2022秋八年级数学上册12.1全等三角形导学案2无答案新版新人教版.doc

全等三角形一、学习目标1知道什么是全等形、全等三角形；2能熟练找出全等三角形的对应元素，能用符号正确地表示两个三角形全等；3掌握全等三角形的性质.二、预习导学阅读课本P2内容，思考问题，并完成下面填空：1能够完全重合的两个图形叫做 .全等图形的特征：全等图形的 和 都相同.2能够完全重合的两个三角形叫做 .3. 两个全等三角形中，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。三、自主探究阅读课本P3第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：1 平移 翻折 旋转 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略2全等三角形的对应元素（1）对应顶点（三个）：重合的顶点 （2）对应边（三条）： 重合的边 （3）对应角（三个）： 重合的角请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角图甲： 对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 图乙：对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 图丙：对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（5）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。3“全等”用“”表示，读作“全等于”如图甲记作:ABCDEF 读作:ABC全等于DEF如图乙记作: 读作: 如图丙记作: 读作: 注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.4.全等三角形的性质阅读课本P3第二个思考及下面内容，完成下面填空：全等三角形的性质:全等三角形的 相等， 相等.5.例题解析（1）如图1，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角 图1 （2）如图2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角 图2（3）如图，ABCAEC，B=30°，ACB=85°，BC=5cm求出AEC各内角的度数和CE的长度 图3四、巩固练习1.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角.（1） （2） （3）2.如图，ABEACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：A=43°，B=30°，求ADC的大小.五、课堂检测1.全等用符号 表示，读作： .2.若BCECBF，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= .3.判断题 全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ） 全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ） 面积相等的三角形是全等三角形. （ ） 周长相等的三角形是全等三角形. （ ）4.如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.答:B的对应角是 ，C的对应角是 ， BAC的对应角是 ； AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，BC的对应边是 .六、拓展延伸1、如图，ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90°到EBC，且ABD=90°，（1）ABD和EBC是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角。（2）若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的长吗？（3）直线AD和直线CE有怎样的位置关系？请说明理由。2、如图，已知EFGNMH，F与M是对应角。（1）写出相等的线段与角。（2）若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度。MFE4