生活中的直线运动的考查【猜想依据】生活中的直线运动的例子很多，如蹦极、100米赛跑、过红绿灯路口、汽车刹车或追尾等。此类问题由于与生活联系紧密和实际生活联系紧密，符合新课标理念。因此一直是高考命题的热点素材。求解使要注意认真阅读材料构建物理模型，正确合理的选取运动学公式进行求解。【例1】高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为()A4.2 mB6.0 mC7.8 m D9.6 m【答案】D【解析】：.21.6 km/h6 m/s；汽车在前0.3 s0.7 s内做匀速直线运动，位移为：x1v0(t1t2)6×(0.30.7)m6 m；随后汽车做减速运动，位移为：x2 m3.6 m；所以该ETC通道的长度为：Lx1x26 m3.6 m9.6 m，故A、B、C错误，D正确【例2】交通法规定“斑马线礼让行人”，违规驾驶员将受到处罚，如图所示，路口行人正在过斑马线，一辆匀速行驶的汽车前端距停车线为12 m，刹车过程的位移与时间的关系为s12t3.75t2(s的单位为m，t的单位为s)，关于驾驶员的下列操作，说法正确的是()A立即制动刹车，汽车至少需1.6 s才能停止B距停车线8 m处开始刹车，汽车前端恰好能停止在停车线处C经0.4 s处才开始刹车制动，汽车前端恰好能停止在停车线处D经0.2 s处才开始刹车制动，汽车前端恰好能停止在停车线处【答案】AD.【解析】根据题意知刹车过程的位移与时间的关系为s12t3.75t2，由位移公式xv0tat2，得v012 m/s，a3.75，即a7.5 m/s2，减速所需时间为：t s1.6 s，故A正确；根据速度位移公式可知，减速运动的位移为：x m9.6 m，故在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，故B错误；匀速运动的时间为：t s0.2 s，故若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故C错误，D正确【例3】在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度大小之比a1a2等于21B加速、减速中的平均速度大小之比12等于11C加速、减速中的位移之比x1x2等于21D加速、减速中的平均速度大小之比12等于12【答案】BC【解析】：.由知，12，故B对，D错；由a得a1a212，故A错；由x·t知x1x221，故C对最新模拟冲刺练习1通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.402.00 s之间若高速公路上两辆汽车行驶的速度为108 km/h，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施，两车刹车时的加速度大小均相同为确保两车不追尾，两车行驶的间距至少应为()A18 m B42 m C60 m D100 m【答案】C【解析】：.由题意知，人在反应时间内汽车做匀速直线运动，行驶的距离xvt×2.00 m60 m，故A、B、D错误，C正确2假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m(未落地)，则()A物体在2 s末的速度大小是20 m/s B物体在第5 s内的平均速度大小是3.6 m/sC物体在前2 s内的位移大小是20 m D物体在5 s内的位移大小是50 m【答案】D.【解析】：设该星球表面的重力加速度为g，由自由下落在第5 s内的位移是18 m，可得g×(5 s)2g×(4 s)218 m，得g4 m/s2.所以物体在2 s末的速度大小为8 m/s，A错误；物体在第5 s内的平均速度大小为18 m/s，B错误；物体在前2 s内的位移大小是g×(2 s)28 m，C错误；物体在5 s内的位移大小是g×(5 s)250 m，D正确3.a、b两质点沿直线Ox轴正向运动，t0 时，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后的运动中，其位置坐标x与时间t的比值(即平均速度)随时间t变化的关系如图所示，以下说法正确的是() A质点a做匀加速运动的加速度为0.5 m/s2 B质点a做匀加速运动的加速度为1.0 m/s2Ct1 s时，a、b再次到达同一位置 Dt2 s时，a、b再次到达同一位置【答案】BC【解析】：.对质点a，根据数学知识得：0.5t0.5(m/s)，则x0.5t20.5t(m)，与匀变速直线运动的位移公式xv0tat2对比得：v00.5 m/s，a1.0 m/s2，所以质点a做匀加速运动的加速度为1.0 m/s2，故A错误，B正确t1 s时，相等，则x相等，所以1 s时，质点a、b再次到达同一位置，故C正确由题图知，对于质点b，有1，所以质点b做速度为1 m/s的匀速直线运动在t1 s时，质点a的速度vv0at1.5 m/s，大于质点b的速度，所以t1 s之后两个质点不再相遇，故D错误4.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是()A该质点的加速度大小为1 m/s2 B该质点在1 s末的速度大小为6 m/sC该质点在第2 s内的平均速度为8 m/s D前2 s内的位移为8 m【答案】：C【解析】：将匀变速直线运动的位移公式xv0tat2与x5tt2对比可知，质点的初速度v05 m/s，加速度a2 m/s2，A项错误.1 s末的速度v1v0at17 m/s，B项错误由x5tt2可知该质点在前2 s内位移x214 m，前1 s内位移x16 m，则其在第2 s内位移x2x2x18 m，则第2 s内的平均速度为8 m/s，C项正确，D项错误5.如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点同时出发，沿同一方向做直线运动的vt图象，当B的速度变为0时，A恰好追上B，则当A、B速度相同时，B的加速度大小为()A1 m/s2B2 m/s2 C. m/s2 D. m/s2【答案】C【解析】：.设A的加速度为a.两质点A、B从同一地点出发，A追上B时两者的位移相等，即xaxb；根据vt图象的“面积”表示位移，得at2××22；由题知t2 s，解得a m/s2；所以B的加速度大小为a m/s2.6.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x所用时间为2t，紧接着通过下一段位移x所用时间为t.则物体运动的加速度大小为()A. B. C. D.【答案】C【解析】物体做匀加速直线运动，在第一段位移x内的平均速度是v1；在第二段位移x内的平均速度是v2；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为ttt，则物体加速度的大小a，解得：a，故选C.7.(多选)甲、乙两物块在同一直线上运动的x­t图象如图所示，乙物块做匀变速运动，加速度大小为0.2 m/s2，两图线相切于坐标点(5 s，3 m)，下列说法正确的是()A前5 s内甲、乙的运动方向一直相同 Bt5 s时甲、乙相遇且速度相同C乙的初速度大小为1.8 m/s Dt0时甲、乙相距2.8 m【答案】AB【解析】x­t图象的斜率表示速度，前5 s内甲、乙的x­t图线斜率均一直为负，则运动方向一直相同，A正确；t5 s时甲、乙的x­t图线斜率相同，位移、时间都相同，所以相遇且速度相同，B正确；由甲的图线知t5 s时，速度为0.6 m/s，乙做匀变速运动，vv0at，则乙的初速度大小为1.6 m/s，C错误；由位移xx0v0tat2，代入(5 s，3 m)及v0的值，可得x02.5 m，D错误。8.(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，新能源动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是()A新能源动力车的初速度为20 m/s B刹车过程新能源动力车的加速度大小为5 m/s2C刹车过程持续的时间为10 s D刹车过程经过6 s时新能源动力车的位移为30 m【答案】AB【解析】根据0v22ax得：图线斜率，可知，解得刹车过程中加速度的大小a5 m/s2，由题图可知，新能源动力车的初速度的平方v400 m2/s2，则v020 m/s，故A、B正确；刹车过程持续的时间t s4 s，故C错误；刹车过程中6 s内的位移等于4 s内的位移，则x m40 m，故D错误。9.汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2.求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小【答案】：(1)1.75 m/s2(2)2 s(3)21 m/s【解析】：(1)汽车的运动过程如图所示在二挡时(AB)，a12 m/s2，t13 s，这一过程的末速度v1a1t12×3 m/s6 m/s，在三挡时(BC)，v213 m/s，t24 s，加速度a2 m/s21.75 m/s2，即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s2.(2)在四挡时(CD)，a31.5 m/s2，v316 m/s，运动时间t3 s2 s，即汽车在四挡行驶的时间为2 s.(3)在五挡时(DE)，a41 m/s2，t45 s，速度v4v3a4t416 m/s1×5 m/s21 m/s，故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为21 m/s.10.春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x09 m区间的速度不超过v06 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲20 m/s和v乙34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲2 m/s2的加速度匀减速刹车(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t00.5 s的反应时间后开始以大小为a乙4 m/s2的加速度匀减速刹车为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？【答案】：(1)100 m(2)66 m【解析】：(1)对甲车，速度由20 m/s减至6 m/s过程中的位移x191 mx2x0x1100 m即：甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车(2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得：v乙a乙(tt0)v甲a甲t，解得t8 s相同速度vv甲a甲t4 m/s6 m/s，即v6 m/s的共同速度为不相撞的临界条件乙车从34 m/s减速至6 m/s的过程中的位移为x3v乙t0157 m所以要满足条件甲、乙的距离至少为xx3x166 m.11