2022秋七年级数学上册3.3从不同方向观察立体图形课堂导学新版北京课改版.doc

3.3 从不同方向观察立体图形名师导学典例分析 例1 图439是由7块小正方体木块堆成的积木，请画出它的主视图、左视图和俯视图. 思路分析：我们从不同的方向看几何体，看到的是一个平面，而不是几何体的全部.当几个小正方体组合时，就会遮挡住一部分，而一个正方体从一个面看到的视图是一个正方形.本例题图形从正面看到四个正方形，从左面看到六个正方形，从上面看到四个正方形. 解析:如图4310. 例2图4311是由几个小立方体块在桌面上所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图. 思路分析：本题考查主视图、左视图、俯视图的有关概念及理解，可采取两种方法：一是根据俯视图摆出几何体，观察它的位置，然后再画出左视图和主视图；二根据俯视图确定主视图、左视图的列数，再根据数字确定每列方块的个数，然后画出图形. 解：如图4312. 例3 用小立方体块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图4314所示 思路分析：这样搭建的几何体不止一种，先根据主视图和俯视图确定列数，然后再动手搭建，观察搭建的几何体的主视图和俯视图是否满足要求如图4315中搭建的几何体的俯视图(小正方形内的数字表示该位置小立方体的个数)时最少要10个小立方体；而如图4316中搭建的几何体的俯视图，则需要16个小立方体 解：如图4315，4316所示(答案不唯一，还有多种)突破易错挑战零失误规律总结善于总结触类旁通 1 方法点拨：解此类题目的关键点有两个，一是观察物体的方向；二是小立方体的位置和数量.要认真仔细地观察，特别注意看不见的小立方体的数目和位置对于几何体图形的观察我们应该学会多角度的观察，然后多方位的思考这样才能正确认识几何体 2 方法点拨：此例要求同学们一要有动手实践的能力，并认真观察；二要提高山己空间想象力这类题目的规律是主视图和俯视图的长相等，主视图和左视图的高相等，俯视图和左视图的宽相等 变式引申：4313由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请画山这个几何体的主视图和左视图 3 方法点拨：搭建几何体时先依据题意搭建小立方体块数目最少的几何体然后再在不影响原题意要求的前提下增加小立方体的个数勤于思考培养自己空间思维能力是解这类题目的关键2