2022高考数学一轮复习单元质检卷一集合与常用逻辑用语文含解析新人教A版.docx
单元质检卷一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:80分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020湖南百校联考,2)设集合A=x|x<x2,B=x|x2+x-6<0,则AB=()A.(0,1)B.(-2,0)(1,3)C.(-3,1)D.(-3,0)(1,2)2.命题“若=3,则sin =32”的逆否命题是()A.若3,则sin 32B.若=3,则sin 32C.若sin 32,则3D.若sin 32,则=33.设a,bR,则“ln a>ln b”是“lnab>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2020辽宁高三上学期检测,3)“xR,x+13x”的否定是()A.xR,x+1>3xB.xR,x+1>3xC.xR,x+13xD.xR,x+13x5.(2020浙江,6)已知空间中不过同一点的三条直线l,m,n.“l,m,n共面”是“l,m,n两两相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知命题p:xR,x2-2ax+1>0;命题q:xR,ax2+20.若pq为假命题,则实数a的取值范围是()A.1,+)B.(-,-1C.(-,-2D.-1,17.下列命题正确的是()A.若a>b,c>d,则ac>bdB.若ac>bc,则a>bC.若ac2<bc2,则a<bD.若a>b,c>d,则a-c>b-d8.(2020湖南百校联考,4)若0<b<1,则“a>b3”是“a>b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.(2020湖南百校联考,6)设集合A=y|y=x2-4x+a,B=y|y=-sin2x+2sin x,若AB=A,则a的取值范围是()A.(-,5B.1,+)C.(-,1D.5,+)10.若关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-,2B.(-,-2)C.(-2,2)D.(-2,211.已知命题p:x>0,ex>x+1,命题q:x(0,+),ln xx,则下列命题正确的是()A.pqB.(p)qC.p(q)D.(p)(q)12.(2020河南高三质检,10)若p:a<b,q:3a-3b<5-a-5-b,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知集合A=xN|y=lg(4-x),则A的子集个数为. 14.(2020全国百强名校联考,理14)已知集合A=x13x2-x-61,B=x|log3(x+a)1,aR,若xA是xB的必要不充分条件,则实数a的取值范围是. 15.若命题“x0,3,1+tan xm”的否定是假命题,则实数m的取值范围是. 16.已知命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,且pq为真命题,pq为假命题,则实数m的取值范围是. 参考答案单元质检卷一集合与常用逻辑用语1.D因为A=(-,0)(1,+),B=(-3,2),所以AB=(-3,0)(1,2).2.C根据互为逆否命题的两个命题的特征解答,即“若p,则q”的逆否命题为“若¬q,则¬p”.3.A由题知,lna>lnba>b>0,lnab>0ab>1,当a,b同为正时,a>b;当a,b同为负时,a<b,所以“lna>lnb”是“lnab>0”的充分不必要条件.故选A.4.A“xR,x+13x”的否定为“xR,x+1>3x”,故选A.5.B由条件可知,当m,n,l在同一平面内时,三条直线不一定两两相交,有可能两条直线平行;或三条直线平行;反过来,当空间中不过同一点的三条直线m,n,l两两相交时,如图,三个不同的交点确定一个平面,则m,n,l在同一平面内,所以“m,n,l”共面是“m,n,l两两相交”的必要不充分条件.故选B.6.Apq为假命题,p,q均为假命题,若命题p为假命题,则0,即4a2-40,解得a-1,或a1;若命题q为假命题,则a0,实数a的取值范围是a1,故选A.7.C取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;当c<0时,ac>bca<b,B错误;ac2<bc2,c0,又c2>0,a<b,C正确;取a=c=2,b=d=1,可知D错误.故选C.8.B因为0<b<1,所以b>b3.故“a>b3”是“a>b”的必要不充分条件.9.C因为y=x2-4x+a=(x-2)2+a-4a-4,所以A=a-4,+).因为y=-sin2x+2sinx=-(sinx-1)2+1,则可得y-3,1,即B=-3,1.因为AB=A,所以BA,则a-4-3,即a1.10.D不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0恒成立的条件:当a=2时,-4<0恒成立;当a2时,a<2,4(a-2)2-4(a-2)×(-4)<0,解得-2<a<2.故-2<a2.故选D.11.C令f(x)=ex-x-1,f'(x)=ex-1,当x>0时,f'(x)>0,所以f(x)在(0,+)上单调递增,f(x)>f(0)=0,ex>x+1,p真;令g(x)=lnx-x,g'(x)=1x-1=1-xx,x(0,1),g'(x)>0;x(1,+),g'(x)<0,g(x)max=g(1)=-1<0,所以g(x)<0,即lnx<x在(0,+)上恒成立,q假.故选C.12.C令f(x)=3x-5-x,则f(x)为R上的单调递增函数,若3a-3b<5-a-5-b,则3a-5-a<3b-5-b,即f(a)<f(b),所以a<b.所以p是q的必要条件.反之,若a<b,则f(a)<f(b),所以3a-5-a<3b-5-b,即3a-3b<5-a-5-b,所以p是q的充分条件.所以p是q的充要条件,故选C.13.16A=xN|y=lg(4-x)=xN|x<4=0,1,2,3,则A的子集个数为24=16.14.(-,0由13 x2-x-61可得x2-x-60,解得x-2或x3,由log3(x+a)1可得x3-a,若xA是xB的必要不充分条件,则集合B是集合A的真子集,所以3-a3,解得a0,故实数a的取值范围是(-,0.15.1+3,+)因为命题的否定是假命题,所以原命题为真命题,即不等式1+tanxm对x0,3恒成立,又y=1+tanx在x0,3上单调递增,所以(1+tanx)max=1+tan3=1+3,即m1+3.故实数m的取值范围是1+3,+).16.(-,-2-1,3)设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,由题意得1=4m2-4>0,x1+x2=-2m>0,得m<-1,故p为真时,m<-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知2=4(m-2)2-4(-3m+10)<0,得-2<m<3,故q为真时,-2<m<3.由pq为真命题,pq为假命题,可知命题p,q一真一假.当p真q假时,m<-1,m3或m-2,此时m-2;当p假q真时,m-1,-2<m<3,此时-1m<3.故实数m的取值范围是(-,-2-1,3).