2022高考数学 知识点拿分提分专题点拨 专题五 立体几何（考前考前必记的数学概念、公式）新人教A版.doc

专题五立 体 几 何考前必记的数学概念、公式在下面7个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“×”判定，并改正过来1. 正棱台的侧面积公式S侧(cc)h(其中c，c分别为上、下底面周长，h为斜高)中，当c0时，表示正棱锥的侧面积公式；当cc时，表示直棱柱的侧面积公式()2锥体的体积V锥Sh(S为底面积，h是锥体的高)，球的体积V球R3，球的表面积S球4R2.()3平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角，直线和平面所成的角的范围0°90°.()4正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高()5如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面一定平行()6一直线在两平行平面外，且与其中一平面平行，则这条直线与另一平面平行()7一直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线垂直于平面.()名师点拨1 2. 3. 4. 5.× 6. 7.×第5题中，两个平面平行或相交；第7题，平面内的无数条直线可能为平行直线订正5'如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则两平面相交或平行(或如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则两平面平行)订正7' 一直线垂直于平面内的两条相交直线，则该直线垂直于平面.考前必会的性质、定理在下面6个小题中，有1个表述不正确，请在题后用“”或“×”判定，并改正过来1三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，是指正视图与侧视图一样高，正视图与俯视图一样长，侧视图与俯视图一样宽()2棱长为a的正四面体的高ha，体积Va3.()3如果两条直线a，b不同在平面内，则a，b是异面直线()4直线与平面平行的性质定理：若a，a，b，则ab.()5如果两平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面()6若，则；若直线a，直线a，则.()名师点拨1 '2. 3.× 4. 5. 6.× '7.第3题，直线a，b相交，平行或异面；第6题，a，a或a与相交订正3 如果两条直线a，b不同在任意一个平面内，则a，b是异面直线订正6 若直线a垂直于平面内两条相交直线，则a.易混、易错、易忘问题大盘点1弄错几何体的形状、数量特征与三视图的关系，尤其是分不清侧视图中的数据与几何体中的数据之间的对应2混淆“点A在直线a上”与“直线a在平面内”的数学符号关系，应表示为Aa，a.3易混淆球的简单组合体中几何体度量之间的关系，如棱长为a的正方体的外接球，内切球，棱切球的半径应分别为a，a.4易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，不能漏掉几何体的底面积；求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数.5易把平面几何中的相关结论误当做空间中的结论直接利用，如平面内垂直于同一条直线的两条直线相互平行，这个结论在空间中是不成立的6不清楚空间线面平行与垂直关系中的判断和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错如由，l，ml，易误得出m的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中m的限制条件7求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，若所求的角为90°时，不要忘了可证明垂直求空间角 2