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    黑龙江省齐齐哈尔市八中2020届高三数学10月月考试题文.doc

    • 资源ID:2813972       资源大小:640KB        全文页数:8页
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    黑龙江省齐齐哈尔市八中2020届高三数学10月月考试题文.doc

    20192020学年度上学期10月月考高三数学(文)试题第一部分 选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若集合,则( )A B C D2.复数等于( )A B C DA1 B2 C3 D54下列说法错误的是( )A“若,则”的逆否命题是“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C“,”的否定是“,”D命题:“在锐角中, ”为真命题5已知直线,若,则的值为( )A、 B、 C、 D、或6.记单调递增的等比数列an的前n项和为Sn,若a2a410,a2a3a464,则A.Sn1Sn2n1 B.an2n C.Sn2n1 D.Sn2n117.若 则的值为 ( )A B C D18.函数的图像可能是( )A B C D9已知函数的图象过点,则要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度10. 若圆上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1,则半径的范围是( )A.(4,6 B.4,6) C.(4,6) D.4,611.在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,PAD是一个正三角形,若平面PAD平面ABCD,则该四棱锥的外接球的表面积为A B C D12定义在上的函数满足为自然对数的底数),其中为的导函数,若,则的解集为( )ABCD 第二部分 非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20 分.请将正确填在答题卡的横线上.)13己知x,y满足约束条件,则目标函数zx3y的取值范围为 .14.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .15.已知圆:,点为圆上任意一点,则的最大值 .16.己知关于x的不等式ax2(a1)x<a13x在区间2,3上恒成立,则实数a的取值范围为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17(10分)ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知(ab)2c2ab(1)求角C;(2)若,a1,求ABC的面积。18(12分)在公差不为零的等差数列中,成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求.19. (12分) 已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.(1)求f(x)的定义域与最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.20.(12分)如图,在三棱锥P-ABC中,D,E分别为AB,PB的中点,且EDAB,PAAC,PCBC.求证:BC平面PAC;若PA=2BC且AB=EA,三棱锥P-ABC的体积为1,求点B到平面DCE的距离.21. (12分)已知函数f(x)ax33x26ax11,g(x)3x26x12和直线m:ykx9,且f(1)0.()求a的值()是否存在k,使直线m既是曲线yf(x)的切线,又是曲线yg(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由22.(12分)已知圆C经过两点,且圆心C在直线上(1)求圆C的方程;(2)已知过点的直线与圆C相交截得的弦长为,求直线的方程;(3)已知点,在平面内是否存在异于点M的定点N,对于圆C上的任意动点Q,都有为定值?若存在求出定点N的坐标,若不存在说明理由2019.10.月月考答案一、选择题1B 2.A 3A 4D 5D 6.C 7B 8.A 9B 10.C 11.D 12C二、填空题13.14.连接DE,设AD=2,易知ADBC,DAE就是异面直线AE与BC所成角,在RtADE中,由于DE=,AD=2,可得AE="3" ,cosDAE=15.最大值为 16.17.(10分)18(12分)解析:(I)设等差数列的公差为,则依题意得: 4分或(舍去),所以 6分(II)由(I)有,所以, 10分. 12 分19. 解:令函数的单调递增区间是由,得 设,20.(12分)21.【详解】(1)因为圆经过两点,且圆心在直线上设圆:所以,所以,所以圆(2)当斜率不存在的时候,弦长为,满足题意当斜率存在的时候,设,即所以直线的方程为:或(3)设,且因为为定值,设化简得:,与点位置无关,所以解得:或所以定点为22解: ()由已知得f (x)3ax26x6a.(2分)f (1)0,3a66a0,a2.(4分)()存在由题意,知直线m恒过定点(0,9)若直线m是曲线yg(x)的切线,则设切点为(x0,3x6x012)g(x)6x6,g(x0)6x06,切线方程为y(3x6x012)(6x06)(xx0),将(0,9)代入切线方程,解得x01.当x01时,切线方程为y9;当x01时,切线方程为y12x9.(8分)由()知f(x)2x33x212x11,f (x)6x26x12,由f (x)0得6x26x120,解得x1或x2.在x1处,yf(x)的切线方程为y18;在x2处,yf(x)的切线方程为y9,直线y9是yf(x)与yg(x)的公切线(10分)由f (x)12得6x26x1212,解得x0或x1.在x0处,yf(x)的切线方程为y12x11;在x1处,yf(x)的切线方程为y12x10,y12x9不是yf(x)与yg(x)的公切线综上所述,yf(x)与yg(x)存在符合题意的公切线y9,此时k0.(12分)

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