2021-2022学年度强化训练北师大版七年级数学下册期末模拟-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·北师大版七年级数学下册期末模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法：和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个2、如图，和全等，且，对应若，则的长为（ ）A4B5C6D无法确定3、下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列图像中，不是的函数的是（ ）ABCD5、下列事件为必然事件的是A打开电视机，正在播放新闻B掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上C买一张电影票，座位号是奇数号D任意画一个三角形，其内角和是180度6、如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC全等的是（）AB· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·CD7、如图，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，那么图中的全等三角形的对数是（）A0B1C2D38、下面四个图形是轴对称图形的是（ ）ABCD9、如图，ABAC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定ABEACD的是（ ）ABCBADAECBECDDAEBADC10、如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是_账号：MrWang's house王浩阳密码2、若，则的值为_3、如图所示，在三角形中，已知，高，动点由点沿向点移动不与点重合设的长为，三角形的面积为，则与之间的关系式为_· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·4、如图，直角三角形纸片的两直角边分别为6和8，现将ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CBE的周长是_5、一个角的度数是42°36，则它的余角的度数为_°（结果用度表示）6、一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为_7、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BE、BD为折痕若与重合，则EBD为_度8、在“线段、钝角、三角形、等腰三角形、圆”这五个图形中，是轴对称图形的有_个9、如图，已知A60°，B20°，C30°，则BDC的度数为_10、如图，AE与BD相交于点C，ACEC，BCDC，AB5cm，点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿DE方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动设点P的运动时间为t（s）（1）AP的长为 _cm（用含t的代数式表示）（2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，t_s三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，已知ABC各顶点坐标分别为A（3，2）、B（4，3）、C（1，1）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出ABC关于y轴对称的A2B2C2的各顶点坐标2、如图，已知在RtABC中，点D在斜边AB上，将ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在射线BC上的点处，连接并延长，交射线AC于E（1）当点与点C重合时，求BD的长（2）当点E在 AC的延长线上时，设BD为x，CE为y， 求y关于x函数关系式，并写出定义域（3）连接，当是直角三角形时，请直接写出BD的长· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·3、有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签（不放回），小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏（1）现小明已经抽到数字4，然后小颖抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？若小明已经抽到数字1，情况又如何？4、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；(1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；(填中文)(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 元？(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人.5、（1）已知：如图（甲），等腰三角形的一个内角为锐角，腰为a，求作这个等腰三角形；（2）在（1）中，把锐角变成钝角，其他条件不变，求作这个等腰三角形-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据举反例可判断，根据垂线的定义可判断，根据举反例可判断，根据平行线的基本事实可判断【详解】解：如图AOC=2=150°，BOC=1=30°，满足1+2=180°，射线OC是两角的共用边，但1与2不是邻补角，故不正确；在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不正确；如图直线a、b被直线c所截，1与2是同位角，但12，故不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故正确；其中正确的有一共1个故选择B· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键2、A【分析】全等三角形对应边相等，对应角相等，根据题中信息得出对应关系即可【详解】和全等，对应AB=DF=4故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的概念及性质，应注意对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是指同一个三角形的边和角的位置关系可以进一步推广到全等三角形对应边上的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等全等三角形有传递性3、B【详解】解：图和是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键4、C【分析】函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数根据定义再结合图象观察就可以得出结论【详解】根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函数图象【点睛】本题考查了函数的定义，根据函数定义判断所给出的图像是否是函数5、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可【详解】A、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；D、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件6、B【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·根据三角形全等的判定定理（定理和定理）即可得【详解】解：A、中，长为的两边的夹角等于，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；B、此项满足定理，与全等，符合题意；C、中，长为的两边的夹角等于，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；D、中，角度为的夹边长为，则此项不满足定理，与不全等，不符题意；故选：B【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键7、D【分析】先利用SSS证明ABDACD，再利用SAS证明ABEACE，最后利用SSS证明BDECDE即可【详解】ABAC，点D是BC的中点，AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD，BAE=CAE，ABAC，AE=AE，ABEACE，BE=CE，BDCD，DE=DE，BDECDE，故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，结合图形特点，选择合适的判定方法是解题的关键8、B【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据此概念进行分析【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合9、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可【详解】解：根据题意可知：ABAC，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·若，则根据可以证明ABEACD，故A不符合题意；若ADAE，则根据可以证明ABEACD，故B不符合题意；若BECD，则根据不可以证明ABEACD，故C符合题意；若AEBADC，则根据可以证明ABEACD，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解本题的关键10、B【分析】添加ACAD，利用SAS即可得到两三角形全等；添加DC，利用AAS即可得到两三角形全等，添加CBEDBE，利用ASA即可得到两三角形全等【详解】解：A、添加ACAD，利用SAS即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；B、添加BCBD，不能判定两三角形全等，故此选项符合题意；C、添加DC，利用AAS即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；D、添加CBEDBE，利用ASA即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键二、填空题1、yang8888【分析】根据题中wifi密码规律确定出所求即可【详解】解：阳阳故答案为：yang8888【点睛】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、68【分析】利用完全平方公式，把化为求解即可【详解】解：，故答案为：68【点睛】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式3、【分析】根据三角形的面积公式可知，由此求解即可【详解】AD是ABC中BC边上的高，CQ的长为x，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·故答案为：【点睛】本题主要考查了列关系式，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式4、14【分析】根据图形翻折变换的性质得出AEBE，进而可得出CBE的周长ACBC【详解】解：BDE是ADE翻折而成，AEBE，CBE的周长BCBECEBCAECEBCAC，角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，CBE的周长是14故答案为：14【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”的知识是解答此题的关键5、47.4【分析】根据余角的定义即可得到结论【详解】解：这个角的余角=90°-42°36=47°24=47.4°，故答案为：47.4【点睛】本题考查了余角和补角，熟记余角的定义及度分秒的换算是解题的关键6、【分析】直接利用概率公式计算即可【详解】共有球个，其中红球有6个，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是故答案为：【点睛】本题考查简单的概率计算掌握概率公式是解答本题的关键7、90【分析】根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：由折叠可知，ABE=A'BE=ABA，CBD=C'BD=CBC，DBE=A'BE+C'BD=ABA+CBC=（ABA'+CBC'）· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·=×180°=90°故答案为：90【点睛】本题考查了角的计算，折叠的性质，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系8、【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：线段、钝角、等腰三角形和圆都是轴对称图形而三角形不一定是轴对称图形故答案为：4【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、110°【分析】延长BD交AC于点E，根据三角形的外角性质计算，得到答案【详解】延长BD交AC于点E，DEC是ABE的外角，A60°，B20°，DECA+B80°，则BDCDEC+C110°，故答案为：110°【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线DE是解题的关键10、2【分析】（1）根据路程=速度×时间求解即可；（2）根据全等三角形在判定证明ACBECD可得AB=DE，A=E，当PQ经过点C时，可证得ACPECQ，则有AP=EQ，进而可得出t的方程，解方程即可【详解】解：（1）由题意知：AP=2t，0t，故答案为：2t；（2）ACEC，ACBECD，BCDC，ACBECD（SAS），DE=AB=5cm，AE，当PQ经过点C时，AE，ACEC，ACPECQ，ACPECQ（ASA），AP=EQ，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·又AP=2t，DQ=t，2t=5t，解得：t=，故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）A2（3，2），B2（4，3），C2（1，1）【分析】（1）分别作出三个顶点关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）根据题图可知，的各点坐标是：A（-3，2），B（-4，3），C（-1，1），则关于y轴对称的的各点坐标分别是：A2（3，2），B2（4，3），C2（1，1）【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点是解题的关键2、（1）BD=1；（2）；（3）或【分析】（1）由直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，解得AC的长，再根据勾股定理解得BC的长，根据折叠的性质可得，结合三角形外角性质可得，当点与点C重合时，可证明ADC是等边三角形，最后由等边三角形的性质解题即可；（2）过D作于H，在中，设，由含30°角的直角三角形性质解得则，在中，设，最后由解题即可；（3）设，先证明，当是直角三角形时，再分类讨论当时或当时，分别利用含30°角的直角三角形性质和勾股定理解得的值即可解题【详解】解：（1）在RtABC中，根据勾股定理得，由折叠知， ，当点与点C重合时，DC=DB，ADC是等边三角形， AD= AC=1，· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·BD=AB-AD=1；（2）如图1，过D作于H，在中，设，则，在中，设，则，；（3）设，在中， ，由（1）知，是直角三角形，当时，如图2，在中，在中，根据勾股定理得，即，解得，；当时，如图3，同的方法得，综上所述，当是直角三角形时，满足条件的或【点睛】本题考查含30°角的直角三角形、三角形的外角、一次函数、勾股定理、等边三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键3、（1）小明获胜的概率是；小颖获胜的概率是；（2）小明已经抽到数字6，小明获胜的概率是；小颖获胜的概率是；小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1【分析】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）根据题意列出可能性，根据概率公式即可求解；（2）根据题意列出可能性，根据概率公式即可求解【详解】解：（1）共有7张纸签，小明已经抽到数字4，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1、2、3，所以小明获胜的概率是.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是5、6、7，所以小颖获胜的概率是（2）若小明已经抽到数字6，如果小明获胜的话，小颖只可能抽到数字1，2、3、4，5，所以小明获胜的概率是.如果小颖要获胜，抽到的数字只能是7，所以小颖获胜的概率是.若小明已经抽到数字1，则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了二次函数图象上点的坐标特征4、 (1)每月的乘车人数，每月利润；(2)2000；(3)3000；(4)4500.【解析】【分析】（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；（2）直接利用表中数据分析得出答案；（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案；（4）由（3）得出当利润为5000元时乘客人数，即可得出答案【详解】解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；(2) 观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000人以上时，每月利润为0，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损； (3) 每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；(4) 每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，若5月份想获得利润5000元，5月份的乘客量需达4500人【点睛】本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键5、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）分成是顶角和顶角两种情况进行讨论，当是底角时，首先作一个A，在一边上截取ABa，然后过B作另一边的垂线BR，然后在AR的延长线上截取RCAR，连接BC，即可得到三角形，当是顶角时，作D，在角的两边上截取DEDFa，则DEF就是所求三角形；（2）作M，在角的边上截取MNMH，则MNH就是所求【详解】· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 内 · · · · · · · · · · · ·号学级年名姓· · · · · · 线 · · · · · · · · · · · · 封 · · · · · · · · · · · · 密 · · · · · · · · · · · · 外 · · · · · · · · · · · ·（1）如图所示：ABC和DEF都是所求的三角形；（2）如图所示：MNH是所求的三角形【点睛】本题考查了三角形的作法，正确进行讨论，理解等腰三角形的性质：三线合一定理，是关键