【能力培优】七年级数学上册 2.4 整式专题训练 （新版）湘教版.doc

24 整式专题 确定单项式或多项式1 一组按规律排列的式子a2，其中第8个式子是，第n个式子是(n为正整数)2 试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：(1)六次三项式；(2)每一项的系数均为1或1；(3)不含常数项；(4)每一项必须同时含字母x、y，且不能含有其他字母3 观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，37x19，39x20，写出第n个单项式为了解决这个问题，特提供下面解题思路：(1)这组单项式的系数的符号规律是 ，系数的绝对值规律是 ；(2)这组单项式的次数的规律是 ；(3)根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是(只能填写一个代数式) ；(4)请你根据猜想，写出第2013个单项式： 【知识要点】1由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独一个字母或一个数也是单项式2单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 3几个单项式的和组成的代数式叫做多项式单项式和多项式统称为整式【温馨提示】1在确定单项式的次数时，应是所有字母的指数和，数字因数的次数不能包括在内2一个代数式如果是整式，那么这个式子的分母不能含有字母参考答案1， 【解析】 分析可得这列式子：正负相间，且其分母依次是1，2，3，分子依次是a2，a3，故第8个式子是 ，第n个式子是2 解：答案不唯一，如：x3y3x2y4+xy5；x2y4xyxy23 解：这组单项式的系数的符号规律是数字为1，3，5，7，9，11，为偶数且偶次项为负数，可得规律：(1)n ， (2n1)；字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，可得规律：xn，于是得：(1)(1)n(或：负号正号依次出现)，2n1(或：从1开始的连续奇数)，即(1)n(2n1)xn；(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数(3)(1)n(2n1)xn(4)把n=2013直接代入即可得到：4025x20132