2022春八年级数学下册《17.5 一元二次方程的应用》学案1（无答案）（新版）沪科版.doc

175 一元二次方程的应用学习目标：1会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题2通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力解应用题步骤：1审题；2设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；3找等量关系列方程；4解方程；5判断解是否符合题意；6写出正确的解二、常见类型（一）平均率问题1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为_；2、宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下：月 份一二三四五六产量（台）505148505249（1）求上半年鼓风机月产量和平均数、中位数；（2）由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？3、王红梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入银行，到期后将本金和利息取出，并用掉了50元，剩下的有全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下降到第一次存款年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共63元，求第一次存款时的年利率是多少？（二）面积问题1、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450平方厘米那么纸盒的高是多少？2、在一幅长80，宽50的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？（三）行程问题1、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇问甲、乙的速度各是多少？2、甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米（四）工程问题：（工作效率X工作时间=工作总量）1、为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？2、某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程出B请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？（五）商品销售问题：（售价进价=利润；一件商品的利润×销售量=总利润；单价×销售量=销售额）1、某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价2、百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？3、某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元现售，并快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本当这批书售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？2